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文档简介
2016-2017北师大八年级下册数学第一章三角形的证明教学设计1.4角平分线(第一课时)一、教学目标理解角平分线的概念和性质;掌握角平分线定理的证明方法;运用角平分线定理解决实际问题。二、教学准备教材:北师大八年级数学下册;教具:黑板、彩色粉笔、直尺、量角器、课件;学生:标尺、铅笔、练习册。三、教学步骤第一步:导入新知(5分钟)引导学生回忆角的定义和性质,复习角的对立角和互补角;提问:判断下列问题是否成立?对于任意一条射线,它能将一个角分成两个相等的角吗?对于一个角的两边上的任意一点,它能确定与角相等的两个角吗?第二步:角平分线的概念和性质(10分钟)几何定义角平分线:在一个角的内部,从顶点出发,将角分成两个相等的角的射线;角平分线的性质:角平分线所分割的两个相邻角相等。第三步:角平分线定理的证明(20分钟)展示角平分线定理的证明过程,帮助学生理解证明的思路;引导学生按照以下步骤完成证明:假设点A在角BCD的内部,并且角BAD=角DAC;连接线段BD;在线段BD上取一点E,使得角BED和角CED都等于角BAD;利用角BED和角CED的相等性,证明线段BE和线段CE相等;利用等腰三角形的性质,证明线段BD=线段DE;结合线段BE=线段CE和线段BD=线段DE,得出角BCD=2角BAD。第四步:练习与巩固(15分钟)出示一道练习题,由学生独立完成,并相互核对;指导学生将角平分线定理应用于具体问题的解决,如计算角度、证明三角形的相似性等。第五步:课堂小结(5分钟)总结角平分线的概念、性质和证明方法,强调角平分线定理在解决实际问题中的应用。四、课后作业完成练习册上与角平分线相关的练习题;思考:为什么角平分线定理成立?尝试自己找出更多的证明方法。五、教学反思本节课通过引导学生回忆角的定义、对立角和互补角的性质,导入角平分线的概念和性质。通过展示角平分线定理的证明过程,帮助学生掌握证明的思路和方法。在练习环节中,学生能够独立运用角平分线定理解决问题。然而,在课堂时间的安排上,可能有些学生需要更多的时间来完成练习,并深入思考
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