最大公约数和最小公倍数练习题-姓名

最大公约数和最小公倍数练习题姓名一.填空题。1.a和b都是自然数，如果=10，a和b的最大公约数是（），a和b最小公倍数是（）。2.甲，乙，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。3.所有自然数的公约数为（）。4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。10.两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（）或（）。11.有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数最大是（）。12.（）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120。13.如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B和C三个数的最大公约数是（）；A和B两个数的最小公倍数是（）；B和C两个数的最小公倍数是（）。14.三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。15.写出除以7所得商和余数（不为0）相同的所有数：（）。16.一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（）。17.一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。所有满足上述条件的两位数是（）。18.求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。这个数是（）。19.一盒糖果可以平均分给2、3、4、5或6个小朋友，这盒糖果最少有（）块20.根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（）和（）。（2）连续两个自然数（）和（）。（3）1和任何自然数（）和（）。（4）两个合数（）和（）。（5）奇数和奇数（）和（）。（6）奇数和偶数（）和（）。21.分母是12的所有最简真分数有（），它们的和是（）。22.一个最简真分数，它的分子与分子的积是28，这个分数可能是（）。23.一个最简分数，它的分子与分子的积是28，这样的分数有（）。24.分母是12的最大真分数是（），最小假分数是（），这两个分数的和是（）。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。（）2.两个不同的奇数一定是互质数。（）3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）4.有公约数1的两个数，一定是互质数。（）5.a是质数，b也是质数，ab一定是质数。（）三.直接填出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和13最大公约数（）最小公倍数()13和6最大公约数（）最小公倍数()4和6最大公约数（）最小公倍数()5和9最大公约数（）最小公倍数() 29和87最大公约数（）最小公倍数()30和15最大公约数（）最小公倍数()13、26和52最大公约数（）最小公倍数() 2、3和7最大公约数（）最小公倍数()四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和6027和72 76和8042、105和56 24、36和48五.动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？六、解决问题。1.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

2.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

3.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

5.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

6.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

7.在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

8.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

9.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？

10.有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？11.五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？

12.有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？

13.两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。

14.一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？

15.一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？

16.已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。

17.两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，

18.甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。

19.已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。

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