基于角域平均和连续小波变换的齿轮箱故障诊断方法

基于角域平均和连续小波变换的齿轮箱故障诊断方法

旋转机的升速过程包含丰富的状态信息，在稳定运行时难以反映故障的情况下可以充分反映。因此，旋转机在升速过程中的振动信息对旋转机的故障诊断具有独特的价值。但齿轮箱的升降速过程是一种非平稳过程,使其振动信号在时域和频域中变化非常复杂和剧烈,不满足傅里叶变换对信号的平稳性要求,因此严格说来不适合用常规的频谱分析方法进行分析处理。但在旋转机械的振动信号分析中,其振动信号往往与机器的转速有密切的关系,即振动信号及其特征频率与转速大多有确定的比值关系,因此阶次分析是目前齿轮箱升降速过程振动信号分析与处理的有效方法之一,它可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析;而复Morlet连续小波变换的小波幅值、相位图是机械故障诊断的有效工具。本文将阶次分析、角域平均和复Morlet连续小波变换技术相结合,提出了基于角域平均和连续小波变换的齿轮故障诊断方法,并成功地应用到齿轮箱起动过程的齿轮故障诊断中。实验结果表明:该方法能有效地提取齿轮齿根裂纹的故障特征信息,为非平稳信号的处理开辟了一条新的途径。1角域平均原理将传统的时域平均技术与计算阶次分析相结合,并引入到角域中,就可以推出角域平均的具体算法。1.1重采样的实现方法阶次分析的实质是将时域的非稳定信号通过恒定的角增量重采样转变为角域平稳信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信息。阶次分析技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量采样数据,因此需要能准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速,即实现阶次跟踪。常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等。本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算。计算阶次跟踪法具体实现步骤如下:1)对原始振动信号和转速信号分两路同时进行等时间间隔(Δt)时域采样,得到异步采样信号;2)确定恒定角增量(Δθ)所对应的各个时间点t的值;3)根据已求出的t的值,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值,实现重采样,生成振动信号的同步采样信号;4)对重采样的信号进行FFT变换,得到振动信号的阶次谱。1.2角域平均算法时域平均是从混有噪声的复杂周期信号中提取感兴趣周期分量的常用方法,可以消除与给定频率(如某轴的回转频率)无关的信号分量,包括噪声和无关的周期信号,提取与给定频率有关的周期信号,因此能在噪声环境下工作,提高分析信号的信噪比。此外时域同步平均也可作为一种重要的信号预处理过程,其平均结果可再进行频谱分析或作其他处理,如时序分析、小波分析等,均可得到比直接分析处理较高的信噪比。角域平均算法的实现可根据时域平均的具体算法得到,设以Δt为间隔的时域采样序列x(n),n=1,2,3,…N1,x(n)经等角度重采样后的信号为y(i),(i=1,2,3,…,N2),其中感兴趣分量的阶次为xx,则角域平均算法如下:yˆ(m)=1p∑k=0p−1x(m−kL)⋯(m=N2−L+M,N2−L+2M,⋯,N2)(1)y^(m)=1p∑k=0p-1x(m-kL)⋯(m=Ν2-L+Μ,Ν2-L+2Μ,⋯,Ν2)(1)式中:yˆ(m)y^(m)为角域平均后得到的新序列;p为平均段数;L为平均段长的就近取整值;M为每个平均段长内的重采样间隔,M=fs0xxΜ=fs0xx的就近取整值;fs0为等角度重采样频率;xx为感兴趣的周期分量的阶次。2复共抑函数小波的时域和频域近年来迅速发展起来的小波变换为非平稳信号的分析、机械特征频率的分离、微弱信息的提取以实现早期故障诊断提供了高效有力的工具。由母小波通过伸缩因子α和平移因子b产生一个函数族:ψa,b(t)=1a√ψ(t−ba)(2)ψa,b(t)=1aψ(t-ba)(2)信号x(t)的小波变换为:Wx(a,b)=1a√∫+∞−∞x(t)⋅ψ∗(t−ba)dt(3)Wx(a,b)=1a∫-∞+∞x(t)⋅ψ*(t-ba)dt(3)式中ψ*(t)是ψ(t)的复共扼函数复Morlet小波在时域和频域的定义分别为:ψm(t)=1πfb√ej2πfct−(t2/fb)(4)ψm(t)=1πfbej2πfct-(t2/fb)(4)ψm(f)=eπ2fb(f-fc)2(5)式中fc为中心频率,fb为带宽由于复Morlet小波同时保留了信号的幅值和相位信息,因此可同时得到其小波幅值图和相位图。3振动响应信号的变异性齿轮箱振动测试系统可参考文献,在齿轮箱输入轴齿轮齿根处加工出宽0.1mm、深3mm的小槽,以模拟齿根裂纹。实验时测试系统为B&K3560多分析仪系统,振动传感器为:B&K4508,采样频率为fs=8192Hz,采样点数为16384,电机输入轴齿轮齿数z1=30,输出轴齿轮齿数z2=50,模数m=2.5。齿轮箱由于局部故障而激励的振动响应信号,往往表现为使信号产生奇异性,表现为信号幅值的突变、尖点、信号小波相位图的分叉等不规则的瞬变结构,而振动响应信号的奇异性包含了相应对象的重要状态特征信息,判断信号有无奇异点出现和出现的时刻,即可判断齿轮的故障状态。为说明基于角域平均和连续小波变换诊断方法的有效性,本文将正常齿轮与齿根裂纹故障的小波幅值图和小波相位图进行了对比分析。3.1fft分析的ft结论图1是测得的齿轮箱输入轴的瞬时转速,图1(a)是转速传感器的采样信号,图1(b)是计算的输入轴的瞬时转速,从图1可以明显地看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速。图2(a)是齿轮正常时振动信号的时域波形,从图2(a)可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接的关系。图2(b)是图2(a)的FFT分析,由图2(b)可以看出:由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率涂抹”现象,在频谱图上难以反映系统的真实状态,因此对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理。图3是图2(a)经过角域重采样后的信号,为了消除噪声的影响,提高诊断的可靠性,对角域重采样信号以其一阶啮合频率为中心,进行带通滤波,图4是图3角域重采样信号带通滤波后的角域平均信号(信号的截取长度为齿轮轴转动的一转,经比较平均段数选取为齿轮轴转动34转,即可取得较好的分析效果),从图4可以看出角域平均后的信号具有30个波峰,与输入轴齿轮的齿数相符,波峰的幅值虽然具有较明显的幅值调制现象,但没有产生奇异现象。图5和图6分别为图4信号的小波幅值图和小波相位图,图中的白色点(最亮点)表示信号振幅(相位)的正峰值,而黑色点(最暗点)表示信号振幅(相位)的负峰值,从图5和图6的小波幅值图和小波相位图中,可以看出规律性很强的明显的黑白分界线,波形很规则,没有产生明显的奇异现象,从而齿轮的振动信息在小波变换的幅值图和相位图中能很好地反映出来,体现了小波多尺度分析的优越性。3.2有裂纹缺陷的表面图7和图8分别为齿轮齿根裂纹振动信号的重采样信号和带通滤波后的角域平均信号。在图8中轴的转角约90°后,波峰值出现了较大的变化(产生了奇异点),该变化对应了出现裂纹故障的齿。图9和图10分别为图8齿轮裂纹故障信号的小波幅值图和小波相位图,在轴的转角约90°后,波峰值出现了明显的分叉(图中的箭头所指),这个分叉准确地表明了裂纹故障齿所在的位置,与角域平均信号波峰的较大变化相一致,从而验证了齿轮箱的故障状态,因此根据小波幅值图和小波相位图能有效地诊断出齿轮的故障状态。4现代数学模型方法在分析齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号时,传统的频谱分析方法因“频率涂抹”而不能反映系统的真实状态;而将阶次跟踪、角域平均和连续小波变换等现代信号处理方法有机地结合起来,有效地解决了“频率涂抹”现象,是