一元一次不等式习题

重庆学乐教育VIP一对一乐学笃行感恩重庆学乐教育精品小班教学方案课时数：2小时主讲人：沈老师实数教学目的：实数的有关概念以及运算教学重点/难点：实数的概念以及运算教学内容：课时一实数的相关概念【课前热身】1.（08重庆）2的倒数是．2.（08白银）若向南走记作，则向北走记作．3.（08乌鲁木齐）的相反数是．4.（08南京）的绝对值是（）A． B． C． D．5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10（一）：【知识梳理】实数无理数实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴三要素:单位长度，正方向，原点。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。2.实数的分类:0实数负数整数分数无理数0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数数无理数有理数（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】1．|－22|的值是（）A．－2B.2C．4D．－42．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数3．在这七个数中，无理数有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个4．下列命题中正确的是（）A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】2．下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；绝对值最小的数的集合{…}；3.已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值5.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简三：【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是,则这个数是（）A．EQ\F(6,5)B．EQ\F(5,6)C．EQ\F(6,5)D．－EQ\F(5,6)3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）A．非负数B．非正数C．负数D．正数4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6、已知，，则7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示(保留三个有效数字)8、当a为何值时有：①；②；③9、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成．（3）在已知中，以非负数a2、|a|、EQ\R(,a)(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【典例精析】例1在“，3.14，，，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个例2⑴（06成都）的倒数是（）A．2B. C.D.－2 ⑵（08芜湖）若，则的值为（）PA． B． C．0 D．4P⑶（07扬州）如图，数轴上点表示的数可能是（） A. B.C.D. 例3下列说法正确的是（

）A．近似数3．9×103精确到十分位

B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001【中考演练】1.（08常州）-3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______,．2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或3.下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，（－2005）0是无理数的是___________________________．4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）5．（06北京）若，则的值为．6.2.40万精确到__________位，有效数字有7.（06泸州）的倒数是()A． B． C． D．58．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）A．3B．-1C．59．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）A．B．C．D．210．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和B．-2和－C．-2和|-2|D．和11．（08无锡）16的算术平方根是（）A.4B.－4C.±4D12.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（） A．a>bB．a=bC．a<bD．不能判断13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C14．(08湘潭)如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（） A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数AABO-3课时2.实数的运算【课前热身】1.（08大连）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°2.（07晋江）计算：_______.3.（07贵阳）比较大小：.（填“，或”符号）4.计算的结果是（）A.－9B.9C.－6D.65.（08巴中）下列各式正确的是（）A． B． C． D．6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A. B.99! C.9900 D.2！一）：【知识梳理】1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得____。③一个数同0相加，__________________。(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。(3)有理数乘法法则：①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)有理数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个____________________的数，都得0(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，负数的__________是正数(6)有理数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。如果有括号，就________________。2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。3.运算律（1）加法交换律：_____________。（2）加法结合律：____________。（3）乘法交换律：_____________。（4）乘法结合律：____________。（5）乘法分配律：_________________________。4.实数的大小比较⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．方法:（1）差值比较法：＞0＞，=0，＜0＜（2）商值比较法：若为两正数，则＞＞；＜＜（3）绝对值比较法：若为两负数，则＞＜＜＞（4）两数平方法：如（5）（其中0且是）（其中0）5.三个重要的非负数：6.数的开方⑴任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.⑵任何一个实数都有立方根，记为.⑶.（二）：【课前练习】1.下列说法中，正确的是（）A．|m|与—m互为相反数B．互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．502.在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥14.的平方根是______5.计算(1)32÷(－3)2+|－|×(－6)+；(2)二：【经典考题剖析】1.已知x、y是实数，2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:3.比较大小:4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；5.计算：（1）；（2）【典例精析】例1计算：⑴（08龙岩）20080＋|-1|-cos30°＋()3；⑵.例2计算：.﹡例3已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．输入输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则【中考演练】1.(07盐城)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.2.比较大小：.3.（08江西）计算(－2)2－(－2)3的结果是（）A.－4B.2C.4D.124.(08宁夏)下列各式运算正确的是（）A．2-1＝-B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝25.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（） A.10B．20C．－306.计算：⑴（08南宁）；⑵（08年郴州）；⑶(08东莞).﹡7.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子（是正整数）来表示．有规律排列的一列数：，…（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？三：【课后训练】3.当＜＜时，的大小顺序是（）A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A．C、B、A；B．B、C、A；C．A、B、C；D．C、A、B5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则※（）A．；B．8；C．；D．6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车