《7、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》教学设计(广西县级优课)-六年级数学教案

《求一个数比另一个数多（少）百分之几》教学设计执教教师：港南区木松岭学校胡惠静教材分析（一）教材地位：求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的，在实际生活中有广泛的应用，同时，也是小学数学中重要的基础知识之一。（二）教材简析：1.教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：①先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。②先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。2.为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰的展示出谁和谁比，以谁为标准。3.教材指出：再实际生活中，人们常用“增加百分之几”或“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加或减少的幅度。使学生理解：这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”。4.例题是“求一个数比另一个数多百分之几”的情况，做一做呈现“求一个数比另一个数少百分之几”，让学生自行解决。设计理念本课通过创设有效情境图，让学生从情境图中发现并提出数学问题，进而在独立思考的基础上结合多媒体课件演示，帮助学生理解题意，探索出解决问题的方法。通过表达探究学习的过程与解释所得的结果，培养学生回顾与分析解决问题的意识。让学生了解并感受数学与生活的广泛联系，加深对所学知识的理解，建立相应的数学模型，获得运用数学解决问题的方法，培养学生提出问题、发现问题、解决问题的能力,并能与他人进行合作交流。学情分析学生已具备解决“求一个数比另一个数多（少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的基础知识，对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”求的是增加（减少）的部分是谁的百分之几，学生是比较难理解的。设计思路（一）复习旧知（二）探索新知（三）知识应用（四）梳理小结（五）巩固练习（六）小结归纳教学目标1.在解决实际问题中，理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系，掌握解答这类问题的方法并能正确解决。2.在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，提高解决问题的能力。教学重难点1.教学重点理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系。2.教学难点掌握解答这类问题的解决方法。教学准备《求一个数比另一个数多（少）百分之几》教学课件教学课时1课时教学过程（一）复习旧知一个乡去年原计划造林10公顷，实际造林20公顷（1）原计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是原计划造林的百分之几？（二）探索新知1.出示情景图师：根据这情境图你获得哪些数学信息？根据这两个信息，你能提出哪些数学问题？预设：（1）实际造林比原计划造林多多少公顷？（2）原计划造林比实际造林少多少公顷？（3）原计划造林是实际造林的百分之几？（几分之几）（4）实际造林是原计划造林的百分之几？（几分之几）（5）实际造林是原计划造林的几倍？（6）原计划造林比实际造林的少百分之几？（几分之几）（7）实际造林比原计划造林的多百分之几？（几分之几）根据学生的回答，师板书（6）、（7）。师：今天我们就来研究类似（6）和（7）的这样的问题应该怎样解决。（板书课题）2.问题探究出示例3：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？（1）理解题意，分析数量关系师：所求的问题是什么？这个问题你是怎样理解的？（小组讨论）预设：实际造林比计划造林多的部分实际造林比计划造林多的部分占计划造林的百分之几实际造林比计划造林多的部分占实际造林的百分之几画出线段图，进一步明晰数量关系。小结：求实际造林比原计划增长百分之几就是实际比计划增加的占原计划的百分之几。（2）尝试计算独立完成后，学生汇报。预设1：先求出实际造林比计划多的部分，然后再求出占原计划的百分之几。（14－12）÷12＝16.7%预设2：第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。第二步：求实际造林比原计划多百分之几。14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%生汇报时，引导学生评价每一种解题方法。小结：解决这道题有几种方法（三）知识运用师：如果把这道题目改为“计划造林比实际造林减少百分之几？”该怎么解决？生独立完成。（14－12）÷14＝14.3%1－12÷14＝14.3%（四）梳理小结师：这两道题目在解决的过程中有什么共同特点？引导小结：都是要先求出多的（或少的）部分，然后再求出占单位“1”的百分之几。也可以都先求出占单位“1”的百分之几，然后再与单位“1”进行比较。师：通过解答这两道题目，你们认为求“实际造林比原计划增加了百分之几？”和“计划造林比实际造林减少百分之几？”所用的数量关系一样吗？生交流。小结：不一样，单位“1”不一样。师：其实，在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。（五）、巩固练习小飞家原来每月用水约10t，更换了节约水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约百分之几？生独立完成后汇报。(六)、小结归纳师：通过学习，你认为解答这类百分数应用题的关键是什么？小结：先找准数量关系，确定单位“1”。板书设计求一个数比另一个数多（少）百分之几比原计划多造的原计划：比原计划多造的原计划：12公顷12公顷实际：实际：14公顷14公顷一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？方法一：(14－12)÷12方法二：14÷12≈1.167＝116.7%＝2÷12116.7%－100%＝16.7%≈0.167＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。教学反思求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题教学反思学生之前已经学过“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题，这类问题比较简单，只要用一个数除以另一个数，结果用百分数表示就行。本节课所学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”则以此为基础，理解问题所表示的意义是本节课的重点，也是难点。教学求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，它是求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。教学例题时，为了帮助学生理解题意，分析数量关系，我画出线段图表示题目的数量关系。通过想帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。和以往只满足于让学生学会书上介绍的方法不同，在列式解答后，我又提出“想一想：这道题还有其他解法吗？”引导学生用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作“1”。那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去，就是实际造林比原计划多的。在此基础上，我又提出“如果把例题中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答？以加强题目的变化。由于题目的问题改了，所以题目中以谁作单位“1”就有变化，解答方法也不同了。通过教学我发现其实教材中重点安排的第一种解法并不受学生欢迎。想想也是要让学生很清晰地理解一个量比另一个量多或少谁的百分之几确实没那么容易。学生们选择用第二种解法显然要容易理