2016-2017北师大八年级下册数学第一章三角形的证明教学设计1.4角平分线（第一课时）_第1页
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文档简介

2016-2017北师大八年级下册数学第一章三角形的证明教学设计1.4角平分线（第一课时）一、教学目标理解角平分线的概念和性质；掌握角平分线定理的证明方法；运用角平分线定理解决实际问题。二、教学准备教材：北师大八年级数学下册；教具：黑板、彩色粉笔、直尺、量角器、课件；学生：标尺、铅笔、练习册。三、教学步骤第一步：导入新知（5分钟）引导学生回忆角的定义和性质，复习角的对立角和互补角；提问：判断下列问题是否成立？对于任意一条射线，它能将一个角分成两个相等的角吗？对于一个角的两边上的任意一点，它能确定与角相等的两个角吗？第二步：角平分线的概念和性质（10分钟）几何定义角平分线：在一个角的内部，从顶点出发，将角分成两个相等的角的射线；角平分线的性质：角平分线所分割的两个相邻角相等。第三步：角平分线定理的证明（20分钟）展示角平分线定理的证明过程，帮助学生理解证明的思路；引导学生按照以下步骤完成证明：假设点A在角BCD的内部，并且角BAD=角DAC；连接线段BD；在线段BD上取一点E，使得角BED和角CED都等于角BAD；利用角BED和角CED的相等性，证明线段BE和线段CE相等；利用等腰三角形的性质，证明线段BD=线段DE；结合线段BE=线段CE和线段BD=线段DE，得出角BCD=2角BAD。第四步：练习与巩固（15分钟）出示一道练习题，由学生独立完成，并相互核对；指导学生将角平分线定理应用于具体问题的解决，如计算角度、证明三角形的相似性等。第五步：课堂小结（5分钟）总结角平分线的概念、性质和证明方法，强调角平分线定理在解决实际问题中的应用。四、课后作业完成练习册上与角平分线相关的练习题；思考：为什么角平分线定理成立？尝试自己找出更多的证明方法。五、教学反思本节课通过引导学生回忆角的定义、对立角和互补角的性质，导入角平分线的概念和性质。通过展示角平分线定理的证明过程，帮助学生掌握证明的思路和方法。在练习环节中，学生能够独立运用角平分线定理解决问题。然而，在课堂时间的安排上，可能有些学生需要更多的时间来完成练习，并深入思考

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