2021人教版四年级下册数学教案：数学广角-鸡兔同笼

备课教案

教学内容第九单元数学广角一鸡兔同笼

课时1课时

主备人数学教研组所在学校

鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，

它在培养学生逻辑推理功底的同时使学生体会代数

教材分析方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生

逐步解决问题的过程。“假定法”有利于培养学生

的逻辑理功底。

了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问

知识目

题的趣味性。了解列表法、假定法等解

标

决问题的方法。

教学目标功底目尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题

标并使学生体会代数方法的一般性。

情感目在解决问题的过程中培养学生的逻辑推

标理功底。

理解并掌握用假定法和列方程法解决“鸡兔同笼”问

教学重点

题。

理解用假定法的算理并能运用不同的方法解决实

教学难点

际问题

教学准备课件或者课本挂图。

教学过程

补充、

教学内容学生活动

总结

第一课时

一、历史激趣，导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数

学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面

记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一

道题请看：（课件出示以下情境图）

学生说

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：

雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从

上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，

鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的

历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

二、探究交流，尝试解决问题。（P104例

1）

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小

一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，

有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各小组合作

有几只？"（说明：为了便于分析时叙述，把或同桌合

“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）作学习

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡

和兔给我们带来了哪些数学信息？

让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共

有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4

条腿。（课件出示）

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几

只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件

呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了

这个条件就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？

（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于

26o）

（一）、尝试列表法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，

我们先看表格中左起的第一列，8和0是什

么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假

定笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是

鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成

鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2

条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两学生讨论写

条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算,算式，然后

就少了两条腿。）指名板演

（二）、假定法

1、假定全是鸡

8X2=16（条）（加入把兔全当成鸡一共就有

8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔

有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，

10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假定全是鸡，是把4条腿的兔有当

成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成

一只鸡就要少算2条腿。）

104-2=5（只）兔（那把几只兔当成鸡算就会

少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几

只兔当成了鸡来算，所以10+2=5就是兔的学生动

只数。）脑、全班

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只交流，集

数就是鸡的只数8-5=3只鸡）算出来后，我体订正。

们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

2、假定全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0

和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不

是全都是兔呢？（不是）也就是假定笼子

里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把

里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条

腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结

果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把

一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

先用假定全是鸡的方法解决了这个问题，现

在假定全是兔又应该怎么分析和解决这个问

题呢？同学们能自己解决吗？加入有困难可以

同桌边或小组讨论。

小结：刚才我们假定都是鸡或都是兔，所

以把这种方法叫做假定法。这种方法能化难为

易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

（板书：假定法）

5、阅读材料

三、练习巩固:P105的做一做

四、总结：本节课你有什么收获？