《代数式的意义》教学设计(陕西省县级优课)-七年级数学教案

《字母表示数》教学设计实验中学赵艳2018.10第三章整式及其加减1．字母表示数 实验中学赵艳 一、教学目标：知识技能能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。2.经历探索规律并用字母表示规律的过程。3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。过程与方法理解字母表示规律的导出过程及本身所蕴含的数学思想。学会“观察--归纳”的思维方法。情感态度与价值观初步感受从特殊到一般的思维方式。培养学生严谨、认真、理论联系实际的科学态度与学风。教学重难点：重点：理解字母表示数的意义。难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。教学过程：第一环节情境导入，适时点题。我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、妙趣横生的儿歌有的至今难以忘怀，其中有一首儿歌《数青蛙》，你听过吗？（多媒体播放）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………””师问：你觉得这首儿歌唱得完吗？你能否用一句歌词唱完它？n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水同学们想一下，这里的字母表示什么呢？字母表示数。目的：使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。效果：清唱上面的儿歌能拉近师生间的距离，合唱能产生共鸣，若配上徐徐的清风、金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面会更醉人。这是一个很好的起点，很多学校课前一首歌是惯例，这种自然的渗透更说明生活处处有数学。让学生“想个办法”不是困难，一般学生是能得出结果的，这就是学生的自我构建，主动学习的状态是最重要的。第二环节新知探索活动一我们在以前的学习中哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么？学生通过回忆，得到字母可以表示运算律、公式、法则等。1.用字母表示数的运算律加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc乘号用小圆点表示或省略不写如ab=ab2.用字母表示图形的面积公式S=a²S=abS=ah字母可以表示任何数目的：学生自然回想到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且深刻理解了字母表示数，明确字母表示数的多种用途，把已学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。活动二活动内容请同学们认真看题，利用图形解答下列问题（利用电子白板投放）如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。数一数（1）按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。（2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？试一试(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（小组内讨论交流）待学生解答完以上问题后，出示引申题：如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？用一用(5)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要____根火柴棒。提供教材上的实例，师生共同活动。要求学生经历“独立思考、合作交流、说明理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。目的：这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。第三环节实例演练，深化认知1.用棋子摆出下列一组图形，按照这种方式，摆第n个图形需要______枚棋子。(3n)数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面。2.保温杯单价为a元，c个保温杯的价格是______元。（ac）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。3.保温杯单价为a元，毛巾的单价是b元，买6个保温杯和4块毛巾的价格是______元。（6a+4b）元后面接单位的相加、减式子要用括号括起来。4.自行车车速vkm/s，从小镇到县城共15km，需要_______小时（）除法运算写成分数形式。5.小英去超市买了斤水果，每斤k元，则共花了______元（）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。第四环节考考你每箱有7只杯子，m箱有________只杯子。1千克苹果a元，则n千克苹果需________元。某县去年粮食产量为m㎏，今年比去年增产10％，今年粮食产量是_________㎏。公路全长P米,骑车n小时可达目的地，如果想提前1小时到，则需每小时走________米。第五环节走进中考为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相同的小木棒，摆“金鱼”比赛,如图所示:按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为()四、课堂小结小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等方面的体会与感受。目的：目的是让学生准确全面的表述自己的观点，