中考数学必考-统计概率有关典型解答题详解

中考数学必考-统计概率有关典型解答题详解典型例题分析1：国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2018年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2018年该城市有多少天不适宜开展户外活动．考点分析：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．题干分析：（1）根据4级的天数数除以4级所占的百分比，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得5级的天数，根据5级的天数，可得答案；（3）根据圆周角乘以3级所占的百分比，可得答案；（4）根据样本数据估计总体，可得答案．​典型例题分析2：某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．典型例题分析3：某区为了解七年级学生开展跳绳活动的情况，随机调查了该区部分学校七年级学生1分钟跳绳的次数，将调查结果进行统计，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．根据以下信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为人，跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为%；（2）本次共调查了名学生，其中跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为人，跳绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的百分比为%；（3）该区七年级共有4000名学生，估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数．解：（1）根据统计表可得跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为72人；调查的总人数是24÷12%=200（人）．则跳绳次数在0≤x＜120范围内的人数占被调查人数的百分比为24/200=12%；故答案是：71，12；（2）调查的总人数是200人；跳绳次数在130≤x＜140范围内的人数为200×29.5%=59（人），绳次数在x≥140范围内的人数占被调查人数的人数是200﹣24﹣72﹣59=45（人），则所长的百分比是45/200=22.5%．故答案是：200，59，22.5；（3）估计该区七年级学生1分钟跳绳的次数不少于130个的人数是：4000×（200-24-72）/200=2080（人）．考点分析：频数（率）分布表；用样本估计总体．题干分析：（1）根据统计表可得跳绳次数在120≤x＜130范围内的人数为72人；根据A组的人数是24，所占的百分比是12%即可求得调查的总人数，然后根据百分比的定义求得跳绳次数在0≤x＜120范围内的