《平均数、加权平均数》教学设计(安徽省县级优课)-八年级数学教案

孙疃中心学校师生共用课时案年级八学科数学主备教师王杰审核人年级组长签名讲学日期班级学生姓名督察员课题：加权平均数【学习目标】1．理解平均数的意义，能计算一组数据的平均数，并能根据计算结果确定方案．（重难点）2．理解加权平均数的意义，会计算加权平均数，并能利用加权平均数解决问题．（重难点）【学习过程】课前预习温故知新1．回忆小学所学知识，如果要求某班在某次的投篮中的平均每人投中的个数，必须先知道什么？2．七年级两个班参加植树活动一班37人，共植树132棵；二班35人，共植树120棵，七年级平均每班植树多少棵？七年级平均每人植树多少棵？引导知新预习课本P115-P116，完成下列问题1一般地，如果有n个数据：x1、x2、x3……xn这组数据的平均数是__________________2．一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…出现xn次fn次，加权平均数的计算公式是_________________预习自测1．数据5，3，2，1，4的平均数是()A、2B、5C、4D、32．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，则这30个数据的平均数是（)A、12B、15C、13.5D、143．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示环数78910人数4231则他们本轮比赛的平均成绩是()A、7.8环B、7.9环C、8.1环D、8.2环自学质疑：______________________________________________________________________________________________________合作探究一、加权平均数1、孙疃中心学校武术操比赛中，五位评委给我们班的评分分别为：9.43分、9.58分、9,54分、9.65分、9.74分，你能算出当时我们班的平均分吗？2、每年我们学校都要举行学科知识竞赛，今年我们班准备派出6位同学参加比赛，共有三种得分：80分、85分、90分，你能求出这6位同学的平均分吗？加权平均数：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。加权平均数：一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…出现xn次fn次，则，其中f1、f2、…fn叫做权。“权”的古代含义为秤砣(tuo)，就是秤上可以滑动以观察重量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。”，权是一个标准(有主观因素)。二、学以致用1、按学校规定学生的学期末成绩满分为100分，其中平时成绩占30％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占40％．小强的数学三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小强这学期期末总评的数学成绩是多少？测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言8845672、一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？三、新知巩固应试者听说读写甲85837875乙73808582一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果根据四项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？四、课堂小结我最大的收获是……

我对自己和同伴的表现感到……我从同学身上学到了……当堂检测1、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，94，9.6．9.9,9.3,9.7,9．。，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是()A．92B．93C9.4D．952、已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（）A、B、C、D、变式：已知某5个数的平均数是a，另6个数的平均数是b，则这11个数的平均数是（）A、B、C、D、3、某班同学为希望工程捐款，其中捐20元的有3人，捐15元的有20人，捐10元的有15人，捐5元的有2人，则该班的平均捐款数为____________元4、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次？学校广播站为了宣传党的辉煌成就，要招聘小记者一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC