《余角和补角》PPT课件(福建省县级优课)-七年级数学课件

余角和补角华师版七年级上册

指导教师：卢虹英黄美生1.请同学们将准备好的长方形卡纸和手工小剪刀拿出来2.从该卡纸的某一内角的顶点出发，沿着某一直线把这张卡纸剪成两部分。巧手剪一剪12∠1+∠2=90º看动画，动动脑∠1、∠2满足什么数量关系呢？定义：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角,简称“互余”。1212∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余几何语言：余角定义∠3+∠4=180°∠BCD=180O∠3、∠4满足什么数量关系呢？我爱思考，我最棒！

12定义：两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角,简称“互补”。几何语言：∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互补补角定义1.定义中的“互为”是什么意思？2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，这两角还是互为补角吗？深入理解定义1ADF11即每一个角都是另一个角的余角（或补角），它们是成对出现的.互为余角、互为补角主要反映

个角之间的

关系，与角的位置无关.两数量找朋友活动，∠A∠A的余角∠A的补角39°43′129°43′80°170°55°145°90°x180°x你会找出以下各角的余角和补角朋友吗？10°35°50°17′x从刚才游戏活动中我发现：1.同角的余角＿＿＿＿

2.同角的补角＿＿＿＿相等相等几何语言：∵∠1+∠3=90°∠2+∠3=90°∴∠1=∠2几何语言：∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠2AOBDC123AOBDC123

如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你会把结论用文字归纳出来吗？1234解：∠2与∠4相等理由如下：∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余

∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等脑力运动场等角的余角相等1234∵∠1+∠2=90°∠3+∠4=90°∵∠1=∠3∴∠2=∠4余角的性质2几何语言：脑力运动场

如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你会把结论用文字归纳出来吗？1234解：∠2与∠4相等理由如下：∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余

∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等如果其他条件不变，把“互余”全部改成“互补”，结论又怎样呢？等角的补角相等1243几何语言：∵∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°∵∠1=∠3

∴∠2=∠4补角的性质2课堂小结定义互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角的余角相等等角的余角相等1212同角的补角相等等角的补角相等1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）3、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2、若

角（）错错错对让我来当审判4、如果

（）1.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，

则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿

.

2.若∠3与∠4互补,∠6与∠5互补,且∠3＝∠6,则_____＝______,根据是＿＿＿＿＿＿＿3.若∠α=50°，则它的余角是

，它的补角是

。4.若∠a的补角是140°,则∠a的余角是

。同角的余角相等等角的补角相等∠1∠3∠4∠5达标练习，巩固基础40°130°50°5.（选择题）如图，直角三角尺AOB的直角顶点O在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（

）A．65° B．55° C．45° D．35°B达标练习，巩固基础

6.现要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？BAOCD牛刀小试

7.如图,已知点O在直线AB上,OC是∠AOB的平分线,∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBCED1234拓展延伸，提升能力∠1与∠3，∠1与∠2，∠3与∠4，∠2与∠4AOBCED1234∠AOE与∠EOB,∠