混凝土受拉变幅疲劳试验研究

混凝土受拉变幅疲劳试验研究

变幅疲劳试验另一方面，混凝土的等幅疲劳试验为在相同宽度的重复力的作用下获得疲劳强度[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10]。另一方面，它为混凝土在变幅疲劳中的损伤奠定了基础。关于混凝土变幅疲劳试验,一般设计为两级和多级试验,如果按加载应力水平高低划分,则可划分为从高应力水平到低应力水平,或者是相反。到目前为止,有关混凝土变幅受压单轴和多轴疲劳的试验研究和理论研究相对较多[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21],但在一向和双向侧压下受拉变幅疲劳试验研究则很少。而关于混凝土疲劳损伤的理论模型,应用最为广泛的仍为Palmgran-Miner准则(简称Miner准则),P-M准则因其简洁的数学形式和只需进行等幅疲劳试验,因而受到工程界的欢迎。P-M准则是依据以下三个假定为前提条件:(1)相同应变幅值和平均应力的ni个应变与应力循环将按线性累加,造成ni/Ni的损伤,也就是消耗掉ni/Ni部分疲劳寿命(Ni为在该应变幅值和平均应力水平下进行等幅试验时,达到破坏的循环次数,即疲劳寿命)。也就是在等幅应力水平下,每一循环耗散的能量相等,疲劳破坏将在损伤按线性累加为1时发生;(2)以前的荷载历程对累积损伤没有影响;(3)变幅疲劳加载顺序并不影响混凝土的疲劳寿命。利用P-M准则对损伤进行计算的数学模型为:D=∑iniΝi(1)D=∑iniNi(1)Miner准则的主要缺点在于不能考虑载荷次序和残余应力的复杂非线性的相互影响。Miner准则起源于对金属疲劳的研究,因而金属疲劳累积损伤的研究较为深入。对Miner法则的改进还有相对Miner法则等。由于混凝土是一种离散性极大的脆性材料,因而Miner法则在混凝土中的应用并不同于在金属中的应用。文献对混凝土受压疲劳试验研究结果发现,在等幅受压疲劳应变增量达到0.4fc静载受压的应变时,混凝土已经有严重损伤发生,已不能再有效使用。这一结果表明,混凝土损伤与变形有直接关系,从而可以通过混凝土疲劳变形的发展去推测其损伤水平,但本文则试图利用混凝土的疲劳变形模量比与循环次数的关系,并用Miner法则去研究混凝土在单、双向侧压下受拉变幅疲劳的损伤规律。1单轴受拉变幅疲劳规律混凝土在单、双向侧压下的受拉变幅疲劳试验条件可参看文献。本次变幅疲劳试验分为两个级别:一是两级试验,并分别从高应力水平到低应力水平和从低应力水平到高应力水平试验;二是三级试验,分别从高应力水平到中间应力水平,再到低应力水平;相反则从低到中,再到高试验。试验设计情况如表1和表2所示。续表混凝土在单向和双向侧压下受拉变幅疲劳试验结果如表3～表7所示。续表表3～表7中的D值为利用Miner准则通过式(1)计算得到的损伤值,同时也给出了疲劳极限应变。由表中可以看出D值的分布是极为分散的,并非在1附近。由于目前尚未有同类试验结果发表,因此不能和其他文献进行比较。而有关单轴受拉变幅疲劳方面的D值则可以参看文献[6,17,19,21,33,34,35,36]等。在多侧压下,基于残余应变的混凝土受拉变幅疲劳损伤模型可参见文献,而关于残余应变的变化规律,文献在试验研究的基础上得到的结论为:混凝土单轴疲劳的残余应变和疲劳总应变均与疲劳次数关系呈现三阶段规律,且疲劳破坏时的残余应变不受应力水平的影响,并与变幅加载历程关系不大,基本在22.89με～31.27με。本课题进行的单、双侧压下的混凝土受拉等幅疲劳,其疲劳向的残余应变与疲劳次数关系如图1所示(限于篇幅,这里只给出两种应力水平下的变化规律),从中也可以看出残余应变与疲劳次数关系呈现三阶段的变化规律,另一方面,也可以看出侧压对残余应变的影响也是较大的。2疲劳变形模量比的衰减混凝土疲劳损伤的内在含义为随着循环次数的增加,结构受到损伤,因而其剩余使用寿命减少。但通过什么方式去表示这一过程,并通过相应数学模型去预测剩余疲劳寿命,则有许多不同的表示方法揭示这一过程,通常采用的则是残余应变这一物理量。根据文献,混凝土在单向和双向侧压下受拉等幅疲劳试验结果及所定义的疲劳变形模量,以及疲劳变形模量比随着循环次数的增加呈现有规律的变化,因而可以作为混凝土疲劳损伤程度的指示量。本文所定义的疲劳变形模量是基于混凝土疲劳应力-应变曲线,单、双侧压下混凝土受拉等幅疲劳应力应变关系如图2所示(限于篇幅,这里只给出两种应力水平下的曲线)。定义1:疲劳变形模量为图2中应力应变曲线的中值应力与最小应力的差与下降段相应应变差的比值,经过推算,其数学表示如下:Etm=σ1max-σ1min2(εm-ε1min)(2)Etm=σ1max−σ1min2(εm−ε1min)(2)式中:σ1max为疲劳向最大应力(MPa),σ1min为疲劳向最小应力(MPa),εm为下降段总应变的中值(10-6),ε1min为最小应力所对应的总应变值(10-6)。根据定义1所建立疲劳变形模量与疲劳次数关系如图3所示。疲劳变形模量的特征是在第一周循环时,该值要小于初始弹性模量,而在最后一周循环时,该值又不等于0。因此采用疲劳变形模量比作为损伤的度量指标时,其值界于开区间0到1之间。同时,把图3中疲劳变形模量比对循环次数关系用六次多项式函数进行拟合,其方程形式如下:Etm/Et0=a6(n/Ν)6+a5(n/Ν)5+a4(n/Ν)4+a3(n/Ν)3+a2(n/Ν)2+a1(n/Ν)+a0(3)Etm/Et0=a6(n/N)6+a5(n/N)5+a4(n/N)4+a3(n/N)3+a2(n/N)2+a1(n/N)+a0(3)式中:ai(i=0,1,…,6)为拟合系数。根据混凝土疲劳变形模量是随着循环次数的增加而降低的规律,因此本文将混凝土疲劳损伤定义为疲劳变形模量的衰减幅值,即有:Dm=EtmEt0,Dm∈(0‚1)(4)根据Miner准则假定条件和单、双向侧压下混凝土受拉等幅疲劳试验结果及疲劳变形模量随循环次数变化的方程,把测到的疲劳破坏前的弹性模量代入式(3),然后对方程求解,即是对单、双向侧压下受拉变幅疲劳剩余寿命的预测,再由式(1)计算D值为D计,计算结果如表8～表12所示。由以上计算结果可以看出,采用疲劳变形模量比的衰减可以较好地估算混凝土多级变幅疲劳的剩余使用寿命,由此对混凝土疲劳剩余寿命的预测又开辟了一个有效的方法。当工程中应用这一模型时,由于混凝土随着龄期的增长,混凝土的弹性模量也随着增长,因此弹性模量为一随时间变化的函数,实际应用时可参照以下公式对弹性模量进行校正:E28=C0+0.2f28cu(5a)Etime/E28=0.4+0.6ftimecu/f28cu(5b)式中:C0为集料的影响因子,与集料的弹性模量和体积密度有关。一般取C0=2.0×104MPa。文献给出的C0变动范围为1.4～2.6×104MPa。E28表示28天时混凝土的初始弹性模量(MPa),f28cu表示28天时混凝土的立方体抗压强度(MPa),Etime表示某一龄期时的混凝土初始弹性模量(MPa)。由于混凝土的弹性模量受多种因素影响,并且弹性模量对疲劳寿命也有影响,具体这方面的影响研究可参见文献。3疲劳损伤模型1)进行了混凝土在单、双向侧压下受拉变幅疲劳试验,得到了疲劳寿命和残余应变;