版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
2.2空间向量的运算
（数量积）掌握空间向量夹角的概念及表示方法，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次。掌握两个向量数量积的概念、性质和运算率，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次。掌握投影向量与投影数量的概念，会求具体的投影向量和投影数量，达到数学运算核心素养学业质量水平二的层次。复习回顾平面向量空间向量概念：表示：长度（模）：相等向量：相反向量：零向量：单位向量：共线向量：既有方向又有大小的量
长度相等且方向相同的向量
长度为0的向量，方向任意，与任何向量平行长度为1的向量当表示向量的两条有向线段所在的直线平行或重合时，称这两个向量互为共线向量(或平行向量).通通相同复习回顾平面向量空间向量加减法：三角形法则、平行四边形法则
交换律、结合率数乘：共线向量定理：共面向量：平行于
同一个平面的向量四点共线证法：通通相同
环节一空间向量的数量积
1、空间向量的数量积思考1：你还记得平面向量中如何定义向量的夹角的吗？在空间中还成立吗？OABOAB找到共同起点
思考2：有几个步骤？平移向量确定夹角思考3：两个向量的夹角的范围是多少呢？
1、空间向量的数量积归纳：几个特殊的角度OABOABOAB
1、空间向量的数量积
思考5：那如何求空间中两个向量的数量积呢？1、空间向量的数量积
思考6：数量积的结果是数量，还是向量？数量思考7：向量夹角与数量积之间的关系？注意中间的“·”不能省略
1、空间向量的数量积
B1
投影数量可正、可负，也可为零，这是由两非零向量的夹角决定的.1、空间向量的数量积
B1
投影数量·单位向量
1、空间向量的数量积思考10：如何求向量的模长？
口诀：求模先平方！思考11：那向量的数量积有哪些运算律呢？结合律（λa）·b＝λ（a·b）（λ∈R）交换律a·b＝b·a分配律a·（b＋c）＝a·b＋a·c没有向量的结合律和约去率！环节二求数量积例1已知向量a和b的夹角为120°，且｜a｜＝2，｜b｜＝5，求（2a－b）·a。
例2
环节三求夹角例1（多选）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各组向量的夹角为45°的是（AD）A.与B.与C.D.与AD
例2环节二求模例1
例2已知在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝AD＝1，且这三条棱彼此之间的夹角都是60°，求AC1的长。
环节四求投影数量与投影向量例1
A.－B.C.2D.2
A例2
例3已知向量a与b的夹角为60°，｜a｜＝2，｜b｜＝6，求2a－b在a方向上的投影数量。
例4已知｜a｜＝3，｜b｜＝5，a·b＝－12且
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 温泉租赁合同
- 长期车库租赁协议
- 医院特殊设备安装工程合同样本
- 音乐会停车位租赁协议
- 体育场馆建设项目总承包合同
- 2025版股东间股权转让与利润分配协议范本3篇
- 2025版智能防盗门代理销售合同细则
- 审计局审计员聘用合同样本
- 土地复垦绿化书
- 电子产品净化系统建设合同
- 计算书-过滤器(纤维)
- 《有机波谱分析》期末考试试卷及参考答案
- 地源热泵维修规程
- 双块式无砟轨道道床板裂纹成因分析应对措施
- FZ∕T 62044-2021 抗菌清洁巾
- 净水厂课程设计
- 全级老年大学星级学校达标评价细则
- 模具维护保养PPT课件
- 《新媒体文案写作》试卷4
- 【模板】OTS认可表格
- 2021国家开放大学电大本科《流行病学》期末试题及答案
评论
0/150
提交评论