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数学math高中数学：数列第第②得。

【例147】已知等差数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。【解析】：（1）;（2）利用错位相减法得：。【例148】已知数列的前项和为，且=，数列满足。（1）求；（2）求数列的前项和。【解析】：（1），；（2）利用错位相减法得：。【例149】已知数列的前项和,是等差数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。【解析】：（1），；（2），由错位相减法得：。

【题型34】求前n项和方法4：倒序相加法【条件】首项与末项相加为定值【方法】第一步列出前n项和；第二步按倒序列出前n项和；第三步两式相加；第四步得出结果.【例150】已知函数，则（）A．2018 B．2019C．4036 D．4038【答案】A【解析】，，令，则，两式相加得：，.故选：.【例151】已知，数列满足，则__________．【答案】【解析】因为，相加得所以，故答案为2018

【题型35】求前n项和方法5：并项求和法【条件】可几项进行结合的数列【方法】第一步按给定数列的特点进行分类讨论；第二步将通项加和进行分析；第三步加和后的数列作为新数列求和；第四步得出结果【例152】已知数列满足，则数列的前32项之和为__________.【答案】528【解析】当为奇数时，，，两式相减得，当为偶数时，，，两式相加得，所以.故答案为：528【例153】已知数列满足，则数列的前40项和为________.【解析】，，相邻两个奇数项之和为3，，，分组并项求和，可得结果.研究奇数项有：……，相邻两个奇数项之和为3；研究

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