椭圆的几何性质

FORMTEXT胶南职业中专2009---2010学年度第一学期电子教案（试用）学科：数学授课人：张守英使用班级：09财经1、2、42011年3年月日备FORMTEXT第1FORMTEXT单元共1FORMTEXT课时FORMTEXT本节为第1FORMTEXT课时FORMTEXT课题椭圆的几何性质FORMTEXT教学目标FORMTEXTFORMTEXT知识目标掌握椭圆的几何性质FORMTEXT能力目标会利用椭圆的几何性质解决有关问题FORMTEXT情感目标培养学生严谨的学习态度FORMTEXT教材分析FORMTEXT教学重点椭圆的几何性质FORMTEXT教学难点FORMTEXT教学关键FORMTEXT课型新授课FORMTEXT教法、学法启发式教学、合作探究FORMTEXT使用教具多媒体课件FORMTEXT完成目标的教学过程及教学内容FORMTEXT双边活动及教法运用FORMTEXT〖组织教学〗：检查学生出勤人数，调控学生学习气氛FORMTEXT〖复习提问〗椭圆的标准方程。FORMTEXT〖引入新课〗FORMTEXT〖讲授新课〗以 为例讲解椭圆的几何性质范围：椭圆位于直线x=a、x=-a、y=b、y=-b所围成的矩形里对称性：坐标轴是椭圆的对称轴，坐标原点是椭圆的对称中心椭圆的对称中心叫做椭圆的中心顶点：椭圆与它的对称轴的交点叫做椭圆的顶点在标准方程中，令y=0,得x=a,则A1(-a,0),A2(-a,0)是椭圆与x轴的两个交点，同理，B1(0，-b),B2(0,b)是椭圆和y轴的两个交点所以椭圆有四个顶点：A1(-a,0),A2(-a,0)，B1(0，-b),B2(0,b)线段A1A2和B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b,a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率离心率反映椭圆的扁圆程度例1：求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形.解把已知方程化为标准方程从而有a=5,b=4,因此，椭圆的长轴和短轴的长分别是2a=10和2b=8,离心率e=0.6,两个焦点坐标分别是F1（-3,0），发（3,0），椭圆的四个顶点是A1(-5,0),A2(5,0),B1(0，-4),B2(0,4)。画图时，描点画出椭圆在第一象限内的图形，再利用椭圆的对称性画出整个椭圆教师巡视检查学生的课前准备师生问答复习，让一名学生在黑板写圆的标准方程，其他学生在练习本上写。教师举例说明教师在黑板上画图归纳定义生结合经验自己解决注意几个字眼生回答FORMTEXT〖巩固练习〗练习13-21、2FORMTEXT〖小结〗FORMTEXT〖作业〗配套练习册生板书师生合作完成FORMTEXT【板书设计】FORMTEXT【教学反思】年月日备FORMTEXT第2FORMTEXT单元共2FORMTEXT课时FORMTEXT本节为第2FORMTEXT课时FORMTEXT课题排列的简单应用FORMTEXT教学目标FORMTEXTFORMTEXT知识目标进一步掌握排列、排列数的概念以及排列数的两个计算公式。FORMTEXT能力目标会用排列数公式计算和解决简单的实际问题．FORMTEXT情感目标培养学生严谨学习的态度FORMTEXT教材分析FORMTEXT教学重点排列、排列数的概念及排列数的两个计算公式。FORMTEXT教学难点用排列数公式计算和解决简单的实际问题．FORMTEXT教学关键合理建摸FORMTEXT课型新授课FORMTEXT教法、学法合作探究教学法FORMTEXT使用教具多媒体课件FORMTEXT完成目标的教学过程及教学内容FORMTEXT双边活动及教法运用FORMTEXT〖组织教学〗：清点人数，调节学习气氛FORMTEXT〖复习提问〗1．排列的定义，理解排列定义需要注意的几点问题；2．排列数的定义，排列数的计算公式或（其中m≤nm,nZ）3．全排列、阶乘的意义；规定0!=14．“分类”、“分步”思想在排列问题中的应用．FORMTEXT〖引入新课〗学习排列、排列数公式的目的是为了应用，今天我们就来研究这个问题FORMTEXT〖讲授新课〗例1：⑴7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：7个元素的全排列＝5040⑵7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？解：根据分步计数原理：7×6×5×4×3×2×1＝7！＝5040⑶7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：余下的6个元素的全排列——=720⑷7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？解：根据分步计数原理：第一步甲、乙站在两端有种；第二步余下的5名同学进行全排列有种则共有=240种排列方法⑸7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？解法一（直接法）：第一步从（除去甲、乙）其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有种方法；第二步从余下的5位同学中选5位进行排列（全排列）有种方法所以一共有＝2400种排列方法．解法二：（排除法）若甲站在排头有种方法；若乙站在排尾有种方法；若甲站在排头且乙站在排尾则有种方法．所以甲不能站在排头，乙不能排在排尾的排法共有－＋=2400种．小结一：对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可以优先考虑．例2：7位同学站成一排．⑴甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？解：先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学）一起进行全排列有种方法；再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种方法．所以这样的排法一共有＝1440种．⑵甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？解：方法同上，一共有＝720种．⑶甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？解法一：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾，有种方法；将剩下的4个元素进行全排列有种方法；最后将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种方法．所以这样的排法一共有＝960种方法．解法二：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，若丙站在排头或排尾有2种方法，所以丙不能站在排头和排尾的排法有种方法．解法三：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有种方法，最后将甲、乙两同学“松绑”，所以这样的排法一共有＝960种方法．小结二：对于相邻问题，常用“捆绑法”（先捆后松）．例3：7位同学站成一排．⑴甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？解法一：（排除法）解法二：（插空法）先将其余五个同学排好有种方法，此时他们留下六个位置（就称为“空”吧），再将甲、乙同学分别插入这六个位置（空）有种方法，所以一共有种方法．⑵甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？解：先将其余四个同学排好有种方法，此时他们留下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个“空”有种方法，所以一共有＝1440种．小结三：对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）．生自行完成无限制条件问题有限制条件问题问题可以看作：余下的6个元素的全排列讲明做题的指导思想根据分步计数原理：第一步甲、乙站在两端有种；第二步余下的5名同学进行全排列有种第一步从（除去甲、乙）其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有种方法；第二步从余下的5位同学中选5位进行排列（全排列）有种方法间接法和直接法的比较运用先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学）一起进行全排列有种方法；再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种各种类型题目的分析将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾，有种方法；将剩下的4个元素进行全排列有种方法；最后将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种方法将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有种方法，最后将甲、乙两同学“松绑”教师分析各种类型题目FORMTEXT〖巩固练习〗有4男4女共8名同学排成一排照相：1、4位女生排在一起，有多少种不同的排法？2、4位女生互不相邻，有多少种不同的排法？3、男、女生相互隔开，有多少种不同的排法？4、两端不排女生，有多少种不同的排法？FORMTEXT〖小结〗对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可以优先考虑