基于结构化视角下的教学探索 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选基于“结构化”视角下的教学探索——以“命题与证明”（第1课时）为例摘要：初中数学教学不只是单纯教授数学知识，更为重要的是培养学生的数学思维.传统教学模式不能满足学生形成系统的知识网的需求，而单元结构化教学能够解决此类问题.结构化教学关注学情，着力发展学生的数学学科素养，注重教学内容的统筹与优化，并在教学过程中突出数学的整体性、结构性和关联性.研究者以"命题与证明"第1课时为例，通过问题驱动式教学，按照建构知识结构、学习结构和教法结构的理念展开教学过程，以实现学生学习能力的提升.关键词：结构化教学，命题，教学探索.一、问题缘起于吸收新的知识，所以把脑海中的知识网络化、结构化是非常重要的.教师在初中数学力，实现数学知识的迁移，以最大限度地提高初中数学课堂教学效率与质量.下面我以“命题与证明”（第1课时）为例，谈谈我在结构化的教学思想引领下的教学过程与思考.二、内容分析本节课是沪科版教材数学八年级上册第十三章第二节“命题与证明”的第1课时，主要学习命题的有关知识.本章节是实验几何过渡到论证几何的启蒙章节.本节课通过命题的结构、互逆命题、命题的真假和反例等知识，将前面学习过的几何性质与后面即将学习的几何证明联系起来形成整体的结构，初步训练学生的逻辑推理能力，为以后的证明奠定基础.12022年安徽省中小学教育教学论文评选三、教学过程教学环节（一） 问题引入教师：在小学你们已经知道了三角形内角和是180°，其中一种研究方法是分别测量三个内角的度数，计算它们的和得出是180°.请同学们画一个较大一点的∆ABC，先分别测量三个内角的度数（精确到十分位),再计算出内角和.独立完成后，小组讨论以下问题：为什么测量的结果计算出的内角和不恰好是180°？为什么会出现这种情况？又该如何说明三角形内角和是180°呢？信其结果一定正确，因此，在观察的基础上还要再进行推理验证.我们在进行推理验证时，常常要对事情进行判断.生长点，让学生意识到推理的必要性，以及学习命题的必要性，从而揭示课题.接着教师安排如下层层递进的问题，行云流水般地展开教学.教学环节（二） 探究新知问题1下列语句中，哪些语句对事情做出了判断，哪些没有？与同伴交流.①如果两直线平行，那么同位角相等；②今天星期几？③如果同位角相等，那么两直线平行；④对顶角相等；⑤作△ABC；⑥有两边相等的三角形是等腰三角形；⑦如果|a|=|b|,那么a=b.式子）叫做命题.泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子要完整，对一件事的前因后果应叙述完整，从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句.22022年安徽省中小学教育教学论文评选深对命题概念的理解.接着提出问题2：问题2比较刚才的几个命题，从表述形式上看有什么不同？①如果两直线平行，那么同位角相等；③如果同位角相等，那么两直线平行；④对顶角相等；⑥有两边相等的三角形是等腰三角形；⑦如果|a|=|b|,那么a=b.教师：能否将命题④⑥改写成“如果…，那么…”的形式？那么…”为关联词的命题的一般形式是“如果p，那么q”，或者说“若q”，其中p是这个命题的条件（或题设），q是这个命题的结论（或题断）.巩固练习：指出以上每个命题的条件和结论.问题3观察命题①③，它们的条件和结论又有什么特点？①如果两直线平行，那么同位角相等；③如果同位角相等，那么两直线平行；p，那么q”中的条件和结论互换，得到一个新命题“如果p”.我们把这两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题.巩固练习：请写出命题④⑥⑦的逆命题.问题4观察命题④及其逆命题，它们是否正确？介绍真命题和假命题：正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.教师：对于真命题，还需要经过严格的证明，如何证明我们将在下一节开始学习.要说明一个命题是假命题，只要举一个反例.我们把符合命题条件，但不符合命题结论的例子叫做反例.举反例通常有三种形式：互为相反数的两个数绝对值相等，但这两个数不一定相等，所以是假命题.32022年安徽省中小学教育教学论文评选可得∠1=∠2，这里∠1与∠2不是对顶角.教学环节（三） 巩固新知1.阅读下列命题，完成下面的问题.①同旁内角互补，两直线平行;②同位角相等;③若ab>0，则a,b都是正数.（1）将上面的命题改写成“如果……那么……的形式，并说出这些命题的条件和结论；（2）写出它们的逆命题；（3）判断命题的真假，如果是假命题，请举一个反例.教学环节（四） 课堂小结方法？前后知识有什么联系？老师带大家一起进行总结.本课总结框架图：小结帮助学生认识本节课的研究过程，知道概念课的探究策略.同时归纳本节课所到已有的知识结构中.板书设计：42022年安徽省中小学教育教学论文评选四、教学反思本教学设计先回顾三角形内角和是180°的探究历程，旨在说明证明的必要性，再精选七个句子，通过观察、比较引导学生得出命题的概念；然后对命题进行对比分析，引出命题结构：条件和结论；通过比较两个命题的条件和结论，介绍原命题和逆命题；（后续学习），假命题需要举出反例.就是指证明对象是什么？如何分析它？“知识到哪里去”就是指后续的如何证明命题？本课设计既交待了为什么要证明，又指明后续对真命题证明的学习任务，重点介绍证明的对象“命题”，包括命题的定义、结构、类型、真假等内容，使学生对命题与证明相关知识的内在联系有一个清晰的认识.教无定法.我这样处理，是基于对沪科版教材的理解，基于对学生已有知识、已有经验了解的基础上进行的教学设计.这样的教学过程能让学生自然地理解命题的概念，中培养学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模等素养.参考文献[1