小学数学教学中的策略教学

小学数学教学中的策略教学

在江苏省教育版《义务教育课程标准》第二、四、五、六级数学教材中，有一个单元是“解决问题的策略”。策略教育是学生接受现代社会生活和终身发展所需的重要数学方法和必要技能的需要。这是学生观察、分析和解决实际问题的需要，是现代初等教育中数学教育的重要内容。在目前苏教版小学数学教材中,策略教学的内容包括列表、画图、列举、倒推、等换假设与转化等。本文拟就策略教学的教学策略提出几点建议。一、“人离水”的逆向思维与严格的朝相方向思考尽量收集、选用生动形象的生活事例导入新课,促使学生领悟策略的内在价值,增强策略意识与反思意识。在运用“倒推”策略进行教学时,教师可以讲述语文课中“司马光砸缸救人”的故事。由于缸高、人矮、力气小,司马光无法使落水同伴“人离开水”,于是他取石、砸缸、流水,用“水离开人”的逆向思维而使同伴得救。然后引导学生:生活中有这样朝相反方向思考的聪明办法,在数学中是否也能用这种朝相反方向思考的策略来解决问题呢?从而引导学生一起探索例题的解法。这样的数学设计,通过具体、形象的事例沟通了与抽象的数学问题之间的联系,让学生从中体验到了策略的内在价值,体现了数学的思维美,有效地激发了学生学好数学的积极性。二、试题是折射出的学习体验在关注学生思维发展的同时,教师还应关注学生在数学学习中表现出来的情感态度,以帮助学生正确认识自我,建立自信心。如现在的小学生大多数是独生子女,在家中事事如意,他们的感情脆弱,经不起风雨,所以有专家提出要给学生进行挫折教育。笔者认为,有关假设策略的问题是挫折教育的良好素材。在课堂教学中,教师要正确处理大胆放手让学生积极自主探索与密切关注学生的情感态度的变化这两者之间的关系。也就是说,在学生自主探索如何解决问题的过程中,教师要提供给学生足够的时间与空间,让其经历猜测假设、失败受挫、再调整检验的过程,其中可能会出现失败再失败、挫折再挫折的过程,有的独生子女可能会出现丧失学习的积极性而产生垂头丧气、心灰意冷的情感变化。这时,教师应及时鼓励他们,使其充满信心、坚持奋斗,直到取得胜利,从而让学生在经历、克服重重困难后,获得解决问题的成功愉悦。三、运用假设策略教学,仍存在着一定的误区在有关策略的课堂教学中,教师一般都能明确教学目标,创设学生主动探索、合作交流的情境,充分发挥学生的学习积极性,在解决问题过程的反思中,体现策略的价值,有效地发展学生的数学思维。但笔者在听课中发现,有些教师把握教学重心不准,重视了学生自主探索、合作交流,但时间拉得过长,匆匆揭示运用策略的规律,仍然以教师的教代替学生的探;有的关注了学生的猜想试验,却忽视了学生的反思过程;有时当堂练习没有时间,效果不理想。当然,实践出真知,课堂教学只有在不断的实践摸索中才能获得正确的经验。如运用假设策略进行教学,有些教师为了突出教学的开放性,学生解决问题的多样性,把各种各样的假设写了满满一黑板,忽视了如何引导学生去调整。笔者认为,运用假设策略,必须经历“猜测假设、调整、检验”三个步骤,假设是前提,调整是根本,检验是保障。假设不应该是教学重点,只要解题方向明确,假设的方式方法可以多种多样,学生一学就会,一点就明,无需教师花费大量的时间与心血去引导。而假设的情况或结果与原来的题目不相吻合,也就是说学生真正遇到了思维障碍时,教师应研究如何去突破这个“调整”的难点,以防止学生对策略学习产生厌烦心理,从而失去学习的自信心。四、直接板书“假设”,引导学生辩证课在教学中,我们要正确处理体现解法多样化与重点引导的关系。解决策略类问题时,一旦确定了策略,那么运用策略的方式方法是多样的。在提倡学生自主探索与解法多样化的课堂教学中,教师要注意在有限的40分钟时间内,恰当地安排时间,详略得当,去除不必要的环节,从而提高课堂教学效率。如六上数学第91页例2:全班42人去公园划船,一共租用了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?教学时可直接板书“假设策略”,让学生说一说可以怎样假设?学生一般都能说出:假设10只都是大船,假设10只都是小船,假设42人全去乘大船,假设42人全去乘小船。当然还可以运用列举策略,假设1只大船9只小船……9只大船1只小船。如果对上述假设全部给予指导、调整,一节课的时间是远远不够的。因此,笔者建议在上述各种假设中,由学生选择喜欢的一种,或者说学生认为难以解答的一种进行重点讲解。这里敬请教师们注意:在发挥学生主体作用的背景下,教师应多下苦工夫认真备课,把各种解法都尽可能地考虑周密,并认真写在备课本中,才能在实际教学中运用自如。笔者曾听过这样一节课,学生假设42人全乘大船,教师愣了半天没说话。是呀,教师教学用书上没有写,怎么办?其实很简单,42÷5=8(只大船)余2人,再逐一把大船调整为小船,一次不行,就两次、三次……用两只大船与余下的2人合起来可以改成(2×5+2)÷3=4(只)小船就是所求结果。调整到位后,最后一步是检验与反思,总结运用策略的一般规律,这是让学生提升为“数学化”思考的重要环节,这也应该是教师重点引导的不可缺少的环节。五、分类运用技巧几种策略的结合运用是提高解题综合能力、发展思维的重要策略。解决一个问题,有时不能单独运用一种策略,往往是综合运用几种策略才能解决问题。如“列举”往往要与“分类”综合运用、“假设”往往要与“替换”交织运用等。如“列举”与“分类”的综合运用。用分类策略解决问题,不但叙述条理清楚,而且不容易出差错,做到不漏遗不重复,这是解决头绪多、交错复杂的某些问题的最佳策略。所以分类与列举是相互依存、形影不离的一对好朋友,你中有我,我中有你,经常交织在一起办事。例题:连续编好序号1~10的10个数中,用粗线框出连续的几个数,可以框出多少种不同的情况?(根据五下第55页改编)解:先分类,最少框出相邻的2个数,最多框出10个数,所以有9种不同分法;再按教材的列举策略一一列举,然后求总和,就可以解决问题。列式是9+8+……+1=45(种)六、小曹冲、小.监管花灵活运用合适的策略是有效解决问题的关键。解题时,必须根据题目提供的各种实际信息,恰当地选用合适的教学策略才能解决问题。所有的策略都不是万能的,都有它们的适应性和局限性,生搬硬套策略就会弄巧成拙,请看下面两个故事。曹冲称象:万斤大象怎么称?束手无策难煞人,小曹冲,六岁人,聪明伶俐妙计生,大象入船刻记号,换来石头分开称,化整(整体)为零(零碎)来转化,引来一片喝彩声。刻舟求剑:楚人渡江不小心,随身宝剑掉河心,就在船帮刻记号,还说自己好聪明;船停下水寻,哪知宝剑无踪影,缺少灵活欠变通,弄巧成拙害自身。同样都是“刻舟”,为什么曹冲的刻舟能巧妙地解决问题,为什么楚人刻舟却被人讥讽呢?针对具体的教学问题,要培养学生学会收集、整理信息,选择合适的策略去解决问题。对于某一种策略来说,也不是万能的,不可能包罗万象地解决所有的问题,而且生搬硬套,往往会弄巧成拙,劳而无获,出现“楚人刻舟求剑”现象。那么怎样才能学会“刻舟称象”呢?首先要弄懂各种策略有利于思考解决问题的一面,另一方面还要善于针对具体的数学问题,灵活选用策略,确定合理的解题途径。七、租船问题中的思考问题数学问题的“潜规则”,是指题目表面没有明确的叙述,而是隐藏在题目中间,但在解题过程中又必须遵循的某些约定俗成的规则。如在策略教学中,必须讲清“最佳利用”。如六上数学第91页租船问题、五上数学第65页租房问题等,都有类似的情况在课堂教学中发生。有住过旅馆与租过船的生活经验告诉我们:一般说为了安全,租床铺过夜必须包房过夜,租船不讲船中的座位多少,租的船以只数计算,不以乘船的人数计量。而在租船问题中,没有明确叙述租用的船要满座,如果学生缺少租船的生活经历,考虑不到这一点,学生的思考问题就存在偏差,这在数学上叫做“最佳利用原则”。在让学生分析题目提供的信息中,要提醒学生租的几只船中,尽量坐满人。类似租船问题的还有租用出租车(俗称打的)的问题,要分步计费,前3千米为起步价,不满3千米的,按起步价计费,以后的千米数不满1千米的按1千米计费;再如打电话、打手机以分钟计费,不满1分钟的按1分钟计费。因此,教师要做有心人,在日常生活中,关于约定俗成、涉及到计算与图形的“潜规则”,要收集、归类整理,告诉学生。八、列举策略的运用相关策略的异同比较是数学总复习的必不可少的素材,如“列表”与“列举”、“倒推”与“递进”、“假设”与“转化”等的异同。如“列表”与“列举”的比较:列表策略的教学重点在于,用一一对应的方法整理已经知道的有关信息,编织成用表格形式呈现的具有内在联系的信息,使我们在解题过程中能分析、会分析、善分析、容易找出解题的突破口,从而顺利地解决问题。列举策略的数学重点,不仅仅要求一个一个写出来,而重要的是培养学生有“数学化”的头脑,做到有计划按步骤地呈现信息。所以运用列举策略时,一般都需要分门别类,按合适的标准有次序、有规律地一个一个写出来,条理清楚,叙述明白,使人家一看就明白,达到不遗漏不重复计数的目