《实验与探究瓶子中有多少粒豆子》教学设计(河北省市级优课)-七年级数学教案

教学设计一、教材内容：人教版七年级数学下册10.1实验与探究

《瓶子里有多少粒豆子》二、教材目标：1、知识技能：了解抽样调查及应用，初步体会用样本估计总。体的数学思想。2、数学思考：经历抽样调查的过程，感受统计方法的应用3、问题解决：通过对实验的探究，学会如何用抽样调查的方法估计池塘中鱼的数目，森林中珍稀鸟类的数目等实际问题。4、情感态度：通过实验训练学生自主动手、合作探究的能力，体验统计调查在实际中的应用，形成应用统计思想解决问题的意识。

教学重点：如何估计瓶子中豆子的数目教学难点：利用“捉放捉”的方法设计“估计池塘中鱼的数目”的调查步骤三、学具准备：黄豆，鞋盒盖，记号笔等

四、教学方法：动手实验、合作探究五、教学过程（一）创设情境，导入新课【课堂引入】我们已经学过如何调查班级或年级中喜欢数学的学生数目，那么老师这里有两瓶豆子，我们如何知道瓶子中有多少豆子呢？设计意图：让学生回忆全面调查和抽样调查，并通过一大一小两瓶豆子让学生思考如何知道瓶子中豆子的数目，充分调动学生的积极性和求知欲。（二）实验探究，合作交流【自学方法】学生独立阅读课本设计的实验步骤。设计意图：让学生在刚刚探讨的数豆子方法的基础上，通过自学感知新的探究方法，为实验的顺利开展做好知识的准备。【亲自实验】每六个人一个小组，开始实验实验内容估计瓶子中豆子的数目实验步骤（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的数目m（m=

）；（2）给这些豆子做上记号，比如“X”；（3）把这些带记号的豆子放回瓶子中，充分摇匀；（4）从瓶子中随机取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p（p=

）和其中带记号的豆子的粒数n（n=

）；（5）设瓶子中豆子的总粒数是q，可得m、q、p、n的关系式是

，则q=

。实验结论估算该瓶子有豆子约（

）粒备注数出瓶子中的豆子总数目是（

）粒实验分三个阶段：第一阶段是小组合作完成实验的前四步；第二阶段是教师与学生共同体会这些数据的关系，推导理解计算公式后，各小组利用公式估算瓶子中豆子的数目；第三阶段是各小组数出瓶子中豆子的数目，验证实验数据是否准确。设计意图：让学生合作探究，在实验中感受新知，体会用样本估计总体的统计思想，提升动手能力，培养合作意识。【思考交流】在实验后，让学生思考下列问题：为什么要充分摇匀，这样做有什么用？设计意图：让学生体会充分摇匀是为了让每一粒豆子被抽到的机会相等，让样本更具代表性。【实验汇总】每组组长实验数据填写到黑板上的表格中组别m（瓶子中有记号的豆子数）p（样本中的豆子数）n（样本中有记号的豆子数）q（瓶子中豆子的总数目）12345678设计意图：与学生一起分析实验数据，让学生质疑，感受为什么实验时很认真，豆子的实际数目与实验的结果还是有偏差，而且有的偏差还很大，如何让样本估计总体时更准确呢？在学生质疑与释疑中，体会充分摇匀的重要性，利用适当增加做记号的豆子的数目，或者增大样本容量或者增加实验次数求结果的平均值等方法让抽样调查更好的估计总体情况。开放训练，应用提高【分层训练】为了估计某池塘鱼的数目，先在不同地方捕捉200条鱼分别做上记号，然后放回池塘，等过一段时间，这些鱼完全混合在鱼群中后，第二次在相同的地方捕捉400条，发现其中有10条鱼带有记号，你能估计这这个池塘有多少条鱼吗？如何估计森林中布谷鸟的只数？每个小组设计一个简单的调查步骤利用“捉-放-捉”的方法（2）数据用a、b、c…表示设计意图：学生独立完成第一题，学生代表黑板板演过程，教师总结调查方法——标记法（又叫“捉放捉”的方法，并板书）；小组合作完成第二题的设计，让学生体会设计步骤时如何表达更准确，再利用展台展示，通过学生之间的交流使步骤更合理。总结提升，布置作业1、学生总结本节课的收获2、