2019年暑假补习班北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称课外辅导拓展补讲内容教案：（补讲内容：倍角模型、等腰三角形与轴对称变换）（含答案）_第1页
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2019年暑假补习班北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称课外辅导拓展补讲内容教案目录引言一、倍角模型1.1什么是倍角1.2倍角和角度的关系1.3倍角的性质二、等腰三角形与轴对称变换2.1等腰三角形的性质2.2轴对称变换2.3轴对称变换与等腰三角形总结附录：相关题目及答案引言本教案是为了辅导补充北师大版七年级数学下册第五章的课外内容，主要介绍了倍角模型和等腰三角形与轴对称变换的相关内容。通过学习本教案，学生将更加深入地理解倍角的概念、性质，以及轴对称变换和等腰三角形之间的关系。一、倍角模型1.1什么是倍角在初中数学中，我们学习了角的概念和相关知识。所谓倍角，就是角的两倍大小。设角θ的角度为x，那么角2θ的角度就是2x。1.2倍角和角度的关系倍角和角度之间有一定的关系。根据角的定义，我们知道一个完整的圆周对应的角是360度，而一个直角对应的角是90度。那么，对于任意一个角θ，角2θ可以表示成度数的形式为2x。1.3倍角的性质倍角具有一些特殊的性质。下面我们来介绍几个常见的倍角性质：求解倍角时，如果原角是钝角，则其对应的倍角是锐角；对于任意角θ，角θ与角2θ的正弦、余弦和正切值之间有特定的关系；在解一些特定的三角方程时，可以利用倍角的性质来简化计算。通过学习以上倍角的性质，我们可以更加方便地进行角的计算和相关题目的解答。二、等腰三角形与轴对称变换2.1等腰三角形的性质等腰三角形是指具有两边相等的三角形。在生活中，我们经常会遇到一些等腰三角形的实例，比如山峰和山谷的形状等。等腰三角形具有以下性质：等腰三角形的底角相等；等腰三角形的腰是对称轴；等腰三角形的顶角等于底角的补角。掌握了等腰三角形的性质，我们可以更加灵活地利用这些性质解决一些几何问题。2.2轴对称变换轴对称变换是指将一个图形通过某一条直线进行对称变换的过程。在生活中，我们也可以见到很多轴对称的图形，比如人脸的两侧、字母“A”等。轴对称变换具有以下特点：轴对称变换不改变图形的周长和面积；轴对称变换前后，图形的对称点关于对称轴对称。2.3轴对称变换与等腰三角形等腰三角形和轴对称变换之间有一定的关系。当一个等腰三角形经过轴对称变换时，它的镜像也是一个等腰三角形，并且两者的底角相等。通过学习轴对称变换和等腰三角形的关系，我们可以更好地理解几何图形在对称变换下的特点和性质。总结本教案主要介绍了倍角模型和等腰三角形与轴对称变换的相关内容。倍角模型可以帮助学生更好地理解和计算角的大小，轴对称变换和等腰三角形之间的关系则能帮助学生更好地理解几何图形的对称性质。通过学习这些内容，学生可以应用所学知识解决实际问题，并提高数学思维能力。附录：相关题目及答案一条直线把一个角分成两个角，其中一个角的度数是45°，那么另一个角的度数是多少？答案：45°设角a的度数为30°，求角2a的度数。答案：60°已知一个等腰三角形的顶角的度数是80°，求底角的度数。答案：50°若一个等腰三角形经过轴对称变换后，它的镜像也是一个等腰三角形。是（）对等腰三角形的定义。答案：

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