锂离子电池热模型研究动态

锂离子电池热模型研究动态

锂离子电池热模型无效电池具有功率密度高、能量密度高、无记忆效果、污染小、所需自然资源丰富等优点。经过20多年的发展，它已成为新能源电动汽车的能量载体。但作为化学电源,锂离子动力电池在充放电时伴随着复杂的化学、电化学反应过程和物质传输过程,这些反应过程中产生的热量和其他因素(电池种类、电池运行工况、冷却方式和电池排列方式等)共同影响电池温度的变化。锂离子电池的特性与其温度有着紧密的关系,温度分布不均匀或温度变化过大等因素会导致电池的早期损坏与热失控,甚至引发安全事故,因此动力用锂离子电池的热管理问题已经成为其车载应用的瓶颈。电池的热模型是对电池生热、传热和散热的抽象描述,也可分为单体、模块和整包级别。以模型为基础,可分析电池在时间域和空间域上的温度分布,并可解释电池在工作状态下可能出现的热失控现象,从而达到优化电池单体、电池模块和电池包热管理系统的设计以及提高电池使用安全性的目的。对锂离子电池热模型的研究从20世纪80年代初就已有文献涉及。起初的研究多将锂离子电池假设为均匀的发热源,对电池的平均温度进行分析。文献和文献是较早使用该类模型对锂离子电池热行为进行研究的文章;随着研究的深入,锂离子电池热模型在原有的基础上,考虑了因极耳布置所产生的电流场这一影响因素;锂离子电池多孔电极模型理论提出后,对锂离子电池热模型的研究又逐渐结合了电池内部的物质运输和电化学反应等多物理场因素。在该理论前提下文献中所做的研究比较具有代表性。现有的对锂离子电池热模型的研究按其建模原理可分为电化学-热耦合模型、电-热耦合模型和热滥用模型;按模型维度可分为集中质量模型、一维模型、二维模型和三维模型。本文中主要关注正常工作状态下锂离子电池热模型,依照生热率的计算与获取方法将其分为从能量守恒定律角度考虑的均一化热源模型和用锂离子电池内部反应机理公式进行计算的热源分布模型两大类。总结了各锂离子电池热模型的建模方法,重点分析了现今主要的锂离子电池热模型,并指出了现有模型中值得完善的问题,提出了锂离子电池热模型今后的发展方向。1电池单元密度k电池的生热、散热过程是一个典型的有时变内热源的非稳态导热过程,其遵守的能量守恒方程为式中:为电池的生热率;ρk为电池单元的密度;Cp,k为电池单元的比热;右侧第一项为通过界面的传热而使电池微元体在单位时间内增加的能量(扩散项),λk为电池单元在该方向上的导热系数。从式(1)可以简单地将单体电池热模型的问题归为:生热率的计算、决定电池热传导性能的电池材料热阻λk和热容Cp,k的计算以及决定电池在一定工况下散热情况的定解条件(初始温度和边界冷却条件)的确定。1.1官能型电池极片usav锂离子电池热模型中应用的热量计算公式基本包括3个部分:化学反应产热(由化学反应产生)、浓度差异产热(由物质转移产生)和欧姆产热(带电粒子的焦耳热效应产生)。其中焦耳热与浓差极化产热为不可逆热,电化学反应产热为可逆热(又称Peltier热)。现有的锂离子电池热模型中的热源基本都是基于Bernardi生热率模型。Bernardi生热率为式中:Ij为电极反应产生的局部反应电流;为可逆热;Ujav为相应的平均开路电压;I为总电流;E为电池电压;为物质反应速率不均匀带来的生热率;为相变反应产热率。式(2)右侧第一项为电化学反应焓,第二项为电池所做的电功,第三项为电池内由于各部分反应速率不一致引起电池内部物质混合不均造成的浓度梯度的产热率,当混合物质的热焓与其浓度的函数关系呈非线性时,这部分热量不可忽略,最后一项为化学反应中由于材料的相变反应产生的生热率。在正常充放电情况下,可以提出如下假设:当研究对象为厚度方向很薄的电池极片或所研究的电池厚度方向的温差可忽略时,忽略由于副反应带来的电池老化现象,即忽略相变产热;认为模型中电化学系统有很好的传输特性,存在的浓度梯度是可忽略的,即这部分热源可忽略不计,即可以忽略,故上述热源模型被简化为文献~文献中在实验的基础上对可逆热源和不可逆热源产热情况进行了分析,见表1。由表1可以看出,锂离子电池充放电过程中,可逆热与不可逆热基本涵盖了电池产热的绝大部分,qmixing和qphase-change对产热量的贡献较少,使用式(3)作为锂离子电池热模型的热源进行分析,模型的温度情况与实际温度情况的误差在可接受范围之内,不影响对锂离子电池的温度分析。1.2电池热传导模型根据传热学可知热传递方式主要有热传导、对流换热和辐射换热3种。对于电池内部而言,热辐射和热对流的影响很小,热量的传递主要由热传导决定,其大小与电池内部各部分材料的导热系数有关。在锂离子电池单体热模型中热导率为各向异性,以方形电池单体为例,其热导率为式中:λx、λy、λz分别为单体电池厚度方向x和极片平面上的y、z方向上的热导率;λp、λn、λs、λw分别为电池正极、隔膜、负极、外壳的热导率;分别为电池正极、隔膜、负极、外壳的厚度;Lx为电池单体厚度。电池内部热传导服从傅立叶定律:式中:qn为热流密度;λk为导热系数;为电极等温面法线方向温度梯度。电池表面的热量传递主要由热对流所决定,主要与冷却环境(对流换热系数、环境温度)有关。计算热流量Q的牛顿公式为式中:h为对流换热系数;F为电池表面与环境之间的接触面积;ΔT为电池表面温度与流体温度之差。该项一般作为电池热模型求解的边界冷却条件。2锂离子电池热模型在锂离子电池总体发热量得到定量保证的前提下,研究人员从两种不同的思路出发建立了锂离子电池热模型:(1)均一化参数模型将锂离子电池的热源设置成某一均匀发热的区域,例如电池内某一点、某一截面或某一块体积,通过材料的导热特性换算成温度输出;(2)分布参数模型考虑锂离子电池内发热体的不均匀性,对电池内部的温度分布情况进行精确求解。2.1实验和仿真研究在式(3)热源计算公式的基础上,一部分研究以发热量、电池总体温升和温差大小以及不同散热系数的影响为主题,建立了均一化热源的电池热模型,此类热模型认为电池充放电时,电池内核区域各处电流密度均匀,生热率一致。模型求解时电池单元的比热和热导率一般都以加权平均值计算。文献中对SONY-US18650G3小型锂离子圆柱电池建立了二维和三维模型,利用该模型在实验数据的基础上分别计算出了电池在不同条件下放电过程的可逆热源和不可逆热源的产热量。如图1所示,图中左侧圆点区域为产热区,右侧灰色区域为求解域。该模型中的热源均匀分布在产热区,使用二维模型分析了电池经1.8A恒流放电后中间纵截面的温度分布,与实验测量数据相差0.6K,能较为精确地仿真出圆柱形电池的温度分布情况。文献中对磷酸铁锂26650圆柱电池建立了类似于等效电路的等效热模型,见图2。图中,为电流源;Rin为电池等效热阻;Rout为电池与环境之间的等效热阻;Cp为电池等效热容;Tamb为体积内空气温度;Tsurf为热电偶实测电池表面温度;Tin为电池内部温度。该等效电路模型中电容和电阻用来表示热量积累和传导现象,电流源用来表示发热源。模型内部温度的估计值为文献中将估计的电池内部温度与实测温度做了对比,差异在1.5℃之内。由于该模型计算非常简单,又能保证一定的精度,使实现电源管理系统(batterymanagesystem,BMS)在线估计的可能性较高,因此具有较高的参考价值。综上可见,圆柱形电池由于其单元电池卷绕的特点,热源的分布情况不明显,所以在使用均一化热源的模型结构进行仿真时可以保证较高的模型精度,计算也比较简单,有在线估计的可能性。文献中应用有限元的分析方法,在锂离子电池传热的数学模型基础上,建立了锰酸锂电池的三维不分层模型,对该电池的热物理性能进行了研究。根据实验数据得到了总产热量,并在假设电池的生热率和电池材料为对称的前提下,对电池1/8模型进行了传热分析,得到了该电池在不同换热系数和不同工况点的温度分布云图,并且提出了一些电池热管理方案的建议。类似的研究还有文献中对NECMP-5A260948电池的建模、文献中从电池单元出发,对100A·h锰酸锂电池建立的三维电池热模型、文献中应用有限元法对某55A·h的磷酸铁锂电池建立的1/2模型、文献中建立的简化锂离子电池热模型等。该类模型忽略了电流密度分布对电池温度场的影响,将锂离子电池简化为不分层结构求解可在一定程度上减少计算量,可较精确地仿真出方形电池最高温度和最低温度的温升及其温差,以及电池整体的平均温度。另外,从材料出发计算均一化热容、热阻的方法有效避免了将电池作为黑匣子的热力学测试过程,对于实际工程应用有比较重要的指导意义,但对于方形电池内部温度分布的模拟结果与实际情况差异较大。2.2锂离子电池模型建立该类模型可用于模拟不同工况下,电池整体温度随时间的变化情况和在某时刻电池某截面上电流密度分布、温度分布等。模型仿真结果可用以指导电池材料、尺寸、极耳布置等的选择和设计,且有助于研究电池的一致性和寿命等问题。这类模型在生热率的计算中考虑了局部电流的分布所带来的部分焦耳热,应用有限元或有限体积法,对电池单体的温度场分布进行研究。基于电流密度的生热率和电流密度J计算公式为式中:φs、φe分别为固相以及液相中的电势;σeff为固相颗粒的电导率;κeff为电化学反应速率常数;κDeff为液相离子电导率;ce为电解质浓度;cs,max为固相中插入锂离子的最大浓度;cs,surf为固相表面锂离子浓度;F为法拉第常数;R为气体常数;η为电化学反应超电势。式(9)等号右侧第一项为总反应热与可逆热生热率的和,第二项为电极中固相颗粒欧姆反应生热率,后两项为电极中液相成分欧姆反应生热率。文献中应用有限元计算方法,分别对10和26A·h聚合物锂离子电池的单电极单元(正极片+负极片)建立了二维简化模型,通过电荷守恒定律来描述两极片之间的物质输送关系,见图3。通过红外热像仪对电池温度场进行拍摄来验证模型的准确性,见图4。由于该二维简化模型忽略了电池厚度方向的传热,导致了模型中最低温度点模拟结果不准确。此外,文献中还应用此方法对14.6A·h的锰酸锂电池在充电过程中的温度场的分布进行了分析。研究均从实验和仿真两方面反映了电流密度分布对于电池内部温度分布的重要影响,电池内部特性逐渐成为电池热模型不可忽略的重要因素。在上述研究的基础之上,文献中应用同样的方法分析了不同极片尺寸和不同极耳位置的聚合物锂离子电池的单电极单元在不同放电电流下的电压、电流密度和温度的分布情况。优化了极片和极耳的设计方案。随着对电池内部机理进一步的深入研究,影响电流密度分布的众多耦合因素被逐渐加入热模型中,模型趋向复杂。文献中应用有限体积计算法对锂离子电池建立了多维模型。该模型在粒子域以及电极域内参考了锂离子电池单极片二维扩散模型。图5为多维模型中相邻维度模型之间的变量耦合情况:高维度中的参数(点电势φ、温度T等)以场量形式输入低维度中(被视为高维度参数的集中平均值,即其在低维中没有空间坐标依赖性);低维度中的参数(电流i、产热q等分布参数)以体积源的方式输入高维度中(在低维度上进行平均以消除其坐标依赖性)。该种方法大大简化了分布参数模型的计算量,并且将粒子机理模型与极片模型分别封装起来,简化了模型的更新和对于特定参数的分析。近几年还出现了一批锂离子电池的分布参数热模型,例如为钴酸锂软包电池建立的电化学-热耦合模型;为锰酸锂圆柱形锂离子电池建立的电化学-热耦合模型,并对其热特性进行了研究;使用基于有限元法的comsol多物理场耦合软件,在已发布的锂离子电池模型基础上,耦合了焦耳热场等等。这类模型(分布参数模型)基本上都是从多孔电极理论模型出发,重点考虑了极片上的电流分布对于温度的影响,从图4中的对比温度分布可以看出,该类模型能够精确描述电池内部温度的分布,相对于均一化热源电池热模型计算出来的“鸡蛋形”温度分布有着非常重要的实际意义,在电池设计、电池冷却和电池内部不一致性等问题上都是一个强有力的分析手段。但该类模型计算量大,计算方法复杂,分析时间长,同时模型的建立与精确度强烈依赖于对正负极材料体系的研究程度,所以迄今还没有非常精确的关于磷酸铁锂正极材料体系锂离子电池的机理模型和分布热源模型。随着各种参数基础研究的深入,人们越来越清晰地认识到电池各项参数之间复杂的耦合关系。任何仅仅研究电池某一方面性能的模型都是不够的。文献在comsol软件中的锂离子电化学模型的基础上,对11.5A·h的锰酸锂电池建立了基于电化学-热耦合的综合模型,以分布参数热模型为平台,考虑温度变化对电池性能的影响进行修正,并反馈到发热量的计算,综合考虑了电池内部的复杂耦合关系,是对综合模型的一个较好的示例和阐释。3分布参数热模型对锂离子电池热模型研究的基本走向为以下两个不同的方向。(1)从外特性出发,计算或者测量电池的总发热量,通过不同的方法获得电池的热阻和热容参数,进而仿真得到电池平均温升、内外温差和发热量变化规律。此类模型可较准确地模拟出电池温升和温差的大小,对于电池的传热散热方案有一定的指导意义,同时计算较为简单,工程化实现的可能性较高,但是这类研究方法是基于热源均匀发热的假设,对于电池内部温度的分布和电池内部温度与电流不一致性的影响未予考虑,故不能指导电池的具体设计。(2)从电池电化学反应与内部电流分布机理出发,