苏教版六年级上册《分数除法》单元检测【含答案】

苏教版六年级上册《分数除法》单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题(每空1分，共21分）1．有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是()。2．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差8人，原来甲班有()人。3．＝3÷()＝12∶()＝()∶12。4．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是()，面积比是()。5．一个比的比值是3，如果它的前项扩大到原来的4倍，后项()，那么比值不变。6．25米是200米的，（

）是24千克的，米是（

）的。7．在“海池杯”作文大赛中，参加比赛的人数在185～199人之间，参赛的男生人数是女生的。男生有()人，女生有()人。8．从甲地到乙地，货车要1小时，客车要50分钟，货车和客车的速度比是()。9．甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是()∶()。10．当x=()时，∶x的比值恰好是的倒数。11．千克花生仁可以榨油千克，那么1千克花生仁可榨油()千克，榨1千克花生油需要花生仁()千克。12．在一道减法算式里，减数与差的比是。被减数是2.2，减数是()，差是()。13．如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝()。二、选择题（每题2分，共12分）14．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角15．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（

）。A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶716．做同一种零件，甲5小时做完，乙4小时做完，甲乙工效的比是（

）。A．5∶4 B．3∶5 C．4∶517．如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的算式是（

）。A． B． C．18．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（）。A． B．千克 C．19．把长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（

），每段长（

）。A．， B．， C．， D．，三、判断题（每题1分，共5分）20．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不为0），那么最小的是丙。()21．除数与被除数的比是，除数、被除数和商的和是16.5，那么除数是2.5。()22．把一批化肥按，分配给甲乙丙三个村，甲村分的最多。()23．1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是。()24．三个内角度数的比是的三角形是等腰三角形。()口算25．直接写出得数。（6分）＝

＝

0.23＝＝

＝

1÷3÷4＝五、化简比和求比值26．化简下面各比,并求比值。（9分）：

4.2∶0.8

∶12.2六、脱式计算（12分）27．脱式计算。（能简便的要简便计算）

七、作图题（5分）28．操作题。（每小格的面积是1平方厘米）（1）在下面方格纸中，画一个周长是12厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1；（2）在方格纸中画一个面积是24平方厘米的平行四边形，把平行四边形按1∶2分成一个三角形和一个梯形。八、解答题（每题5分，共30分）29．周末小明一家人去走绿道，第1小时走了全程的，第2小时走了全程的，还剩1.6千米没有走。这条绿道全长多少千米？某车间有工人150名，已知这些工人人数的，恰好是全厂人数的，全厂共有工人多少名？一批木料，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料原有多少立方米？一批货物重1800吨，运走了，余下的按4∶3∶5分给甲、乙、丙三个队运，运得最少的队运了多少吨？龙山乡挖一条水渠，现在已完成了全长的，离中点还有5千米。这条水渠长多少千米？34．某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？参考答案：1．3∶1【详解】把总个数当作“1”，设第一组为x，则20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一组数的个数与第二组数的个数的比是3∶1。【点睛】找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解题的关键，掌握总数量、份数和平均数之间的关系。2．32【分析】根据题意可知，原来甲班与乙班人数相差甲班的×2＝，这正好是8人，再根据分数除法的意义进行解答即可。【详解】8÷（×2）＝8÷＝32（人）【点睛】解答本题的关键是要明确原来甲班与乙班人数相差甲班的几分之几，可以画线段图理解。3．

4

16

9【分析】从入手，先化到最简，＝，根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据分数与比的关系，以及比的性质，＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16；3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12，据此填空。【详解】由分析可知，＝3÷4＝12∶16＝9∶12。【点睛】此题考查了分数、除法和比的关系，以及比的性质，找准对应关系，认真计算即可。4．

3∶2

9∶4【分析】大小两个正方形中涂色部分是两个等高的三角形，它们的面积比等于两个三角形底的比也就是大小两个正方形的边长比，大小两个正方形的面积比是边长比的平方。【详解】根据分析可知，大小两个正方形的边长比是3∶2，面积比是32∶22＝9∶4。【点睛】两个等底（同底）三角型面积之比等于它们的高之比：两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的底之比。5．也扩大到原来的4倍【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】根据分析可知，一个比的比值是3，如果它的前项扩大到原来的4倍，后项也扩大到原来的4倍，那么比值不变。【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。6．；16；米【分析】用25÷200，约分即可；用24×即可；用÷即可解答。【详解】25÷200＝＝24×＝16（千克）÷＝×＝（米）【点睛】本题考查分数与除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。7．

72

120【分析】男生人数是女生人数的，把女生人数看成单位“1”，那么总人数就是女生人数的（1＋），用总人数除以（1＋），即可求出女生人数，再根据人数必须是整数，找出总人数的取值范围，从而求出女生人数，再求出男生人数，即可解答。【详解】女生人数＝总人数÷（1＋）＝总人数÷＝总人数×总人数是8的倍数，在185～199中只有192是8的倍数，总人数是192人192÷（1＋）＝192×＝120（人）192－120＝72（人）【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，再根据题意，找出表示女生的人数，再根据人数是整数找出总人数是多少，从而解答问题。8．5∶6【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出货车和客车的速度，写出速度比并化简即可。【详解】1小时＝60分钟货车的速度：1÷60＝客车的速度：1÷50＝客车和货车速度比：∶＝5∶6【点睛】解决此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。9．

3

2【分析】甲数除以乙数的商是1.5，也就是甲数是乙数的1.5倍，把乙数看作单位“1”，因此甲数与乙数的比是1.5∶1，化简即可。【详解】甲数和乙数的比是：1.5∶1＝3∶2【点睛】此题考查了比的意义，以及化简比的方法。10．【解析】略11．

【分析】用÷即可求出1千克花生仁可以榨油多少千克；用÷即可求出榨1千克花生油需要花生仁多少千克，据此解答。【详解】÷＝×＝（千克）÷＝×＝【点睛】解答本题时一定要区分“1千克花生可以榨油多少千克”和“榨1千克油需要花生多少千克”这两个问题。12．

1

1.2【分析】因为被减数－减数＝差，因此被减数＝减数＋差，由“被减数是2.2”可知减数＋差＝2.2，由“减数与差的比是5∶6”，可求得减数，进而再求出差。【详解】【点睛】求出减数与差的和，根据两数的比，用按比例分配的方法，解决问题。13．4∶7【分析】根据比的性质，可知甲∶乙＝2∶3＝4∶6，又乙∶丙＝6∶7，所以甲∶丙＝4∶7。【详解】因为甲∶乙＝2∶3＝4∶6，乙∶丙＝6∶7所以甲∶丙＝4∶7【点睛】解决此题关键是把乙占的份数根据比的性质化成同样多，问题即可得解。14．B【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。15．D【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。【详解】A．5＋2＝7，7不是48的因数。B．7＋8＝15，15不是48的因数。C．6＋11＝17，17不是48的因数。D．9＋7＝16，16是48的因数。故选择：D【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。16．C【分析】分别求出甲乙的工效，再写出它们之间的比即可。【详解】甲的工效：1÷5＝；乙的工效：1÷4＝；甲乙工效的比是∶＝4∶5故答案为：C。【点睛】求出甲乙的工效是解答本题的关键。17．A【分析】a为一个非零的自然数乘则a≥1，所以a乘以一个小于1的数，积一定小于a；除以一个小于1的数，商一定大于a。据此分项各项进行比较即可。【详解】A．＞aB．＜（或＝）＜aC．＜a故选：A【点睛】本题不必计算，只要根据各选项中乘数和除数的大小分析即可。18．C【分析】把千克糖平均分成4份，根据除法平均分的意义，用千克除以4即可求出每份的质量，再除以4千克即可求出每份是4千克的几分之几。【详解】÷4÷4＝÷4＝故答案为：C【点睛】解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。19．A【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，【详解】1÷5＝4÷5＝每段是全长的，每段长。故答案为：A【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。20．×【分析】将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根据积的变化规律判断即可。【详解】甲×＝乙÷＝丙×甲×＝乙×＝丙×＜＜最小，所以乙最大。故答案为：×【点睛】两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。21．√【分析】根据“除数与被除数的比是1∶4”可得：被除数÷除数＝4，商是4；被除数是除数的4倍，即被除数4份，除数1份，一共（4＋1）份，那么除数就是：（16.5－4）÷（1＋4）＝2.5。据此解答。【详解】故答案为：√【点睛】根据除数、被除数和商之间的关系，由比的意义，解决问题。22．√【分析】根据三个村分的比，总份数是9份，甲村占，乙村占，丙村占，据此比较即可判断。【详解】甲村占，乙村占，丙村占，所以甲村分的最多。故答案为：√【点睛】求出总量以及甲、乙、丙各占总量的几分之几是关键。23．√【分析】根据比的意义，用糖的质量∶糖水的质量，糖的质量是1克；糖水的质量是糖的质量＋水的质量，即1＋10＝11；据此解答。【详解】根据分析可知：糖与糖水的比是：1∶（1＋10）＝1∶111克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是1∶11。原题干说的正确。故答案为：√【点睛】利用比的意义进行解答，关键明确糖水的质量等于糖与水的质量和。24．√【分析】根据题意，三个内角度数的比是2∶1∶1，三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出其中两个角的度数都是180°×，求出角的度数，即可判断。【详解】180°×＝180×＝45°有两个角是45°，这个三角形是等腰三角形。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】利用等腰三角形的特征以及按比例分配问题进行解答。25．；；0.008；；【详解】略26．：=7∶4=4.2∶0.8=21∶4=

∶12.2=3∶61=【解析】略27．；84；；【分析】分数乘除混合运算，从左到右依次计算；根据，裂项化简后简算即可。【详解】＝÷＝＝÷＝84＝×＝＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＝－＝28．见详解【分析】（1）根据长方形周长是12厘米，长＋宽＝12÷2＝6厘米，长与宽的比是2∶1，根据按比例分配，求出长方形的长和宽，画图即可；（2）根据平行四边形面积公式：底×高，面积是24平方厘米，可以底是6厘米，高是4厘米，要按照面积比是1∶2进行分配，根据按比例分配计算出三角形面积和梯形面积，根据三角形和梯形高相同，面积比就是底的比，所以底的比就是1∶2，需要注意这里梯形的底指的是上底加下底的和，据此画出梯形和三角形即可。【详解】（1）长方形的长：12÷2×＝6×＝4（厘米）长方形的宽：12÷2×＝6×＝2（厘米）（2）平行四边形的底可以是6厘米，高可以是4厘米；平行四边形面积：6×4＝24（平方厘米）三角形面积：24×＝8（平方厘米）梯形面积：24×＝16（平方厘米）【点睛】本题考查按比例分配问题，按指定数据画长方形、三角形和梯形以及长方形周长公式的应用。29．9.6千米【分析】由题意知：还剩的1.6千米是全路程的1－－＝，用1.6除以对应的分率，就是绿道的全长。据此解答。【详解】1.6÷（1－－）＝1.6÷（1－－）＝1.6÷＝1.6×6＝9.6（千米）答：这条绿道全长9.6千米。【点睛】当知道一个数量及这个数量对应的分率，求总量，用除法计算是解答本题的关键。30．1440名【分析】根据分数乘法的意义先求出这些工人人数的是多少，然后根据分数除法的意义求出即可求出全厂工人人数。【详解】150×÷＝120÷＝1440（名）答：全厂共有工人1440