2016年中考数学试卷

1（3（016• B．﹣5C．﹣（2016• A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×1053（3（016• B．C（﹣a3）4=a12（3（2016• B．C．（2016• A．B．C．（2016• C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4（016•活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计， A．20、 D．20、（2016• A．64° （3（2016• C． （2016•AB′C′D′，边BC与D′C′ D．（2016• C．y=x2﹣112．（3分（2016•眉山）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE： A．4个B．3个C．2个D．1个13（306• 14（3（2016•高．据调查，20161100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为．15（3（2016•16（3（2016• （2016• 18（3（2016•AOB，以AB为边作等边三角形ABCC在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是．19（6（2016•20（6（2016•21（8（2016•A（0，﹣3C（2，﹣4（2016•B60°C点距离海面的深度23（9分（2016•，0，2ab（ab）作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．24（9（2016•A20156月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加40066月份卖出的A6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．AB25．（9分（2016•眉山）如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F26（11（2016•求经过A、B、C为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；1（3（016• B．﹣5C．﹣（2016• A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．3（3（016• B．C（﹣a3）4=a12D、=|a|，所以D错误，故选C（3（2016• B．C．形．故选A．（2016• A．B．C．故选B．6（3（016• C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4【解答】解：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，选项A中的一角不一定是对应相等两边的夹角，故选项A错误；故选项B错误；故选项D正确；（016•50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、 D．20、中间两个数分别为30和30，则中位数是30，（2016• A．64° 【分析】先根据圆周角定理求出∠B及∠BAC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠OAB（3（2016• C． （2016•AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ 3的正方形ABCDA45°得到正方形AB′C′D′，利用勾而可求四边形ABOD′的周长．∴B在对角线AC′ 在直角三角形OBC′中，OC=（3﹣3）=6﹣3（2016• C．y=x2﹣1平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移3个单位，故答案为C．12．（3分（2016•眉山）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE： A．4B．3个C．2个D．1【解答】解：①ABCD中，O为AC 13（306• （m+3（m﹣3）（a﹣b=（m+3（m﹣3（m+3（m﹣314（3（2016•高．据调查，20161100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为100 15（3（2016•二、四象限．【分析】根据正比例函数定义可得：|m|=1m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析16（3（2016• 7=0，最后可将m2+3m+n变成m2+2m+m+n，最终可得答案．（2016•此圆锥底面圆的半径为cm．【解答】解：设此圆锥的底面半径为18（3（2016•AOB，以AB为边作等边三角形ABCC在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是﹣3．【分析】根据反比例函数的性质得出OA=OB，连接OC，过点AAE⊥y ，求出△OFC的面 ∴面积 A在第一象限，设点A坐标为（ab∵点A在双曲 上 19（6（2016• 20（62016•21（8（2016•A（0，﹣3C（2，﹣4（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2（2016•B60°C点距离海面的深度 米23（9分（2016•，0，2ab（ab）作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．利用切线的定义可得过⊙O2个点分别画一条切线，过⊙O22条切线，但其中有2组切线重合，于是可判断过点M4条⊙O的切线．（﹣，（﹣3，2（3（0，2（，3（2，024（9（2016•A20156月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加40066月份卖出的A6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．AB出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．经检验，x=1600解．答：今年A根据题意得50﹣m≤2m∵y=（200﹣100）+2400﹣400（5﹣）=100+50000，∴ym25．（9分（2016•眉山）如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点FPM⊥BD于∴=，即=∴△PBD的面积S=BD•PM=× =26（11（2016•求经过A、B、C为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；xOyPA、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：根据OA，OB，OC的长，利用勾股定理求出BCAC的长相等，只有当BPACACBPBP的长，由OBP的PA解析式，当点MP、A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系|PM﹣AM|＜PA，当点M与点P、A在同一直线