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文档简介
2019年北师大版八年级数学上册基础导练教案：2.7二次根式一、教学目标理解二次根式的概念及性质；掌握二次根式的化简与运算法则；能够应用二次根式解决实际问题。二、教学重点二次根式的化简与运算法则；实际问题中二次根式的应用。三、教学难点复杂的二次根式的化简；利用二次根式解决实际问题。四、教学准备教师准备：教案、教学PPT、板书工具等；学生准备：课本、笔记工具等。五、教学过程1.导入新知（1）教师出示一个根号表达式“√50”，提问“这是什么数？”引导学生回顾根号的概念。（2）教师进一步引导学生发现√50可以写成√25\*2，并提问“√25是什么数？”学生回答“5”。（3）教师总结“√50=5\*√2”，提醒学生这种形式的根号叫做二次根式。2.二次根式的化简（1）教师引导学生进行一些基本的二次根式的化简练习，例如：-√64=8-√9=3-√18=√9\*√2=3√2（2）教师提醒学生要尽可能地将二次根式化简为最简形式，例如：-√75=√25\*√3=5√3（3）教师展示一些更复杂的二次根式化简示例，例如：-√200=√100\*√2=10√23.二次根式的运算法则（1）教师提醒学生，二次根式的加减法可以采用“化简-合并-化简”的步骤进行。（2）教师引导学生进行一些简单的二次根式的加减法练习，例如：-√32±√8=√16\*√2±√4\*√2=4√2±2√2=6√2或2√2（3）教师展示一些更复杂的二次根式的加减法示例，例如：-2√18±3√32=2√9\*√2±3√16\*√2=6√2±12√2=18√2或-6√24.实际问题中的二次根式应用（1）教师通过一个实际问题引入二次根式的应用，例如：小明用木棍拼成一个边长为√50的正方形，问他一共用了多长的木棍？（2）教师引导学生分析问题，提示学生正方形的四条边长相等，然后计算出每条边长为5√2，最后得出结果为20√2。（3）教师展示更多实际问题，引导学生运用二次根式解决相关的长度和面积问题。5.课堂练习（1）教师提供一些练习题，让学生巩固已学内容。例如：化简以下二次根式。√108√200√147（2）教师布置适量的课后作业，要求学生完成并及时批改。六、课堂总结（1）教师进行本节课的总结，简要回顾本节课的重点内容和难点。（2）教师强调学生需要掌握二次根式的化简与运算法则，并能够应用二次根式解决实际问题。七、课后作业完成课堂练习题中的题目；思考并总结二次根式的应用场景，并以Markdown格式写一篇小结。八、板书设计二次根式化简二次根式的运算法则实际问题中的二次根式应用√32=4√2√32±√8=6√2或2√2小明拼正方形的例子√18=3√22√18±3√32=18√2或-6√2九、教学反思本节课通过引导学生发现根号表达式的规律，从而引入了二次根式的概念和应用。通过一些简单和复杂的例子，帮助学生掌握了二次根式的化简和运算法则。然后，通过实际问题的引导，帮助学生应用二次
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