四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

高2026届高一上期10月月考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合A={x|x>0}，B={x|x2-x-2<0}，则A∩B等于（）A.{x|-1≤x≤0} B.{x|-1<x≤0}C.{x|0≤x<2} D.{x|0<x<2}2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知f(x)=3x+1,x≤1,x2+3,x>1则A.7 B.2 C.10 D.124.已知：，：，则是的（）条件A充分不必要 B.必要不充分C.既不充分也不必要 D.充分必要5．已知集合，集合，则的真子集个数为（

）A．3 B．7 C．8 D．156.已知，则函数的解析式为（）A B.C. D.7.若正数x，y满足，则的最小值是（）A.6B.C.D.8.设函数，且关于的方程恰有3个不同的实数根(x1<x2<x3),则x1xA．B． C． D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（

）A． B． C．或 D．或10.设，，若，则实数的值可以是（）A．0 B． C． D．211.下列说法正确的是（）A．满足的集合的个数是8个B.若时，不等式恒成立，则实数a取值范围为C.若，，且，则的最小值为18D.已知函数，若，则实数a的值为或12.若正实数，满足，则下列结论中正确的有（

）A．的最大值为. B．的最小值为C．的最小值为2. D．的最小值为.三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13.若函数的定义域为，则f(x)的定义域为______．14.若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是__________．15．设为实数，函数在上单调递增，则的取值范围是．16.设=-x2+4x-2,若方程有四个解，则实数的取值范围是__________．四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.设集合，，，求：(1)；(2)(CUA)∩B；18.已知非空集合.(1)若，求(CRP)∩Q；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.19．已知函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数在区间上的最大值与最小值．20.已知关于x的不等式的解集为或.（1）求的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.21．为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂.经过市场调查，生产需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元）.在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为6元.通过市场分析，该厂生产的果袋能当年全部售完.(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）(2)年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？22．定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求的值；(2)判断并证明的单调性；(3)当时，解关于x的不等式.

高2026届高一上期10月月考数学参考答案一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.A二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.BC10.ABC11.CD12.AB三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13.-1,414.15.16.四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）由，得；（2）由题意，得或，所以.18．【详解】（1）解：由题意，当时，可得集合，所以或，又由集合，所以.（2）解：由集合，因为“”是“”的充分不必要条件，即，当时，可得时，即时，满足；当时，要使得，则满足且等号不能同时成立，解得，综上可得，，即实数的取值范围.19.（1）解：在区间上是增函数.证明如下：任取，且，.∵，∴，即.∴函数在区间上是增函数.（2）由（1）知函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最大值为，最小值.20.21．【详解】（1）因为每件产品售价为6元，则万件产品销售收入为万元，依题意得，当时，，当时，，所以.（2）当时，，此时，当时，取得最大值万元，当时，，此时，当且仅当，即时，取得最大值15万元.综上所述，由于，最大值为15万元.所以当年产量为10万件时，该厂所获利润最大，最大利润为15万元.22【详解】（1）令，则,可得；（2）在上单调递减，证明如下：由已知，对于有成立，，令，则，所以，对有，故是奇函数，任取且，则，由已知有，又，得