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文档简介
1实验:探究小车速度随时间变化的规律[学习目标]1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。3.会用v-t图像处理实验数据,并计算小车的加速度(重点)。一、实验思路1.实验方案:槽码牵引小车在长木板上运动。2.物理量的直接测量位移:用刻度尺测量;时间:由纸带获取。二、实验装置打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。三、进行实验1.在长木板上固定打点计时器,并使滑轮伸出桌面,连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置,安装好纸带,连接细绳和槽码。2.先启动打点计时器,后释放小车,打点完成后关闭电源,观察纸带的点迹是否清晰。3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带,再做两次实验。四、数据分析1.求解并记录各计数点的瞬时速度(1)取该计数点相邻两计数点,算出此段的平均速度,该点的瞬时速度近似等于此段的平均速度(注意估读、单位以及有效数字)。v1=eq\f(Δx1+Δx2,2T),v2=eq\f(Δx2+Δx3,2T),…T为相邻两个计数点间的时间间隔,若交变电源频率为50Hz,每5个点取一个计数点(中间隔4个点),则T=0.1s。(2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ”的一行。同理,计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ”和“vⅢ”的两行内。位置编号0123456…时间t/s00.10.20.30.40.50.6vⅠ/(m·s-1)vⅡ/(m·s-1)vⅢ/(m·s-1)测量示例位置0123456时间t/s00.10.20.30.40.50.6v/(m·s-1)0.450.600.740.891.031.192.作出v-t图像(1)在坐标纸上建立坐标系,描出数据点,如图所示;(2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点,让这条线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在线两侧,偏差比较大的点忽略不计。v-t图像的数据点几乎分布在一条直线上。五、实验结论小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,说明速度随时间均匀增加,它们成“线性关系”,即小车运动的加速度不变。六、注意事项1.开始放开小车时,应使小车靠近打点计时器。2.先启动打点计时器,等打点稳定后,再放开小车。3.打点完毕,立即关闭电源。4.选取一条点迹清晰的纸带,舍掉开头点迹密集部分,选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少。5.不要分段测量各段距离,应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。6.在坐标纸上画v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像大致布满坐标纸。例1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,(1)下列给出的器材中,A、E、F、H已选出,还需要________。A.电磁打点计时器 B.天平C.低压交变电源 D.低压直流电源E.细绳和纸带 F.槽码和小车G.秒表 H.一端有滑轮的长木板I.刻度尺(2)某同学按照以下步骤进行操作:A.换上纸带重复做三次,选择一条较为理想的纸带;B.将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,接上电源;C.把小车停在靠近电磁打点计时器的地方,先放开小车,再启动电磁打点计时器;D.断开电源,取下纸带;E.把一条细绳拴在小车前端,绳跨过滑轮挂上槽码,把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母),应更正为________;步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。答案(1)C、I(2)C先启动电磁打点计时器,再放开小车BECDA解析(1)在本实验中,不需要测量小车和槽码的质量,因此不需要天平;电磁打点计时器使用的是低压交变电源,因此不需要直流电源,同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间,因此不需要秒表;测量点迹间的距离需要刻度尺,所以还需要的器材是:C、I。(2)以上步骤有错误的是C,应先启动电磁打点计时器,再放开小车。根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知,操作步骤顺序为:BECDA。例2某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻两点间的距离如图所示,在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出,打点计时器的工作频率为50Hz。(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度,并将这两个速度值填入下表。(结果均保留3位有效数字)速度vBvCvDvEvF数值(m·s-1)0.4790.5600.640(2)将B、C、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中(D时刻的已标出),并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。(3)由所画速度—时间图像求出小车加速度为________m/s2。(结果保留2位有效数字)(4)写出图线与纵轴的交点的物理意义:__________________________________________。答案(1)0.4000.721(2)见解析图(3)0.80(0.72~0.82)(4)打计数点A时刻对应的瞬时速度解析(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,vB=eq\f(0.0362+0.0438,2×0.1)m/s=0.400m/svF=eq\f(0.0680+0.0762,2×0.1)m/s=0.721m/s(2)小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。(3)小车加速度a=eq\f(Δv,Δt)=0.80m/s2。(4)图线与纵轴的交点表示打计数点A时刻小车对应的瞬时速度。例3为研究小车沿斜面向下运动的规律,把纸带的一端固定在小车上,小车拖动纸带运动时,纸带上打出的点如图所示。(1)某同学用以下方法绘制小车的v-t图像。先把纸带每隔0.1s剪断,得到若干短纸条。再把这些纸条由短到长并排贴在一张纸上,使这些纸条下端对齐,作为横轴,标出时间(表示时间轴)。最后将纸条上端中心连起来,于是得到v-t图像。请你按以上办法(用一张薄纸压在图上,复制得到纸带)绘制这个图像。(2)这样做有道理吗?说说你的看法____________。答案见解析解析(1)如图所示(2)有道理。因为剪下的纸条长度表示0.1s时间内位移大小Δx,这些纸带构成上述所示的直方图。小车运动速度大小近似认为v=eq\f(Δx,0.1s),由于v∝Δx,所以纸带长度反映了小车运动速度的大小。课时对点练1.(多选)(2023·六安一中高一月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法正确的是()A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行)B.小车应放在靠近打点计时器的一端C.实验时应先启动电源,待打点稳定后再释放小车,打完点要先断开电源后取纸带D.槽码的质量越大越好答案ABC解析实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行),才会使小车速度随时间均匀变化,还可以减小摩擦,所以A正确;打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大,小车尽可能靠近打点计时器,都是为了使小车运动的距离较大,尽可能打出较多的点,所以B正确;要先启动电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带,所以C正确;槽码的质量要适中,不要太大也不要太小,所以D错误。2.在“实验:探究小车速度随时间变化的规律”中,为了算出小车的加速度,最好的方法是()A.根据任意两个计数点的速度,用公式算出加速度B.依次算出连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度C.根据实验数据画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tanα算出加速度D.根据实验数据画出v-t图像,由图像上任意两点所对应的速度,用公式a=eq\f(Δv,Δt)算出加速度答案D解析根据任意两个计数点的速度,用公式算出加速度,偶然误差较大,实验误差较大,故A错误;依次算出连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度,不能有效的剔除误差较大的点,故B错误;当纵坐标取不同的标度时,图像的倾角就会不同,故C错误;只有利用实验数据画出对应的v-t图像,才可以充分利用测量数据,减少偶然误差,故D正确。3.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,为了减小测量小车运动加速度的相对误差,下列措施中哪些是有益的()A.使小车运动的加速度尽量小一些B.适当增加挂在细绳下的槽码的个数C.在同样条件下,打出多条纸带,选其中一条最理想的进行测量和计算D.舍去纸带上较密集的点,然后选取计数点,进行计算答案BCD解析实验中如果加速度太小,会导致各段位移差太小,计算中会使误差增大,所以要适当增加槽码个数来增大小车的加速度;为了便于测量和减小误差,应该打出多条纸带,选择点迹清晰的理想纸带,舍去纸带上比较密集的点,故选B、C、D。4.(2022·宣城六校高一期中)两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。(1)甲组同学从实验室已经领取了以下器材:一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、8V交变电源。为了完成本实验,还须从图中选取部分实验器材,其名称分别为________、________。(2)乙组同学另外从实验室领取了一套器材,他们所选用的计时器为电火花计时器,使用电火花计时器时的基本步骤如下:A.当纸带完全通过电火花计时器后,及时关闭电火花计时器B.将电火花计时器插头插入相应的电源插座C.把计时器固定在长木板上,将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器D.接通开关,听到放电声,立即释放小车拖动纸带上述步骤正确的顺序是________(填步骤前的字母)。答案(1)电磁打点计时器刻度尺(2)CBDA解析(1)电火花计时器使用的是220V的交流电,电磁打点计时器使用的是8V的交流电,所以应选择电磁打点计时器,实验中还需要刻度尺测量计数点间的距离。(2)实验时,应先安装装置,然后启动电源,释放小车拖动纸带,实验完毕后,关闭电火花计时器,整理器材,所以正确顺序为CBDA。5.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置进行编号。如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06m/s,v3=________m/s,v4=0.18m/s,v5=________m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹);根据图像可求出加速度a=________m/s2。(结果均保留两位有效数字)答案0.120.24见解析图0.12解析由题图甲知,x1+x2=0.06m,而v2=eq\f(0.06m,2T)=0.06m/s,解得T=0.5s则v3=eq\f(x2+x3,2T)=eq\f(0.12,2×0.5)m/s=0.12m/s,又x4+x5=0.24m则v5=eq\f(x4+x5,2T)=eq\f(0.24,2×0.5)m/s=0.24m/s。根据各点的瞬时速度,作出v-t图像如图所示。v-t图像的斜率表示加速度,则加速度:a=k=eq\f(Δv,Δt)=eq\f(0.24,2)m/s2=0.12m/s2。6.(2023·武汉中学高一月考)在做“研究匀变速直线运动规律”的实验时,某同学得到一条用电火花计时器打出的纸带如图甲所示,并在其上选取A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点(图中没有画出),电火花计时器接220V、50Hz的交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示:计数点BCDEF速度(m·s-1)0.1410.1850.2200.2540.301(1)设电火花计时器的周期为T,计算打F点时物体的瞬时速度大小的公式为vF=________(用题中所给字母表示);(2)根据表中所给数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图乙坐标系中合理地选择标度,作出v-t图像;乙(3)利用该图像求得物体运动的加速度a=________m/s2(结果保留两位有效数字)。答案(1)eq\f(d6-d4,10T)(2)见解析图(3)0.40解析(1)电火花计时器的周期为T,利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度可得,在打F点时物体的瞬时速度大小为vF=eq\f(d6-d4,10T)。(2)根据表中数据,以A点对应的时刻为t=0,利用描点法作出v-t图像如图所示。(3)由v-t图像求得物体运动的加速度为a=eq\f(Δv,Δt)=eq\f(0.301-0.100,0.5)m/s2≈0.40m/s2。7.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器接在50Hz的低压交变电源上,某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点未画出),如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在
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