《代入法解二元一次方程组》教学设计(宁夏县级优课)-八年级数学教案_第1页
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文档简介

课题：5.2求解二元一次方程组（第1课时）教学设计学习目标：1、会用代入消元法解二元一次方程组；2、了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.学情分析：学生在七年级上册已经学习了一元一次方程的解法，并能熟练的解一元一次方程；学生在上一节课中已经知道什么是二元一次方程组的解。教学过程：学前准备：1、二元一次方程组的解是（）2、方程3x-y=1用含x的代数式表示y,则y=_____3、方程x+2y=4用含y的代数式表示x,则x=_____4、方程3x+2(x-3)=14的解是______设计意图：让学生回忆二元一次方程组的解，并用y含的代数式表示x，或用含x的代数式表示y,并解简单的二元一次方程，为下面的问题做知识方面和技能方面的铺垫。情境引入回忆上一节课讨论的“老牛和小马的驮包裹”的问题，老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？思考并填空解：由①得y=_________③将③代入②，得x+1＝2_______解得：x=________将x=______代入③，得y=_______经检验，x=_____,y=________适合原方程组。∴原方程组的解是：总结：上述解题过程是由二元一次方程组转化为一元一次方程，由此可见解二元一次方程组的基本思路是“”，即把“”变为“”。设计意图：用填空的方式引导学生计算x,y的值,并从计算过程中感受将“二元”转化为“一元”的过程，理解解二元一次方程组的基本思路探索新知：例1：解下列方程组：例2解下列方程组：设计意图：学生尝试用前面化“二元”为“一元”的方法解二元一次方程组，并从中体会解二元一次方程组的基本步骤。思考总结：⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？⑵上面解方程组的基本思路是什么？⑶主要步骤有哪些？⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？设计意图：通过问题串，让本节课的内容升华，让学生明白前面解二元一次方程组的方法就是“代入消元法”解二元一次方程组，在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想，并小结用“代入法”的解二元一次方程组的步骤。练习提高1.用代入消元法解下列方程组：(1)(2)设计意图：进行及时训练，达到能力提升。回顾小结本节课你有哪些收获？当堂检测：1.用代入消元法解下列方程组（1）（2）2、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.设计意图：进行当堂检测，检查学生对本节课所学知识的的掌握情况。课后反思：从本节课的设计到学生的课堂反应来看，学生对前面所学的一元一次方程的解法，用y含的代数式表示x，或用含x的代数式表示y，都比较熟悉，从而在引例的解答中比较容易，新知识的生成水到渠成。从课堂检测来看，学生对直接用“代入

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