2018-2019学年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团七年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-6的相反数是（）A.6 B.-6C. D. 2、在有理数-（+2.01）、20、-、-（-12）、-|-5|中，负数有（）A.2

个 B.3

个 C.4

个 D.5个 3、下列两个单项式中，是同类项的一组是（）A.3与 B.2m与2nC.3xy2与（3xy）2 D.4x2y与4y2x 4、下列说法中正确的是（）A.平方是本身的数是1B.任何有理数的绝对值都是正数C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D.多项式2x2+xy+3是四次三项式 5、在代数式：-ab，0，，，，中，单项式有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 6、下列各式，正确的是（）A.-（x-6）=-x-6 B.-a+b=-（a+b）C.30-x=5（6-x） D.3（x-8）=3x-24 7、用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是（）A.（5m-n）2 B.5（m-n）2 C.5m-n2 D.（m-5n）2 8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）A.-2a-b B.a C.-a D.b 9、已知多项式x2-kxy-3（x2-12xy+y）不含xy项，则k的值为（）A.-36 B.36 C.0 D.12 10、如果一个数列{an}满足a1=3，an+1=an+3n（n为自然数），那么a20是（）A.603 B.600 C.570 D.573 二、填空题1、-4的绝对值是______，-的倒数是______．2、据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为______．3、数轴上与表示-5的点距离2个长度单位的点所表示的数是______．4、代数式是______次单项式，系数为______．5、有一列数：-22、（-3）2、-|-5|、0，请用“＜”连接排序：______．6、若|x|=9，|y|=5，且xy＜0，那么x-y=______．7、若x2+3x-3的值为8，则3x2+9x+4的值为______．8、按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是______．三、计算题1、计算：（1）-5-（-4）+7-8（2）3÷（-35）×（3）-14-（-3）2×|-|（4）（-5）×（-3）+（-7）×3-12×（-3）______2、化简：（1）3y2-9y+5-y2+4y-5y2（2）5（3a2b-2ab2）-3（4ab2+a2b）______四、解答题1、“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面积；（2）当a=12，x=7，y=4时，求该图形面积的值．______2、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：g）

-4201-3

5袋数

1434

5

3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多（或少）几克？若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少？______3、某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品15千克，需耗水6吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间x箱原料用于生产A产品．（1）试用含x的代数式填空：①乙车间用______箱原料生产A产品；②两车间共生产A产品______千克；③两车间共需支付水费______元（答案化到最简）．（2）用含x的代数式表示两车间生产A产品所获得的利润；并计算当x=30时，利润是多少？如果要求这两车间生产A产品的总耗水量不得超过240吨，计算当x=30时符合要求吗？（注：利润=产品总售价一购买原材料成本一水费）______4、设a1=22-02，a2=32-12，…，an=（n+1）2-（n-1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：______（用含a、b的式子表示）；（3）根据（2）中结论，探究an=（n+1）2-（n-1）2是否为4的倍数．______5、已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=______，b=______；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=______，AC=______；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．______

2018-2019学年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:A【分析】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：-6的相反数是6，故选A．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：-（+2.01）=-2.01＜0，是负数；20＞0，是正数；-=-＜0，是负数；-（-12）=12＞0，是正数；-|-5|=-5＜0，是负数；所以负数有3个．故选：B．先对各数化简，再根据小于0的数是负数求解即可．本题考查了正数和负数，相反数、绝对值、乘方的意义，掌握小于0的数是负数是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:A解：A．3与是同类项；B．2m与2n所含字母不相同，不是同类项；C．3xy2与（3xy）2即9x2y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；D．4x2y与4y2x相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：A．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：A．平方是本身的数是1和0，此选项错误；B．任何有理数的绝对值都是非负数，此选项错误；C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，此选项正确；D．多项式2x2+xy+3是二次三项式，此选项错误；故选：C．根据有理数的乘方定义，绝对值的性质，相反数的性质及多项式的概念逐一判断可得．本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘方定义，绝对值的性质，相反数的性质及多项式的概念．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：在代数式：-ab，0，，，，中，是单项式的有：-ab，0，，共4个．故选：C．根据单项式的概念分析判断各个式子．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:DA、-（x-6）=-x+6，故错误；B、-a+b=-（a-b），故错误；C、30-x=5（6-x），故错误；D、正确．故选：D．运用去括号与添括号法则计算．注意去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．此题运用去括号法则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：由题意：（5m-n）2，故选：A．根据题意列出代数式即可．本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:D解：由图可知，a＜0，b＞0，a+b＞0，∴|a+b|-a=a+b-a=b．故选：D．先根据图判断a＜0，b＞0，a+b＞0，再由绝对值的定义化简原式即可．本题考查了绝对值和数轴的知识，解题时牢记绝对值的概念是关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:B解：x2-kxy-3（x2-12xy+y），=x2-kxy-3x2+36xy-3y，=-2x2+（k-36）xy-3y，因为不含xy项，故k-36=0，解得：k=36．故选：B．先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:D解：∵a1=3，an+1=an+3n（n为自然数），∴a2=3+3×1，a3=3+3×1+3×2=3+3×3，a4=3+3×3+3×3=3+3×6，…∴an=3+3×∴a20=3+3×=573，故选：D．分别计算出a2=3+3×1，a3=3+3×3，a4=3+3×6，据此得出an=3+3×，据此代入计算可得．本题考查了数字的变化．解题关键是先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律an=3+3×去求特定的值．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:4

-

;解：|-4|=4，-的倒数是-．故答案为：4；-．根据相绝对值、倒数的定义即可解答．本题考查了绝对值、倒数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数的定义．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:1.78×105解：将178000用科学记数法表示为：1.78×105，故答案为：1.78×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:-7或-3解：分为两种情况：①当点在表示-5的点的左边时，-5-2=-7，②当点在表示-5的点的右边时，-5+2=-3，即在数轴上到1的距离为3的点表示的数是-7或-3．故答案为：-7或-3．分为两种情况：①当点在表示-5的点的左边时，得出算式-5-2，②当点在表示-5的点的右边时，得出算式-5+2，求出即可．本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示-5点的左边和右边．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:六

-

;解：代数式是六次单项式，系数为-．故答案为：六，-．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:-|-5|＜-22＜0＜（-3）2解：因为：-22=-4；（-3）2=9；-|-5|=-5、所以-|-5|＜-22＜0＜（-3）2，故答案为：-|-5|＜-22＜0＜（-3）2先化简后比较大小即可．本题主要考查了实数的大小比较，关键是根据有理数大小比较解答．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:14或-14解：∵|x|=9，|y|=5，∴x=±9，y=±5，又∵xy＜0，∴x=9，y=-5或x=-9，y=5，当x=9，y=-5时，x-y=9-（-5）=14；当x=-9，y=5时，x-y=-9-5=-14；综上，x-y=14或-14；故答案为：14或-14．先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0知x与y异号，从而确定x与y的值，继而分类计算即可．本题主要考查有理数的乘法及绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和乘法与减法法则．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:37解：∵x2+3x-3的值为8，∴x2+3x-3=8，则x2+3x=11，则3x2+9x+4=3（x2+3x）+4=3×11+4=37．故答案为：37．直接利用已知得出x2+3x=11，再将原式变形得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将已知变形是解题关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:2或7或22解：∵最后输出的结果是67，∴3x+1=67，解得x=22，当3x+1=22，解得x=7，当3x+1=7，解得x=2，当3x+1=2时，x=（不合题意）．故答案为：2或7或22．根据运算程序列出方程求出x，然后把求出的x的值当做计算结果继续求解，直至x不是正整数为止．本题考查了代数式求值，难点在于考虑最后输出的67的x的值有可能不是第一次输入的x的值．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=-5+4+7-8=-2；（2）原式=×（-）×=-；（3）原式=-1-4=-5；（4）原式=-3×（-5+7-12）=-×（-10）=34．（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）3y2-9y+5-y2+4y-5y2=-3y2-5y+5；（2）5（3a2b-2ab2）-3（4ab2+a2b）=15a2b-10ab2-12ab2-3a2b=12a2b-22ab2．（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面积为a2-xy×2-xy=a2-2xy；…（3分）（2）当a=12，x=7，y=4时，原式=122-2×7×4=88．（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把a、x、y的值代入代数式进行计算即可得解．考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：-4×1+2×4+0×3+1×4-3×5+5×3=88÷20=0.4450×20+8=9008答：这批样品的平均质量比标准质量多0.4克，抽样的总质量是9008克．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意计算解答作答．主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:（50-x）

（3x+600）

（15x+750）

解：（1）①乙车间用（50-x）箱原料生产A产品；②两车间共生产A产品15x+（15-3）（50-x）=（3x+600）千克；③两车间共需支付水费5×[6x+3（50-x）]=（15x+750）元；（2）40（600+3x）-90×50-（750+15x）=105x+18750，当x=30时，原式=21900；耗水量为（3x+150）千克，当x=30时，3x+150=240，所以符合要求．（1）①乙车间用（50-x）箱原材料生产A产品；②甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（50-x）箱原材料生产A产品进行解答即可；③先求出两个车间需耗水的吨数，再乘以单价即可求解；（2）根据利润=产品总售价-购买原材料成本-水费列出代数式，再代入计算