《计算机应用数学》教案_第1页
《计算机应用数学》教案_第2页
《计算机应用数学》教案_第3页
《计算机应用数学》教案_第4页
《计算机应用数学》教案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《计算机应用数学》教案授课对象系别课时安排2年级班次章节题目第2章2.1导数的概念教学目标理解导数的概念，会用导数的概念求导函数.教学重点导数的概念教学难点导数的概念教学方法讲授法教学用具黑板、粉笔、多媒体新课导入微分学是高等数学的重要组成部分，它的基本概念是导数和微分，而导数和微分的概念是建立在极限概念的基础上的，其基本任务是解决函数的变化率问题及函数的增量问题.重点与难点讲解方法讲练结合教学小结知识小结1、导数的概念；2、会用导数的定义求导函数.教后札记改进措施课后作业习题2.11.（1）2.教学过程：一、知识回顾极限知识二、新课导入微分学是高等数学的重要组成部分，它的基本概念是导数和微分，而导数和微分的概念是建立在极限概念的基础上的，其基本任务是解决函数的变化率问题及函数的增量问题.三、新课内容1、导数的引入——切线问题图2.1设曲线是函数的图形，如图2.1所示，求在给定点处的切线的斜率.过点及点引割线，则的斜率为当沿着曲线C趋向于时，割线的极限位置是直线，这正是曲线在点处的切线.因此，切线的斜率为.通过上面的考察看到，函数增量与自变量增量之比表示函数的平均变化率，若当自变量增量趋于零，增量之比的极限存在，则这个极限就是函数曲线过定点的切线斜率.当函数是路程函数时，这个极限就是瞬时速度.下面我们把“增量之比的极限”抽象出来作为导数的定义.2、导数的概念：函数在点处的导数定义2.1设函数在点的某邻域内有定义，当自变量在处有增量（）时，相应的函数值有增量，若当时，的极限存在，即（2.1）存在，则称此极限值为函数在处的导数，并称函数在处可导，记作：或或或，即.若不存在，则称函数在点处不可导；若（导数不存在），为方便起见，也称函数在点处的导数为无穷大.称为在区间上的平均变化率，导数也称为在处的瞬时变化率（简称变化率）.由定义2.1可知，前面两个引例中瞬时速度，切线斜率.3、导函数的概念：函数在区间内的导数定义2.2若函数在区间内每一点都可导，则称函数在区间内可导.这时函数对于区间内每一个确定的值，都有一个确定的导数值与之对应，这样就构成了一个新的函数，这个函数称为函数的导函数，记作：或或或，即.显然，函数在处的导数就是导函数在点处的函数值，即，在不致混淆的情况下，导函数可简称为导数.4、根据导数的定义求函数在点处的导数有以下三个步骤：第一步：求增量（函数改变量）.第二步：求比值（平均变化率）.第三步：求极限（瞬时变化率）.导数反应的是函数在点处的变化率.若在式（2.1）中令，则；当时，有，于是导数定义中式（2.1）可写成：（2.2）注：函数在点处的导数的两种表示方法（2.1）和（2.2）是等价的，后面我们会经常用到.【例题精讲】例1设函数，求和.解：由导数的定义，得，所以.【课堂练习】例1求曲线在点处的导数.解：因为，所以.【问题思考】导数存在的充分

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论