高等代数智慧树知到课后章节答案2023年下太原理工大学

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第一章测试

若p(x)是f’(x)的k重因式,则p(x)是f(x)的k+1重因式。（）

A:错B:对

答案:对

对有理多项式f(x),若不存在素数p满足艾森斯坦判别法，则f(x)在有理数域上不可约。（）

A:错B:对

答案:错

三次有理系数多项式在有理数域上不可约当且仅当它没有有理根。（）

A:对B:错

答案:对

如下多项式在实数域上可约的是(

)。

A:B:C:D:

答案:;;

设是数域P上的多项式，，则以下命题中正确的是（）。

A:B:≠1C:D:

答案:;;

下列说法不正确的是()

A:有理数域上的不可约多项式只有三次的B:复数域上的不可约多项式只有一次的C:实数域上的不可约多项式只有一次或二次的D:有理数域上有任意次的不可约多项式

答案:有理数域上的不可约多项式只有三次的

多项式满足,则除的余式为（）。

A:B:C:D:

答案:

当n=（）时，多项式有重因式。

A:5B:3C:4D:其它都不正确

答案:其它都不正确

设多项式且,则未必成立的是()。

A:B:C:D:

答案:

常数项为0的多项式的偶次项系数之和为(

)。

A:B:C:D:

答案:

第二章测试

设A是奇阶方阵，则下列结论错误的是（

）。

A:与的行列式的值相等B:与行向量相同C:与列向量相同D:若，则的行列式为零

答案:与行向量相同;与列向量相同

设A与B均为三阶矩阵，k>0则下式不成立的是(

)。

A:B:C:D:

答案:;;

A:B:-C:D:+

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:1,-1,2B:1,2,-2C:0,1,2D:1,2,3

答案:1,2,-2

A:对B:错

答案:对

若阶行列式中每行元素之和均为零，则等于零。

A:错B:对

答案:对

阶行列式的展开式中含有的项数为。

A:对B:错

答案:错

第三章测试

设向量组（1）:能由向量组（2）:线性表示，则（）。

A:向量组（1）线性相关B:向量组（2）线性相关C:向量组（1）线性无关D:向量组（2）线性无关

答案:向量组（1）线性相关

设A：是一组维向量，且线性相关，则（）。

A:A的秩等于1B:A的秩等于C:A的秩小于等于3D:A的秩等于4

答案:A的秩小于等于3

设为阶方阵，且，是的两个不同的解向量，为任意常数，则的通解为（）。

A:B:C:D:

答案:

当（）时，齐次线性方程组一定有非零解。

A:B:C:D:

答案:

方程组的系数矩阵记为，若存在三阶方阵，使得，则（）。

A:且B:且C:且D:且

答案:且

下列命题正确的是（）

A:若维向量组线性无关，向量组也线性无关，则向量组，的秩为B:若维向量组中没有一个向量能由其余向量线性表示，则该向量组线性无关C:任何一组不全为零的数使则向量组线性无关D:若维向量组的秩小于，则此向量组线性相关

答案:若维向量组中没有一个向量能由其余向量线性表示，则该向量组线性无关;任何一组不全为零的数使则向量组线性无关;若维向量组的秩小于，则此向量组线性相关

已知向量组线性无关,则下面线性相关的向量组是（）。

A:B:C:D:

答案:;;

若不能由线性表示，则线性无关。（）

A:对B:错

答案:错

若与等价，则线性相关.。（）

A:对B:错

答案:对

若都是的解，则

不是的一个解。（）

A:对B:错

答案:错

第四章测试

计算的值为（）。

A:6B:-5C:D:

答案:

已知均为n阶矩阵，满足,若，则（）。

A:B:C:D:

答案:

设A，B均为n阶可逆矩阵，则必有（）。

A:B:时，或C:D:若，则或

答案:若，则或

初等矩阵（）。

A:其逆仍是初等阵B:所对应的行列式值等于1C:相加仍是初等阵D:都是可逆阵

答案:其逆仍是初等阵;都是可逆阵

设都是n阶可逆矩阵，且，则下列结论中正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:;;

对于任意阶矩阵，，有。（）

A:对B:错

答案:错

如果则。（）

A:对B:错

答案:错

如果，则