版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023-2024学年山东省菏泽市菏泽第一中学数学高二上期末统考试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知数列满足,,数列的前n项和为,若,,成等差数列,则n=()A.6 B.8C.16 D.222.各项均为正数的等比数列的前项和为,若,,则()A. B.C. D.3.在条件下,目标函数的最大值为2,则的最小值是()A.20 B.40C.60 D.804.已知直线平分圆C:,则最小值为()A.3 B.C. D.5.直线的倾斜角为A. B.C. D.6.若向量,,则()A. B.C. D.7.如图,过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点,若且,则抛物线的方程为()A.B.C.D.8.已知是空间的一个基底,若,,若,则()A B.C.3 D.9.已知是定义在上的函数,且对任意都有,若函数的图象关于点对称,且,则()A. B.C. D.10.如图,空间四边形中,,,,且,,则()A. B.C. D.11.今天是星期四,经过天后是星期()A.三 B.四C.五 D.六12.已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为()A. B.C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知直线l是抛物线()的准线,半径为的圆过抛物线的顶点O和焦点F,且与l相切,则抛物线C的方程为___________;若A为C上一点,l与C的对称轴交于点B,在中,,则的值为___________.14.数据6,8,9,10,7的方差为______15.与双曲线有共同渐近线,并且经过点的双曲线方程是______16.不等式是的解集为______三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知函数在处的切线与直线平行(1)求值,并求此切线方程;(2)证明:18.(12分)已知函数(1)当时,求曲线在点(0,f(0))处的切线方程;(2)若存在,使得不等式成立,求m的取值范围19.(12分)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程;(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.20.(12分)已知数列满足,,,.从①,②这两个条件中任选一个填在横线上,并完成下面问题.(1)写出、,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21.(12分)已知抛物线的准线方程是.(Ⅰ)求抛物线方程;(Ⅱ)设直线与抛物线相交于,两点,为坐标原点,证明:.22.(10分)2017年国家提出乡村振兴战略目标:2020年取得重要进展,制度框架和政策体系基本形成;2035年取得决定性进展,农业农村现代化基本实现;2050年乡村全面振兴,农业强、农村美、农民富全面实现.某地为实现乡村振兴,对某农产品加工企业调研得到该企业2012年到2020年盈利情况:年份201220132014201520162017201820192020年份代码x123456789盈利y(百万)6.06.16.26.06.46.96.87.17.0(1)根据表中数据判断年盈利y与年份代码x是否具有线性相关性;(2)若年盈利y与年份代码x具有线性相关性,求出线性回归方程并根据所求方程预测该企业2021年年盈利(结果保留两位小数)参考数据及公式:,,,,,统计中用相关系数r来衡量变量y,x之间的线性关系的强弱,当时,变量y,x线性相关
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】利用累加法求得列的通项公式,再利用裂项相消法求得数列的前n项和为,再根据,,成等差数列,得,从而可得出答案.【详解】解:因为,且,所以当时,,因为也满足,所以.因为,所以.若,,成等差数列,则,即,得.故选:D.2、D【解析】根据等比数列性质可知,,,成等比数列,由等比中项特点可构造方程求得,由等比数列通项公式可求得,进而得到结果.【详解】由等比数列的性质可得:,,,成等比数列,则,即,解得:,,,解得:.故选:D.3、C【解析】首先画出可行域,找到最优解,得到关系式作为条件,再去求的最小值.【详解】画出的可行域,如下图:由得由得;由得;目标函数取最大值时必过N点,则则(当且仅当时等号成立)故选:C4、D【解析】根据直线过圆心求得,再利用基本不等式求和的最小值即可.【详解】根据题意,直线过点,即,则,当且仅当,即时取得最小值.故选:D.5、B【解析】分析出直线与轴垂直,据此可得出该直线的倾斜角.【详解】由题意可知,直线与轴垂直,该直线的倾斜角为.故选:B.【点睛】本题考查直线的倾斜角,关键是掌握直线倾斜角的定义,属于基础题6、D【解析】由向量数量积的坐标运算求得数量积,模,结合向量的共线定义判断【详解】由已知,,,与不垂直,若,则,,但是,,因此与不共线故选:D7、D【解析】如图根据抛物线定义可知,进而推断出的值,在直角三角形中求得,进而根据,利用比例线段的性质可求得,则抛物线方程可得.【详解】如图分别过点,作准线的垂线,分别交准线于点,设,则由已知得:,由定义得:,故在直角三角形中,,,,从而得,,求得,所以抛物线的方程为故选:D8、C【解析】由,可得存在实数,使,然后将代入化简可求得结果【详解】,,因为,所以存在实数,使,所以,所以,所以,得,,所以,故选:C9、D【解析】令,代入可得,即得,再由函数的图象关于点对称,判断得函数的图象关于点对称,即,则化简可得,即函数的周期为,从而代入求解.【详解】令,得,即,所以,因为函数的图象关于点对称,所以函数的图象关于点对称,即,所以,即,可得,则,故选:D.第II卷(非选择题10、C【解析】根据空间向量的线性运算即可求解.【详解】因为,又因为,,所以.故选:C11、C【解析】求出二项式定理的通项公式,得到除以7余数是1,然后利用周期性进行计算即可【详解】解:一个星期的周期是7,则,即除以7余数是1,即今天是星期四,经过天后是星期五,故选:12、B【解析】设,进而根据题意,结合中点弦的问题得,进而再求解准线方程即可.【详解】解:根据题意,设,所以①,②,所以,①②得:,即,因为直线AB的斜率为1,线段AB的中点的横坐标为3,所以,即,所以抛物线,准线方程为.故选:B二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、①.②.【解析】(1)由题意得:圆的圆心横坐标为,半径为,列方程,即可得到答案;(2)由正弦定理得,从而求得直线的方程,求出点的坐标,即可得到答案;【详解】由题意得:圆的圆心横坐标为,半径为,,抛物线C的方程为;设到准线的距离为,,,,,代入,解得:,,,故答案为:;14、2【解析】首先求出数据的平均值,再应用方差公式求它们的方差.【详解】由题设,平均值为,∴方差.故答案为:2.15、【解析】设双曲线的方程为,将点代入方程可求的值,从而可得结果【详解】设与双曲线有共同的渐近线的双曲线的方程为,该双曲线经过点,所求的双曲线方程为:,整理得故答案为【点睛】本题考查双曲线的方程与简单性质,意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.与共渐近线的双曲线方程可设为,只需根据已知条件求出即可.16、【解析】由可得,结合分式不等式的解法即可求解.【详解】由可得,整理可得:,则,解可得:.所以不等式是的解集为:.故答案为:.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);;(2)证明见解析.【解析】(1)根据导数几何意义可知,解方程求得,进而得到切线方程;(2)当时,由,知不等式成立;当时,令,利用导数可求得在上单调递增,从而得到,由此可得结论.【小问1详解】,,在处的切线与直线平行,即切线斜率为,,解得:,,,所求切线方程为:,即;【小问2详解】要证,即证;①当时,,,,即,;②当时,令,,,当时,,,,,即,在上单调递增,,在上单调递增,,即在上恒成立;综上所述:.【点睛】思路点睛:本题第二问考查利用导数证明不等式的问题,解题的基本思路是将问题转化为函数最值的求解问题;通过构造函数,利用导数求函数最值的方法可确定恒成立,从而得到所证结论.18、(1)(2)【解析】(1)利用导数求出切线斜率,即可求出切线方程;(2)把题意转化为:存在,使得不等式成立,构造新函数,对m进行分类讨论,利用导数求,解不等式,即可求出m的范围.【小问1详解】当时,,定义域为R,.所以,.所以曲线在点(0,f(0))处的切线方程为:,即.【小问2详解】不等式可化为:,即存在,使得不等式成立.构造函数,则.①当时,恒成立,故在上单调递增,故,解得:,故;②当时,令,解得:令,解得:故在上单调递减,在上单调递增,又,故,解得:,这与相矛盾,舍去;③当时,恒成立,故在上单调递减,故,不符合题意,应舍去.综上所述:m的取值范围为:.19、(1)=0.3x-0.4;(2)正相关;(3)1.7(千元).【解析】(1)由题意得到n=10,求得,进而求得,写出回归方程;.(2)由判断;(3)将x=7代入回归方程求解.【详解】(1)由题意知n=10,,则,所以所求回归方程为=0.3x-0.4.(2)因为,所以变量y的值随x的值增加而增加,故x与y之间是正相关.(3)将x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为=0.3×7-0.4=1.7(千元).20、(1)条件选择见解析,,,(2)【解析】(1)选①,推导出数列为等比数列,确定该数列的首项和公比,可求得,并可求得、;选②,推导出数列是等比数列,确定该数列的首项和公比,可求得,可求得,由此可得出、;(2)求得,,分为偶数、奇数两种情况讨论,结合并项求和法以及等比数列求和公式可求得.【小问1详解】解:若选①,,且,故数列是首项为,公比为的等比数列,,故;若选②,,所以,,且,故数列是以为首项,以为公比的等比数列,所以,,故,所以,,故,.【小问2详解】解:由(1)可知,则,所以,.当为偶数时,;当为奇数时,.综上所述,.21、(Ⅰ)(Ⅱ)详见解析【解析】(Ⅰ)利用排趋性的准线方程求出p,即可求解抛物线的方程;(Ⅱ)直线y=k(x-2)(k≠0)与抛物线联立,通过韦达定理求解直线的斜率关系即可证明OM⊥ON试题解析:(Ⅰ)解:因为抛物线的准线方程为,所以,解得,所以抛物线
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 非公募基金会募捐方案
- 论债务加入制度
- 2024-2025学年江西省上饶市婺源天佑中学高三(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
- 2024年江苏省无锡市中考物理试题含答案
- 地方公务员浙江申论42
- 利用卡普乐积木建构游戏培养幼儿良好学习品质的对策
- 2013年5月26日下午广东省县级以上公务员面试真题
- 宁夏回族自治区申论2018年
- 土地租赁合同范本
- 上海市政法模拟7
- 食材配送服务方案投标方案(技术方案)
- MOOC 科技英语写作-西安电子科技大学 中国大学慕课答案
- 2024年白银有色集团股份有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 基于stm32的低频数字相位测量仪
- 热压封口机3Q验证方案
- 第四章 造纸化学
- 湖南某粮食仓储扩建项目拱板屋面施工方案(附示意图)
- 五年级上册数学应用题精选150道
- 苏泊尔电磁炉线路图(上)
- 部编人教版六年级上册语文PPT课件 第四单元 -习作
- 恋老的同性恋者
评论
0/150
提交评论