二次根式基础练习(精华)

学生姓名年级初二授课时间教师姓名课时01-二次根式基础练习【知识点】1.定义：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。2.性质：1）、（a≥0）是一个非负数．即≥02）、＝│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a()2＝a（a≥0）3）、4）、·＝．（a≥0，b≥0）=·（a≥0，b≥0）5）、=（a≥0，b>0）=（a≥0，b>0）★二次根式（）的非负性：0（），若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。3、最简二次根式：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．4、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式5、数的平方根与二次根式的区别：=1\*GB3①4的平方根为±2，算术平方根为2；=2\*GB3②=2，二次根式即是算术平方根6、二次根式化运算及化简：=1\*GB3①先化成最简=2\*GB3②合并同类项7、二次根式的运算1）加减法：只有同类二次根式才能合并2）乘法：8、分母有理化、分子有理化（关键会用平方差公式）【课堂练习】21.1二次根式：1.使式子有意义的条件是。2.当时，有意义。3.若有意义，则的取值范围是。4.当时，是二次根式。5.在实数范围内分解因式：。6.若，则的取值范围是。7.已知，则的取值范围是。8.化简：的结果是。9.当时，。10.把的根号外的因式移到根号内等于。11.使等式成立的条件是。12.若与互为相反数，则。13.在式子中，二次根式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.15.若，则等于（）A.B.C.D.16.若，则（）A.B.C.D.17.若，则化简后为（）A.B.C.D.18.能使等式成立的的取值范围是（）A.B.C.D.19.计算：的值是（）A.0B.C.D.或20.下面的推导中开始出错的步骤是（）A.B.C.D.21.若，求的值。22.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。23.去掉下列各根式内的分母：24.已知，求的值。25.已知为实数，且，求的值。21.2二次根式的乘除1.当，时，。2.若和都是最简二次根式，则。3.计算：。4.计算：。5.长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）。6.下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.7.已知，化简二次根式的正确结果为（）A.B.C.D.8.对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.9.和的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定10.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为311.计算：12.化简：13.把根号外的因式移到根号内：21.3二次根式的加减1.下列根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.2.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.与是同类二次根式C.与不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式3.与不是同类二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5.若，则化简的结果是（）A.B.C.3D.-36.若，则的值等于（）A.4B.C.2D.7.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A.B.C.1D.38.下列式子中正确的是（）A.B.C.D.9.在中，与是同类二次根式的是。10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。11.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm。12.若最简二次根式与是同类二次根式，则。13.已知，则。14.已知，则。15.。16.计算：⑴.⑵.⑶.⑷.17.计算及化简：⑴.⑵.⑶.⑷.18.已知：，求的值。19.已知：，求的值。20.已知：为实数，且，化简：。21.已知的值。答案：21.1二次根式：1.；2.；3.；4.任意实数；5.；6.；7.；8.；9.4；10.；11.；12.-1；13——20：CCCABCDB21.4；22.，最小值为1；23.；24.；25.-221.2二次根式的乘除：1.；2.1、2；3.18；4.