14、飞行力学第八章

第八章

横航向动稳定性和动操纵性共44页1飞行器飞行力学内容概述8-1横航向扰动运动方程和特征方程8-2实例分析——三种典型模态8-3横航向典型模态的简化处理8-4横航向静稳定性的影响8-5横航向操纵反应8-6横航向自动器8-7横航向动态飞行品质要求共44页2飞行器飞行力学概述横航向动稳定性特点（相对于静态）共44页3飞行器飞行力学对称定直平飞情况下，横航向小扰动方程如下8-1横航向扰动运动方程和特征方程共44页4飞行器飞行力学大“导数”共44页5飞行器飞行力学研究稳定性时，有，即

“握杆”。忽略角速度引起的侧力，当基准俯仰角不大时，近似有特征行列式：共44页6飞行器飞行力学展开可得特征方程:式中：共44页7飞行器飞行力学对于四次特征方程，当且仅当下列行列式及其各阶主子式为正时，飞机存在动稳定性（特征根具有负实部）：Routh-Hurwitz判据当b4=0，一实根临界；当R=0，一对复根临界。共44页8飞行器飞行力学实例某通用飞行器，具有无后掠梯形翼、下单翼带下反，相关参数见P240，分析其横航向动稳定特性。（教材P.240，例题）8-2实例分析——三种典型模态及其物理景象一、计算步骤飞机原始数据小扰动方程系数计算特征方程系数计算特征根计算小扰动运动参数计算共44页9飞行器飞行力学1、原始数据见P2402、大导数计算见P240表3、系统矩阵共44页10飞行器飞行力学4、特征根及模态特性共44页11飞行器飞行力学5、特征矢量滚转模态螺旋模态荷兰滚模态共44页12飞行器飞行力学短时间尺度6、时历曲线共44页13飞行器飞行力学6、时历曲线中时间尺度共44页14飞行器飞行力学6、时历曲线长时间尺度共44页15飞行器飞行力学7、总结通常飞机的横航向扰动运动具有三个模态：滚转收敛模态、螺旋模态和荷兰滚模态。滚转收敛模态是衰减很快的单调模态，其半衰期很短，对应于大负值特征根。主要表现为扰动恢复初期滚转角速度的迅速衰减变化，而偏航角速度、侧滑角等变化很小，故得名。荷兰滚模态对应于横航向扰动运动特征根的一对共轭复根，为频率较快、中等阻尼的周期振荡运动。其周期和半衰期在数秒量级，频率为每秒几弧度，在扰动运动的中间时段此模态表现强烈。运动参数

与

同量级，p与r同量级，飞机来回滚转、左右偏航，并伴随着侧滑振荡颇似花样滑冰中的“荷兰滚”动作，故得名。共44页16飞行器飞行力学螺旋模态是单调变化模态，对应于离原点很近的特征根，不论收敛或发散都很缓慢。主要表现为扰动运动后期滚转角及偏航角变化，即带滚转、几乎无侧滑的缓慢的偏航运动。若该模态发散，则飞行轨迹呈现为缓慢下降的近似螺旋线，故称为螺旋模态.共44页17飞行器飞行力学二、物理原因侧向受扰后，外力、外力矩平衡破坏程度不同。1、滚转模态初始阶段，滚转角、角速率迅速变化，侧滑角、偏航角变化较小。共44页18飞行器飞行力学滚转运动，阻尼较大，滚转角速度很快减小。对应大的负实根，迅速单调衰减的运动。主要表现为扰动初期p

,

φ的迅速变化

(r

,

变化很小)——滚转模态共44页19飞行器飞行力学2、荷兰滚模态滚转阻尼运动结束后，滚转角、侧滑角、偏航角随时间周期变化。共44页20飞行器飞行力学特点飞机一面左右偏航，一面来回滚转。飞机的航向惯性阻尼力矩与静稳定力矩不平衡，引起绕z轴的振荡运动，使侧滑角周期变化，引起周期性变化的滚转力矩，使滚转角、滚转角速度周期运动.原因较小时，可能出现模态不稳定。综合起来看：共44页21飞行器飞行力学总结：中等阻尼(相对于滚转、螺旋模态)、频率较快的周期运动(

与

、p与r同量级)。飞机来回滚转、左右偏航，带侧滑——

荷兰滚模态

成因

左右偏航的同时，导致左右滚转；是阻尼，则可以是阻尼，亦可以是激励1.类似短周期模态，惯性为Iz,主要恢复力矩为,阻尼力矩为；2.一般有，故恢复、衰减均慢于短周期模态；消除侧滑左滚.若值太大,将激励

<0,加剧振荡共44页22飞行器飞行力学3、螺旋模态荷兰滚运动结束后，侧滑角趋于零，但存在剩余坡度。较大时，模态不稳定。共44页23飞行器飞行力学特点：对应离虚轴很近的实根，不论收敛或发散均很慢的运动。主要表现为扰动后期

,

φ的变化，即带滚转，几乎无侧滑的缓慢的偏航运动.若发散则沿半径渐小的近似螺旋线缓慢盘旋下降——螺旋模态（弱模态,可放宽要求）

1.主要是小导数起作用，故运动缓慢。结论：

2.

则螺旋模态可能稳定

>0共44页24飞行器飞行力学三、横航向综合结果1、扰动最初几秒，主要体现为滚转模态、荷兰滚模态，角度变化快，侧向移动小。2、后续阶段，有较明显的侧向移动。3、荷兰滚模态最为重要。类似于纵向的短周期模态.共44页25飞行器飞行力学8-3横航向典型模态的简化处理根据模态特点，抓住影响各模态的主要因素，工程近似。一、滚转模态翼展、展弦比增加，阻尼增加；高度增加，速度减小，阻尼减小。可根据单自由度滚转假设()推导共44页26飞行器飞行力学二、螺旋模态螺旋模态为小根得到代入参数得到分母通常大于零，要求分子大于零。共44页27飞行器飞行力学得到横航向静稳定飞机可能动不稳定。共44页28飞行器飞行力学三、荷兰滚模态系数对应相等得求得共44页29飞行器飞行力学8-4横航向静稳定性的影响横航向静稳定性需要协调；右图是根据下式作出的螺旋模态和荷兰滚模态的稳定性边界线横向静稳定性主要由机翼后掠角和上反角确定，航向静稳定性主要由垂尾确定，必须合理选择构造参数.共44页30飞行器飞行力学低速或高空飞行，超音速飞行，设计措施：为了改善荷兰滚模态的特性，可采用大垂尾，背鳍、腹鳍。但是，这有可能导致飞机在亚、跨音速飞行时，航向静稳定性过大，从而引起螺旋模态不稳定。对大后掠翼飞机翼身对垂尾遮蔽飘摆不稳定机身存在航向不稳定性飘摆不稳定共44页31飞行器飞行力学主要为滚转操纵滚转角速度：8-5横航向操纵反应单自由度滚转方程：共44页32飞行器飞行力学滚转角速度稳态值：滚转快慢取决于时间常数：物理意义为：现代高速飞机，采用大后掠小展弦比机翼，飞行高度增加时，将出现阻尼不足，从而使滚转模态时间常数增大根据上述关系，可以通过试飞数据辨识单自由度滚转模型。共44页33飞行器飞行力学曲线：共44页34飞行器飞行力学8-6横航向自动器用于增加飞机的滚转阻尼。一、滚转阻尼器阻尼器的调节规律为：共44页35飞行器飞行力学产生滚转、偏航力矩增量：得导数增量：所以，滚转阻尼器增加了滚转阻尼导数及偏航交叉导数，以前者为主。共44页36飞行器飞行力学偏航阻尼器类似于滚转阻尼器，调节规律为：二、偏航阻尼器得导数增量，以增加偏航阻尼为主。附加静稳定导数增量为：三、航向稳定器共44页37飞行器飞行力学为了消除侧滑，实现协调滚转或转弯，副翼与方向舵自动协调装置调节规律为：三、副翼－方向舵协调装置忽略侧向力的影响，得由此，得：若认为角速度正比于自动器偏转操纵面引起的加速度，得：共44页38飞行器飞行力学可以确定增益：放大系数与迎角有关，现代飞机具有很大的飞行高度和速度范围，像纵向一样，应使横航向自动器的放大系数，设计成随飞行状态而变化，以在广阔的范围内改善飞机的横航向稳定性和操纵性。共44页39飞行器飞行力学8-7横航向动态飞行品质要求对这一模态特性的要求通常以滚转模态时间常数TR来表示。TR愈小，扰动运动衰减便愈快，飞机对副翼操纵的滚转反应便愈迅速，愈精确，驾驶员的评价也愈高。对于歼击机机动飞行时，要获得较好的飞行品质，要求TR不大于l秒。一、滚转模态特性要求倍幅时间t2>20秒。二、螺旋模态特性要求共44页40飞行器飞行力学荷兰滚模态特性主要与飞机的实际阻尼、阻尼比和无阻尼自然频率有关。一般说来，荷兰滚阻尼愈大，频率愈高，荷兰滚衰减便愈迅速，驾驶员的评价也愈好.三、荷兰滚模态特性要求共44页41飞行器飞行力学副翼是飞机滚转运动的主要操纵面，因此，对操纵副翼所引起的飞机反应的基本要求就是应尽快地产生所要求的滚转角速度和滚转角。例如，有的规范规定，对于歼击机和强击机言，空战飞行阶段要求副翼应有能力使飞机在操纵后的第一秒内至少滚转过90度，2.8秒时应能滚转360度。四、滚转操纵性能副翼偏转后飞机运动参数呈振荡形式的变化，这是驾驶员所不希望的，通常要求对滚转角和滚转角速度的振荡加以限制。例如，有的规范规定，