一种多轴旋转机械振动信号分析的阶比跟踪方法

一种多轴旋转机械振动信号分析的阶比跟踪方法

0旋转阶比分析方法在操作过程中，尤其是在升速阶段，旋转机械的速度会发生变化。当旋转发生变化时，轴的频率会发生变化，振动的频率也会发生变化。传统的FFT分析法虽然在工程上得到广泛的应用,但只适用于平稳信号,因此,当旋转轴的回转频率发生变化时,将不能实现时域的整周期采样。而阶比分析是一种用于旋转机械振动信号分析的方法。实现阶比分析的首要问题是必须先实现信号的角域重采样,即将时域的非平稳信号变换成为角域的平稳信号,然后经过FFT变换即可得到振动信号的阶比谱。由于PCI局部总线支持线性突发的数据传送模式,并且具有独特的同步操作功能,因此,基于PCI的数据采集卡能更有效地动用总线的频带宽传送数据,同时进行数据计算,可大大提高系统的实时性。1基于pci数据集卡的访问为了满足系统实时性要求,同时又考虑到经济的原因,决定选用PCI-1711L数据采集卡。1.1通道型数字视频监控系统的主要组成结构PCI-1711L是12位的低损耗多功能数据采集卡,具有独特的电路设计和完善的数据采集与控制功能,支持即插即用,具有FIFO的高速缓存,可灵活设定输入类型和范围,具有16通道单端模/数输入、16通道数字I/O和2通道数模输出,采集速率为100kHz,可编程的计数/计时器可作为A/D转换的速度触发,同时具有通道自动搜索功能。内部结构主要有单端模拟输入通道、模拟输出通道和触发源连接3部分。如图1所示,从功能上分,数据采集卡主要由PCI接口控制功能模块、传输控制模块(FPGA)和高速缓存(FIFO)模块3个部分组成。1.2dma振动信号的上传从传感器出来的振动信号经过前置处理,模拟滤波和A/D转换以后,暂存在板载的FIFO缓存器中,在FPGA的控制下,由核心芯片将数据读出,存入其FIFO中,然后,经由PCI总线采用DMA方式将振动信号送入计算机内存。转速计的时标脉冲信号由采集卡的定时器得到后送入内存。2阶比跟踪算法2.1振动信号的整周期采样阶比定义为参考轴每转内发生的循环振动次数:E=N/r(1)式中N——循环振动次数r——转数阶比与其对应频率的关系为:f=En/60(2)式中E——阶比n——参考轴转速振动信号经过采集卡上固定采样频率的A/D转换以后,由于机械转速的不平稳性,所以分辨率不一定恰好等于信号的特征频率,从而导致幅值误差。同时,由于不能实现对振动信号的整周期采样,不可避免会产生“泄漏”。所以,在进行FFT变换之前必须对振动进行重采样。2.1.1脉冲tn点的计算假设机器每转角度ΔΦ产生一个脉冲信号。由PC机直接连续读取内存中的脉冲信号,并利用每相邻的3个转速计时间读数,进行2次多项式曲线拟合。设时间序列为t=(t1,t2,…,ti,…,tTn),i为循环变量,则iΔΦ=bi0t2ii2+bi1ti+bi2(3)代入时间读数,即可从上述方程组中计算出系数数组b[Tn](Tn为所取脉冲的总数)。为了防止信号的阶比混叠,实现整周期采样,每转内重采样点数必须为2的整次幂,根据信号后续处理的需要,每转内都采N点。为了防止阶比混叠,取采样区间为ΔΦ~3ΔΦ/2,然后根据式(3)便可以算重采样时刻ti+k(k=0,1,…,N)。2.1.2连续信号采样设X(nT)为旋转机械产生的振动信号。由于角域重采样中所计算的重采样时刻ti+j不一定在固定采样频率的采样点上,因此必须通过已经采得的振动序列,恢复这些时刻的值。根据奈奎斯特采样定理,当采样频率高于信号最高频率的2倍以上时,连续信号可用它的采样值完全代表。由于信号为有限信号,所以,将抽样信号X(nT)通过一个低通滤波器,便可恢复原始信号。所采集信号采样周期为T,则X(t)=∑−∞∞X(nT)sinπ/T(t−nT)π/T(t−nT)(4)X(t)=∑-∞∞X(nΤ)sinπ/Τ(t-nΤ)π/Τ(t-nΤ)(4)将重采样时刻ti+k代入上式,并且将ti+k与nT相比较,找到距离ti+k最近的nT,取此时的n为N1。从上式可以看出,当nT远大于ti+k的时候,sinπ/T(t-nT)将趋于零,所以,一般取其左右5点求和即可满足插值精度,得到满足需要的重采样振动信号。2.1.3在时域和角域各采样点转换为验证上述分析的正确性,在如下实例中仿真了一个频率随主轴转速变化的变频振动信号X(t)=sin(2πt2)。在时域采1024个点,在角域每转采16个点。其转换前后波形及其功率谱如图2所示。从图2中可以看出,由于信号在时域为非整周期采样,因而发生了频谱泄漏,而在角域,由于是整周期采样,因而没有泄漏。角域功率频谱图之所以有些微泄漏,是因为角域采样点数不能被2π整除而导致的些微泄漏。2.2时域同步滤波结果振动信号往往被伴随产生的噪声所干扰,而FFT对噪声非常敏感,所以,在进行FFT变换之前往往需要消噪。根据旋转机械振动信号的周期性特点以及与回转频率成比值关系的特点,采用时域同步平均滤波可以消除与回转频率无关的信号分量,提高信噪比。在进行如上所述的阶比重采样以后可进行时域同步平均滤波。根据阶比重采样计算,设旋转机械的回转频率为ω0,Δ为重采样间隔,则时域同步滤波可表示为:X¯¯¯k=1Tn∑0Tn−1X[(k+Ni)Δ](5)X¯k=1Τn∑0Τn-1X[(k+Νi)Δ](5)对上式作傅立叶变换,通过平移以后,可以得到:X¯¯¯(ω)=1TnX(ω)∑0Tn−1λ−jωNΔi(6)X¯(ω)=1ΤnX(ω)∑0Τn-1λ-jωΝΔi(6)可得时域同步平均的频率相应函数为:H(ω)=1−λ−jωΔTnNTn(1−λ−jωΔN)(7)Η(ω)=1-λ-jωΔΤnΝΤn(1-λ-jωΔΝ)(7)其中ΔN=2π/ω0,所以H(ω)=λjπω/ω0Tn(λ−jπω/ω0Tn−λjπω/ω0Tn)Tnλjπω/ω0(λjπω/ω0−λ−jπω/ω0)(8)Η(ω)=λjπω/ω0Τn(λ-jπω/ω0Τn-λjπω/ω0Τn)Τnλjπω/ω0(λjπω/ω0-λ-jπω/ω0)(8)最后得到时域同步平均系统的幅频、相频特性分别为:|H(ω)|=1Tn|sinTnπω/ω0||sinπω/ω0|(9)|Η(ω)|=1Τn|sinΤnπω/ω0||sinπω/ω0|(9)φ(ω)=π(Tn-1)ω/ω0(10)分别以|H(ω)|和φ(ω)为纵坐标,以ω/ω0为横坐标,即可作幅频特性曲线,如图3所示。由此也可推出时域同步滤波后的信噪比SNR为:SNR=1ω0SΝR=1ω0π/2-π/2|H(ω)|2dω=1Tn(11)=1Τn(11)可见噪声功率降为原来的1Tn1Τn。从图3可以看出,在与回转频率成整数倍的地方,振动信号几乎没有衰减,而在其它地方却衰减迅速。这表明时域同步滤波有效提取了与回转频率有关振动信号而滤除了其它无关噪声。3