高考物理一轮复习讲义：电阻的串并联及其应用

第第页课题：电阻的串并联及其应用知识点总结：电阻的串联和并联1．串联电路的特点：（1）电流关系：I＝I1＝I2＝I3＝…＝In，串联电路各处的电流相等．（2）电压关系：U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和．（3）电阻关系：R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和．（4）电压分配规律：eq\f(U,R)＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)，串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比．2．关联电路的特点：（1）电流关系：I＝I1＋I2＋I3…＋In，并联电路的总电流等于各支路电流之和．（2）电压关系：U＝U1＝U2＝U3…＝Un，并联电路的总电压与各支路电压相等．（3）电阻关系：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)…＋eq\f(1,Rn)，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数之和．（4）电流分配规律关系：IR＝I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．3．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．4．当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻；当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．5．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大总电阻也随之增大．二、电压表和电流表的改装项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝Ig（R＋Rg）R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝（I－Ig）RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg电表的总内阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)使用并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入三、限流电路和分压电路接法项目限流式分压式电路组成变阻器接入电路特点连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱（图中变阻器Pa部分短路不起作用）连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱（图中变阻器Pa、Pb都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上）调压范围eq\f(URx,Rx＋R)～U（U为路端电压）0～U（U为路端电压）伏安法测电阻的两种电路内接法外接法电路图误差原因电流表的分压电压表的分流测量值和真实值的比较测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件RA≪Rx或eq\f(RV,Rx)＜eq\f(Rx,RA)RV≫Rx或eq\f(RV,Rx)＞eq\f(Rx,RA)适用于测量大阻值电阻小阻值电阻五、安安法测电流内阻若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。（1）如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝eq\f(I1R1,I2)。（2）如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝eq\f(I1R1＋R0,I2)。六、伏伏法测电压表内阻若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。（1）如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝eq\f(U2,U1)R1。（2）如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝eq\f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0))。七、半偏法测电流表内阻电路图如图16所示步骤：（1）断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；（2）保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为eq\f(I0,2)；（3）由上可得RA＝R。八、等效替代法测电阻如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。典例强化例1、如图所示的电路中，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω．（1）求电路中的总电阻．（2）当加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流是多少？例2、如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出．当输入电压UAB＝110V时，输出电压UCD是多少？例3、有一电流表G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA．（1）要把它改装成量程为0～3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？（2）要把它改装成量程为0～0．6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？例4、在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表○的内阻约为2kΩ，电流表○的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图实­7­19（a）或（b）所示，结果由公式Rx＝eq\f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。例5、电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R0（最大阻值为99999．9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整（2）根据设计的电路写出步骤（3）将这种方法测出的电压表内阻记为R1v与内阻的真实值Rv先比R1vRv（添“>”“=”或“<”）主要理由是知识巩固练习1．如图所示三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为（）A．1∶1∶1B．1∶2∶2C．1∶4∶4D．2∶1∶12．电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（）A．电路中的电流为0．6AB．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21VD．电阻R3两端的电压为4V3．电阻R1阻值为6Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别是（）A．4Ω2．4ΩB．4Ω3．6ΩC．9Ω3．6ΩD．9Ω4．5Ω4．如图所示四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是（）A．A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗B．A灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同C．A灯最亮、B与C灯一样亮，D灯最暗D．A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些5．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是（）A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变C．改装后，表头G自身的电阻减小了D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了6．电流表的内阻是Rg＝200Ω，满刻度电流值是Ig＝500μA，现欲把此电流表改装成量程为1V的电压表，正确的方法是（）A．应串联一个0．1Ω的电阻B．应并联一个0．1Ω的电阻C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻7．用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图所示，分别将图（a）和（b）两种测量电路连接到电路中，按照（a）图测量时，电流表示数为4．60mA，电压表示数为2．50V；按照（b）图测量时，电流表示数为5．00mA，电压表示数为2．30V，比较这两次结果，正确的是（）A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543ΩB．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543ΩC．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460ΩD．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω8．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是（）A．图（a）中的A1、A2的示数相同B．图（a）中的A1、A2的指针偏角相同C．图（b）中的A1、A2的示数和偏角都不同D．图（b）中的A1、A2的指针偏角相同9．一个“I”型电路如图6所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω．另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则（）A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40ΩB．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40ΩC．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80VD．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V10．如图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω），R1是电阻箱（0～99．9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10V，内阻很小）。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：（1）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；（2）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数为I1＝0．15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；（3）重复步骤（2），再测量6组R1和I2值；（4）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表（0