2016-2017北师大八年级下册数学第一章三角形的证明教案1.1等腰三角形（第二课时）_第1页
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2016-2017北师大八年级下册数学第一章三角形的证明教案1.1等腰三角形（第二课时）1.引言本节课的主题是等腰三角形的性质和判定。在上节课中，我们已经学习了什么是等腰三角形，并了解了它的基本性质。本节课我们将进一步深入学习等腰三角形的判定条件和证明方法。2.等腰三角形的判定条件等腰三角形是指具有两条边长度相等的三角形。我们可以通过以下两个判定条件来判断一个三角形是否为等腰三角形：2.1两边相等如果一个三角形中的两边长度相等，则该三角形为等腰三角形。这个判定条件非常直观，只需要测量三角形的两边长度并进行比较即可。如果两边相等，则可以判定为等腰三角形。2.2两角相等如果一个三角形中的两个角度大小相等，则该三角形为等腰三角形。这个判定条件需要使用角度的测量工具，如角度规或直角板来测量角度大小。如果两角相等，则可以判定为等腰三角形。3.等腰三角形的证明方法在数学中，我们经常需要证明一个三角形是否为等腰三角形。下面介绍两种常用的等腰三角形的证明方法：3.1全等三角形的性质全等三角形是指具有相同边长和相同角度大小的三角形。如果能够证明一个三角形与一个已知的等腰三角形全等，则可以判定该三角形也为等腰三角形。为了证明两个三角形全等，需要满足以下条件：三角形的对应边长相等，即两个三角形的边长分别相等；三角形的对应角度相等，即两个三角形的角度大小分别相等。通过使用全等三角形性质和角度大小的计算，可以证明一个三角形为等腰三角形。3.2利用等腰三角形的性质推导证明等腰三角形具有一些特殊的性质，可以通过推导证明一个三角形为等腰三角形。下面介绍两个常用的推导证明方法：推导法1：假设要证明的三角形为等腰三角形，然后通过推导得出结论；推导法2：利用等腰三角形的性质，通过逻辑推理证明结论。通过使用推导证明法，可以从已知条件出发，逐步推导得出结果，以证明一个三角形为等腰三角形。4.教学实例我们来看一个具体的教学实例，通过该实例帮助学生掌握等腰三角形的判定和证明方法。实例题目：已知三角形ABC，AB=AC，角A=60°，证明三角形ABC为等腰三角形。证明过程：根据已知条件，可以得出AB=AC和角A=60°。利用等腰三角形的判定条件之一，由AB=AC可以得出A是一个等腰三角形。利用等腰三角形的判定条件之二，由角A=60°可以得出A是一个等腰三角形。因此，根据判定条件证明，可以得出三角形ABC为等腰三角形。5.总结本节课中，我们学习了等腰三角形的判定条件和证明方法。通过使用各种证明方法，我们可以判断一个三角形是否为等腰三角形，并且可以通过逻辑推理和计算得出证明结果。等腰三角形在几何学中有着重要的地位，掌握等腰三角形的性质和判定方法是解决几何问题的基础。在下

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