《3、匀变速直线运动的规律》教学设计(陕西省市级优课)x-物理教案

匀变速直线运动的规律(一)导学案教学目标1.掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，知道各物理量的意义。2.会应用公式进行分析和计算，并注意公式的矢量性。教学重点匀变速直线运动规律的推导及理解。教学难点用运动的合成法推导匀变速直线运动。应用规律时注意公式矢量性的理解。教学方法教师引导学生交流探讨教学过程新课导入：用多媒体展示生活中常见的匀变速直线运动，知道该运动的普遍性及重要性。进一步提问：物体做匀变速直线运动的速度及位移跟时间有怎样的关系？引出课题即匀变速直线运动的规律新课讲解：一、初速度为零的匀变速直线运动[问题设计]物体从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，请参照自由落体运动的速度公式和位移公式写出该物体的速度公式和位移公式．答案自由落体运动的速度公式为vt＝gt，位移公式为h＝eq\f(1,2)gt2，若初速度为零的匀变速直线运动的加速度为a，则速度公式为vt＝at，位移公式为s＝eq\f(1,2)at2.[要点提炼]初速度为零的匀变速直线运动，其瞬时速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比．即：1．速度公式：vt＝at.2．位移公式：s＝eq\f(1,2)at2.二、匀变速直线运动的规律及其图像教师引导学生共同回顾推导自由落体运动规律的方法，并让学生参照其推导匀变速直线的规律方法一：[问题设计]1．设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，经过的时间为t，求t时刻物体的瞬时速度．答案由加速度的定义式a＝eq\f(vt－v0,t)，整理得：vt＝v0＋at.2．由公式推导位移公式方法二：由图像法推导匀变速直线运动规律3.匀变速直线运动的v－t图像如图1所示．已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，末速度为vt.请根据v－t图像和速度公式求出物体在t时间内的位移(提示：v－t图像与t轴所围“面积”表示位移)．答案v－t图线下梯形的面积表示位移S＝eq\f(1,2)(OC＋AB)×OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成s＝eq\f(1,2)(v0＋vt)t①又因为vt＝v0＋at②由①②式可得s＝v0t＋eq\f(1,2)at2方法三：运动合成法由生活实例：船的实际运动可以看成是船在静水中的运动和水流运动合成的；引导学生思考若船在静水中的运动和水流运动均是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动；若船在静水中做匀加速直线运动，水流运动仍是匀速直线，则船的实际运动是初速不为零的匀变速直线运动。则船相对岸在任一时刻速度vt＝v0＋at.任意一段时间内的位移是s＝v0t＋eq\f(1,2)at2.[要点提炼]1．匀变速直线运动的速度公式和位移公式(1)速度公式：vt＝v0＋at.(2)位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2.2．公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．3．特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．4.由匀变速直线运动的v－t图像可获得的信息(如图2所示)(1)由图像可知任意时刻的瞬时速度，纵截距表示物体的初速度．(2)图线的斜率表示物体的加速度．(3)图线与t轴所围的面积表示位移大小.课堂训练：一、匀变速直线运动规律的应用例1一辆汽车以1m/s2的加速度在平直公路上匀加速行驶，已知汽车的初速度为9m/s，求这辆汽车在12s末的速度和12s内经过的位移．解析选取初速度方向为正方向，因汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律vt＝v0＋ats＝v0t＋eq\f(1,2)at2代入数据，可得汽车在12s末的速度为vt＝v0＋at＝(9＋1×12)m/s＝21m/s汽车在12s内发生的位移s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(9×12＋eq\f(1,2)×1×122)m＝180m.答案21m/s180m例2一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，求：(1)前4s的位移多大？(2)第4s内的位移多大？解析(1)前4s的位移由s1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)得s1＝0＋eq\f(1,2)×2×42m＝16m(2)物体第3s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3m/s＝6m/s则第4s内的位移s2＝v2t3＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝6×1m＋eq\f(1,2)×2×12m＝7m答案(1)16m(2)7m针对训练1由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A．第1s内的平均速度为2m/sB．第1s末的瞬时速度为2m/sC．第2s内的位移为4mD．运动过程中的加速度为4m/s2答案AD解析由直线运动的平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)知，第1s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(2m,1s)＝2m/s，A对．由s＝eq\f(1,2)at2得，加速度a＝eq\f(2s,t2)＝eq\f(2×2,1)m/s2＝4m/s2，D对．第1s末的速度vt＝at＝4×1m/s＝4m/s，B错．第2s内的位移s2＝eq\f(1,2)×4×22m－eq\f(1,2)×4×12m＝6m，C错．例3：航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速。假设一架航天飞机在一条笔直的跑道上着陆，刚着陆时速度大小为100m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞，加上地面的摩擦作用，产生大小为4m/s2的加速度。研究一下，这条跑道至少要多长？讨论思考：你能否用其他方法求解？把你的想法和其他同学交流，怎样解更简单？上面的案例中，没有给出航天飞机做减速运动的时间t，解答过程中，它也是一个过渡量。这就启示我们，可以通过速度公式和位移公式设法消去时间t，这样，就可以直接沟通匀变速直线运动的速度跟位移的关系。让学生推导出速度与位移关系：课堂小结：1．掌握匀变速直线运动的基本规律：(1)速度公式：vt＝v0＋at(2)位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2注意上述三个公式中s、v0、vt、a均具有方向性，应用公式解题时首先应选定正方向，然后再确定各量的正、负，一般取v0方向为正方向．课后训练：1．(速度公式的理解及应用)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是()A．物体零时刻的速度是3m/sB．物体的加速度是2m/s2C．任何1s内的速度变化都是2m/sD．第1s内的平均速度是6m/s答案BC解析物体做匀加速直线运动，由已知可求出a＝2m/s2，则初速度为4m/s；第1s内的平均速度应小于6m/s.2．(位移公式的理解及应用)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()A．v0＝4m/s，a＝4m/s2 B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．2s内的位移为24m D．2s末的速度为24m/s答案BC解析将位移随时间变化的关系与位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2相对照即可判定v0＝4m/s，a＝8m/s2，A错误，B正确．把t＝2s代入公式可得s＝24m，C正确．由于vt＝v0＋at，即vt＝4＋8t，把t＝2s代入可得vt＝20m/s，D错误．3．(由v－t图像求位移)某物体运动的v－t图像如图5所示，根据图像可知，该物体()图5A．在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2B．在0到5s末的时间内，位移为10mC．在0到6s末的时间内，位移为7.5mD．在0到6s末的时间内，位移为6.5m答案AD解析在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，故A正确.0到5s内物体的位移等于梯形面积s1＝(eq\f(1,2)×2×2＋2×2＋eq\f(1,2)×1×2)m＝7m，故B错误．在5s到6s内物体的位移的大小等于t轴下面三角形面积s2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，故0到6s内物体的位移s＝s1－s2＝6.5m，C错误，D正确．4．(位移与时间关系的应用)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从