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文档简介
三视图还原立体图1.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是()A.26B.27C.D.282.若正三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的表面积是A.B.C.D.3.如图,右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是正正视图侧视图D.正视图侧视图B.正视图侧视图A.正视图侧视图C.【答案】A【解析】根据三视图的定义,可知正视图为一个正方形以及内部的一个三角形;侧视图和正视图一样,故答案为A.4.如图是某几何体的三视图,其中正视图为正方形,俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体的体积是6.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的全面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】根据三视图复原的几何体是底面为直角梯形,一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥其中ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB=AD=2,BC=4,即PA⊥平面ABCD,PA=2。且,,,,,,底面梯形的面积为,,,,侧面三角形中的高,所以,所以该几何体的总面积为,选B.7.空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(A)8+2(B)6+2(C)8+2(B)6+28.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】由三视图可知该四面体为,其中,,,.所以六条棱中,最大的为或者.,所以,此时。,所以,所以棱长最大的为,选C.9.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 A. B. C. D.【答案】A【解析】该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成,且高都为,因此该几何体体积为,故选A.10一个几何体的三视图如下图所示.则该几何体的体积为_____【答案】32【解析】由三视图可知,该几何体是一个棱长为4的正方体被一个平面截取一部分后余下的一部分,如右图.连结AC,NC,则这个几何体的体积是四棱锥C-ABEN的体积的两倍.则该几何体的体积为侧视图俯视图正视图1444侧视图俯视图正视图1444三角形,正视图为直角梯形.(1)求此几何体的体积V的大小;(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;(3)试探究在棱DE上是否存在点Q,使得AQBQ,若存在,求出DQ的长,不存在说明理由.16.下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.(Ⅰ)若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点,求证:SKIPIF1<0SKIPIF1<0面SKIPIF1<0;(Ⅱ)证明SKIPIF1<0面SKIPIF1<0;(Ⅲ)求面SKIPIF1<0与面SKIPIF1<0所成的二面角(锐角)的余弦值.(Ⅲ)分别以BC,BA,BE为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则C(4,0,0),D(4,4,0),E(0,0,2),A(0,4,0),P(0,4,4),∵F为PD的中点,∴F(2,4,
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