《利用频数分布直方图描述数据》教学设计(湖北省县级优课)-七年级数学教案

10.2直方图黄梅县八角亭中学徐苏武教学目的：1、频数分布表和频数分布直方图的制作；2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。教学重点：频数分布表和频数分布直方图的制作；教学难点：小长方形高的意义教学过程：复习：我们学习了哪些方法来描述数据？其各有什么特点？新授：问题一：频数分布直方图1对数据分组整理1.问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：选择身高在哪个范围的学生参加呢？分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.2对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23(cm),这说明身高的范围是23cm.②决定组距和组数.把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如：第一组从149~152，这时152-149=3，则组距就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：=组数，如：===7,则可将这组数据分为8组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上按照：100个数据以内分为5~12组较为恰当.③列频数分布表.（频数：落在各个小组内的数据的个数）每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表.如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.注：划记也可以写成频数累计.你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况呢？④画频数分布直方图.所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，共有12+19+10=41(人)，因此可以从身高在155~164cm(不含164cm)的学生中选队员.以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，选出了比较合适的队员.问题二：学生讨论合作画频数分布直方图请阅读课本第148页的例题，感受解答的过程。解：（1）计算最大值和最小值的差：在样本数据中，最大值是，最小值是，它们的差是。（2）决定组距和组数：最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于，可以分成组，组数适合，于是取组距为0.3cm，组数为。（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图。从表和图中可以看出：。三、课堂小结画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数.(3)决定分点.(4)列频数分布表：数出每一组频数.(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形.四、学习巩固1、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.2、3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题.（1）该班有