反比例函数应用题

-.z.反比例函数试题一、选择1．反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2.反比例函数在第一象限的图象如下图，则的值可能是〔〕A．1 B．2 C．3 D．43．如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则〔〕A．B．C．D．OOBCA图54．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进展展示.设矩形的宽为*cm，长为ycm，则这些同学所制作的矩形长y〔cm〕与宽*〔cm〕之间的函数关系的图象大致是()5．一次函数y=k*+b与反比例函数y=k*的图象如图5所示，则以下说确的是〔〕A．它们的函数值y随着*的增大而增大B．它们的函数值y随着*的增大而减小C．k＜0D．它们的自变量*的取值为全体实数6．如图，点在反比例函数(*>0)的图象上，且横坐标为2.假设将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限，经过点的反比例函数图象的解析式是A．B.C.D.PP7．一正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“〞图案，如下图，设小矩形的长和宽分别为、，剪去局部的面积为20，假设，则与的函数图象是〔〕22105O*y2105O*y21010O*y21010O*yy*1222A．B．C．D．128．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是〔〕A． B．0 C．1 D．29．如图，直线y=m*与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥*轴，垂足为M，连结BM,假设=2，则k的值是〔〕A．2 B、m-2 C、m D、410．如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。假设梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A．B．C．D．11．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是〔〕A． B．0 C．1 D．212．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为〔〕ABCDABCDOOOO13．点M(－2，3)在双曲线上，则以下各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2) B.(-2，-3)C.(2，3) D.(3，2)1．点反比例函数〔〕图象上的两点，假设，则有〔〕A．B．C．D．14．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在〔〕A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限15．〔2009年〕矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为〔〕16．点在反比例函数〔〕的图象上，则k的值是〔〕．A．B．C．D．【关键词】反比例函数图像的性质*yOAB图217．如图2，在直角坐标系中，点*yOAB图2双曲线〔〕上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小二、填空：1．点A是反比例函数图象上的一点．假设垂直于轴，垂足为，则的面积．2.如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．假设△OBC的面积为3，则k＝____________．.3.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：．4.，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值围是11221Oy*5反比例函数的图象经过点〔2，1〕，则的值是．【答案】16．反比例函数的图象经过点P〔，1〕，则这个函数的图象位于第象限．7.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤*﹤4时，y的取值围是.8．函数的图象如下图，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．OO*ABCy9．假设梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．〔不考虑的取值围〕10．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，假设则．**yABO8题图11．反比例函数的图象经过点P〔，1〕，则这个函数的图象位于第象限．12．〔2009年〕反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是．13.如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，A点坐标为，则B点的坐标为.**y图4111ABO11l14.如图，⊙A和⊙B都与*轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影局部的面积等于.15．,A、B、C、D、E是反比例函数〔*>0〕图象上五个整数点〔横、纵坐标均为整数〕，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形〔阴影局部〕，则这五个橄榄形的面积总和是〔用含π的代数式表示〕16．如图是反比例函数y＝在第二象限的图象，假设图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．17．反比例函数的图象经过点P〔，1〕，则这个函数的图象位于第象限．18、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．．yy*OP1P2P3P4P5A1A2A3A4A518．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为〔保存根号〕．yO*ACByO*ACB19．如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜测线段MN的长的最小值是___________．OOy*MNl20．如图11，假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数〔〕的图象上，则点E的坐标是〔，〕.【关键词】反比例函数的图像和性质图121．如图1，点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，则四边形AOBC的面积为．图122．13．假设A(*1，y1)，B(*2，y2)是双曲线上的两点，且*1>*2>0，则y1y2〔填“>〞“=〞“<〞〕．23．如图，直线与双曲线〔〕交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线〔〕交于点，与轴交于点，假设，则．OO*yABC24．反比例函数图像的两支分别在第象限．25．点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．26．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．假设点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作*轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合局部的面积，记剩余局部的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________________________(用含m的代数式表示)【关键词】反比例函数的面积三、解答：O9〔毫克〕12〔分钟〕图91．为了预防流感，*学校在休息天用药熏消毒法对教室进展消毒．药物释放过程中，室每立方米空气中的含药量〔毫克〕与时间〔分钟〕成正比例；药物释放完毕后，与O9〔毫克〕12〔分钟〕图9〔1〕写出从药物释放开场，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值围；〔2〕据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，则从药物释放开场，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2．如图，曲线C是函数在第一象限的图象，抛物线是函数的图象．点〔〕在曲线C上，且都是整数．〔1〕求出所有的点；〔2〕在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；〔3〕从〔2〕的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．6642246y*O3．图中的曲线是反比例函数〔为常数〕图象的一支．〔Ⅰ〕这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值围是什么？〔Ⅱ〕假设该函数的图象与正比例函数的图象在第一象限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．**yO4．在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．〔1〕求的取值围；〔2〕在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原 点为O，假设四边形ABOC面积为6，求的值．【关键词】反比例函数性质5．水产公司有一种海产品共千克，为寻求适宜的销售价格，进展了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价*(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格*(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格*(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，则余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？6．水产公司有一种海产品共千克，为寻求适宜的销售价格，进展了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价*(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格*(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格*(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，则余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，则新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？7．：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．〔1〕求该反比例函数的解析式；〔2〕求直线AB的解析式．OO*yACBE图D8.：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．〔1〕求该反比例函数的解析式；〔2〕假设该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．9．反比例函数的图象如下图，，是该图象上的两点．yy*O〔1〕比拟与的大小；〔2〕求的取值围．10．正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．〔1〕求正比例函数、反比例函数的表达式；〔2〕求点的坐标．11．如图7，一次函数〔m为常数〕的图象与反比例函数〔k为常数，〕的图象相交于点A〔1，3〕．〔1〕求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；〔2〕观察图象，写出使函数值的自变量的取值围．yy*B123312A〔1，3〕图712．如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点．〔1〕求正比例函数和反比例函数的解析式；〔2〕把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；〔3〕第〔2〕问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；〔4〕在第〔3〕问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？假设存在，求点E的坐标；假设不存在，请说明理由．yy*OCDBA33613．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和*轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，*)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上*轴于F．(1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：△AEC∽△DFB．14．如图14，，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解〔请直接写出答案〕；(4)求不等式的解集〔请直接写出答案〕.15．如图，直线y=a*+b经过点A(0，-3)，与*轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a),D．