《阅读与思考广告中数据的可靠性》教学设计(湖南省县级优课)x-数学教案

人教A版必修三第二章统计2.1随机抽样数据的可靠性复习回顾收集数据的常用方法是随机抽样，随机抽样的本质就是研究如何从总体中抽取样本，使所抽取的样本能够更充分地反映总体的情况．若样本抽取不当，将直接影响到对总体估计的准确性．所以随机抽样时应注意把握几个方面？1．样本的抽取要有普遍性和代表性样本的抽取要具有普遍性和代表性，避免盲目性和随意性，比如要调查某种产品的使用情况，不能盲目地去人多的地方调查，因为不可能所有的人都使用过这种产品，应针对使用这种产品的顾客做调查．2．随机抽样不能带有主观性随机抽样要注意确保总体中每个个体被抽取的可能性相等，不能带有主观性，不能带有感情色彩，不能有意或无意地选择要抽取这一个或不抽取那一个。特别注意简单随机抽样、系统抽样和分层抽样关系密切，对抽取样本来说，可谓异曲同工．无论采取哪一种抽样方法，必须保证在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会相等．新课引入在各类广告中，多是有方便样本（即样本没有代表性）所产生的结论。如：某药的有效率75%，见到这样的广告你会怎么想？学习完统计这部分内容，你会提出这样的问题：这个数据是如何得到的？这个药在多少人身上做过实验？样本是如何选取的？若只在几个人身上做过实验，用小的样本量来推断总体是不可信的。

所以在生活中见到广告数据时一定要多提几个问题，以防不必要的购买。广告一：某减肥药的广告中称，其减肥的有效率为75%。见到这样的广告你会怎么想？思考以下问题：1、这个数据是如何得到的？2、该药在多少人身上做过试验？3、样本是如何选取的？4、减掉多少称为有效？综合以上，这则广告可信吗？广告二：“现代研究表明，99%以上的人感染有螨虫。。。。”这是一家化妆品公司的广告，第一次听到此话的人会下意识地摸一下自己的皮肤，觉至会感觉到有虫在里面蠕动，恨不得立即弄些药膏抹抹，广告的威协作用不言而喻，但这里99%是怎么得到的？研究共检测了多少人？这些人是如何挑选的？如果检测的人都是去医院看皮肤病的人，这个数据就不适用于一般人群。广告三：某化妆品的广告声称：“它含有某种成分可以彻底地清除脸部皱纹，只需10天，就能让肌肤得到改善。”我们看到的数字很精确，而“能让肌肤得到改善”却是很模糊的。这样的数字能相信吗？试验是在什么样的皮肤上做的？试验的人数是多少？广告四：如图，一些民营医院用已淘汰医疗技术治疗帕金森综合症，打的广告是“全国最好！让你抖着进来，90%几率不抖着出去”。这是讽刺一些民营医院用已淘汰医疗技术治疗帕金森综合症广告的漫画。90%几率不抖着出去，这个几率是很不错，但是这种治疗技术有没有其它的后遗症，术后除了不抖之外，其它身体指标会否下降？会不会竖着进来横着出去呢？广告五：某艺术学校广告广告六：某艺术学校广告所以在生活中见到广告数据时一定要多提几个问题，以防不必要的购买。怎么样的统计数据才可信？以上说了很多，就是为了说明现在的广告中涉及的数据很多是不可信的。那么有人会问了，怎么样的统计数据才可信呢？如果是经过精心挑选的有利于说明产品有效性的样本，就是那些对产品有效的个体，统计结果不能说明问题，具有误导性；如果是方便样本，就是那些便于接触的个体，统计结果就可能没有普适性；如果是小容量样本，统计结果就不具有高可信度。如果样本是从随机地点随机人群中用随机抽样方法抽取，其统计结果就有很好的可信度。例题讲解某企业有这样一段广告词“质量是生命，我厂生产的产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%，否则假一赔十”？高二学生张明为了证明这段话的可靠性。做了如下的工作:他从该企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(1)根据这些数据作如图所示的频率分布直方图：(2)根据频率分布直方图估计了这种产品质量指标值的平均数及方差(以同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；质量指标值的样本平均数为eq\x\to(x)＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100.质量指标值的样本方差为s2＝(－20)2×0.06＋(－10)2×0.26＋0×0.38＋102×0.22＋202×0.08＝104.(3)根据数据计算质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0．38＋0.22＋0.08＝0.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生