2012年河南中考试题数学教程

2012年河南中考试题数学一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列各数中，最小的数是（A.

-2B.-0.1

C.0

D.|-1|

2.如下是一电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）（

）A.

6.5×10-5C.6.5×10-7B.

6.5×10-6D.65×10-64.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（

）A.中位数C.极差为35B.众数为168D.平均数为1705.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（

）A.C.B.D.6.如图所示的几何体的左视图是（

）ABCD正面A.

x＜C.

x＞B.

x＜3D.

x＞38.如图，已知AB是⊙O的直径，且⊙O于点A，=是（

）A.

BA⊥DA

B.

OC//AEC.

∠COE=2∠ECA

D.

OD⊥AC7.如图，函数和的图像相交于点A（m,3）,则不等式2x＜yax+4的解集为（

）A.则下O列结论中x不一定正确的第7题EOCDBA第8题二、填空题（每小题3分，共21分）B计算：

.如图，在△ABC中，∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，则∠ADC的度数为

。CGFDE第10题A母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为

.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为

。13.如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，△A′DE的面积是

.x垂足y

分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的O

M

N

C第13题C面积为6，则A

k的值为

。14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.把△A

ABC绕AB边上的点D顺时针旋转B

90°得到△A′B′C′，A′C′D交AB于点E。若AD=BE

A′B第14题B′C′15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为

.EFCDBA`第15题三、解答题（本大题8个小题，满分75分），内选取一个合适的整数作为x16.（8分）先化简然后从的范围的值代入求值。（2）图1中m的值是

;210m

m人数420政府对公共场所吸烟的监管力度不够对吸烟危害健康认识不足人们对吸烟的容忍度大烟民戒烟的毅力弱其它政府对公共场所吸烟的17.（9分）5月31日是世界2无40

烟日，某市卫生机构为了监管了力解度不“导致吸烟人口够项目求图2中认图1为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆图2心角的度数；若该市18∼65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。健康认识不21%据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答人下们对列吸问题对吸：烟危害烟的容忍度（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为

大

;足21%烟民戒烟比例高的主要原因”，随机抽样调查了该的市毅部力弱分18∼65岁28%的市民，下图是根其它16%18.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于（2）填空：①当AM的值为

时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。E点N，连接MD、AN。（1）求证：四N

边形AMDN是平D

行四边形；CA

M

B第18题19.（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，

甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x（时）之间的函数关系式。求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？第19题O90y(千米)x(时)1

1.5

320.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直A固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A点的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据：tan31°≈0.60,sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）.D

E

C

B第20题21.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元？学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的，求该校本次购买A型和B型课桌登共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22.（10分）类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点BF的延长线交射线CD于点G。若，求的值。尝试探究在图1中，过点E作EH//AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是

，CG和EH的数量关系是

，的值是

.类比延伸如图2，在原题的条件下，若，则的值是

（用含m的代数式表示），试写出解答过程。拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD交于点F。若，，则的值是

（用含a，b的代数式表示）。FCA

DGE图1BFCA

DGE图2BEFD

CBA图323.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点C，作PD⊥AB于点

D。求a