《比例尺》教学设计(部级优课)x-六年级数学教案

比例尺的应用教学目标：1.进一步认识比例尺，能运用不同方法求相应的实际距离。

2.沟通和比例尺有关的知识之间的联系，培养学生灵活解决问题的能力。

3.体会比例尺的应用价值，感受数学与生活联系，产生喜爱数学的情感。

教学重点：

能根据比例尺的意义解决实际问题。

教学难点：体会比例尺的应用价值。教学过程：课前三分钟：地图上的比例尺的大小决定着实地范围在地图上缩小的程度。例如一平方千米面积的居民地，在1:5万地形图上为4平方厘米，可以表示出居民地的轮廓和细貌；在1:10万的地图上为1平方厘米，有些细貌就表示不出来了；在1:20万图上，只有0.25平方厘米，仅能表示出一个小点。这就说明，当地图的大小一样时，对不同比例尺来说，表示的实地范围是不同的。比例尺大，所包括的实地范围就小，反之，比例尺小，所包括的实地范围就大。地图上的比例尺的大小还决定着图上测量的精度和表示地形的详略程度。由于正常人的眼睛只能分辨出图上大于0.1毫米的距离，图上0.1毫米的长度，在不同比例尺地图上的实地距离是不一样的，如1:5万图为五米，1:10万图为十米，1:20万图为二十米，1:50万图为五十米。由此可见，比例尺越大，图上测量的精度越高，表示的地形情况就越详细。反之，比例尺越小，图上测量的精度越低，表示的地形情况就越简略。二、出示课题师：刚才苏恩彤给咱们介绍的是关于比例尺的问题，这节课咱们就一起继续研究比例尺的应用。板书课题：比例尺的应用三、自主探究（一）基本练习，沟通联系。1、出示图片：师：这是咱们上次大课堂去的蔡家洼玫瑰情园，特别美的地方。其实咱们大密云还有很多美丽的地方，看看这是哪儿？（古北水镇），这就是可以说是享誉全国的被称为北方小乌镇的古北水镇。2、如果老师想知道密云县城离古北水镇的实际距离，你们有什么好办法？3、现在这就有一张密云区的地图，你们快看看，从图中你获得了哪些数学信息？4、那么什么叫做比例尺？咱们这幅地图上的比例尺表示的意思是什么？小结：孩子们的头脑真是拥有了强大的知识系统，一个小小的比例尺，你看看你们调动了这么多的知识点，学习数学就得这样沟通联系，这样学习数学还难吗？很好的学习方法！5、那光有这个比例尺能知道他们的实际距离吗？还得知道什么？6、老师为每个组都准备了一张密云地图，你们合作快量一量，看看图上距离是多少？在练习本上求出密云县城到古北水镇的实际距离。7、汇报交流：（预设以下几种方法）（1）3×2000000=6000000cm=60km（2）3÷1/200000=3×2000000=6000000cm=60km（3）3×20=60km师：把数值比例尺转化成了线段比例尺。也就是图上厘米表示60千米。这样很容易就能求出实际距离，是吗？又一次运用了转化，看来这种方法在数学上到处都要用到。（4）解比例的方法（提示：设未知数的单位）小结：刚才同学们用了这么多的方法来解答这个问题。你现在认为最喜欢哪种方法呢？咱们是在变与不变中找到了方法，但不管怎样，万变不离其宗，都要根据比例尺的意义来解答。这也是学习数学重要的一个方法。（二）巩固练习，深化理解。师：刚才咱们算出了实际距离，这回就可以来个地图之旅。都知道那儿的门票很贵，现在福利来了，小学生优惠，如果闯关成功，可以免费入园！想挑战一下不？1、第一题：蜂鸟是世界上最小的鸟，它的实际身长大约是多少厘米？图上身长26cm比例尺13：1（1）独立计算交流（2）比较：你们有什么疑问吗？这道题的比例尺跟刚才那道题有什么不同？1：200000013：1师：如果是1：1呢？师：第一关你们顺利过关！第二道题看看是什么！2、水镇里想重新设计一块绿色草坪，工人叔叔在图上设计的长是5cm，宽是2cm，比例尺是1/200。你们知道这块草坪的实际面积是多少平方米吗？同样快速计算。预设提问：为什么不先求出面积，再通过比例尺求出实际面积？师：比例尺的意义是长度的比，而不是面积的比。你们看看，咱们比例尺的意义简直是指挥棒，不能偏离，要特别注意。3、第三关：辨一辨：这有两幅图，你们观察一下它们的比例尺是不是一样的？师：在哪一幅图上的1厘米表示的实际距离长？为什么？同样长的实际距离，画在哪一幅图上长呢？师：你们看小小的比例尺，是不是奥秘无穷呀！其实这道题跟刚才恩彤三分钟里介绍的知识类似，只不过他介绍的更复杂一些。这些知识是初中地理甚至高中地理中要学习的。感觉怎么样？数学真是无处不在。也正像华罗庚爷爷说过的：咱们一块读读。出示：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华