高教版中职数学基础模块（上）电子教案（完全版）

高教版中职数学基础模块（上）电子教案（完全版）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）高教版中职数学基础模块（上）电子教案（完全版）课程基本信息1.课程名称：高教版中职数学基础模块（上）——函数及其性质

2.教学年级和班级：中职一年级（1）班

3.授课时间：2023年11月8日，第3节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过函数的学习，使学生能够理解函数概念，掌握函数的基本性质，能够运用函数思想解决实际问题，提升数据分析与数学建模素养，以及培养学生独立思考、合作探究的学习习惯。学习者分析1.学生已经掌握了初中阶段的数学基础知识，包括代数表达式、方程、不等式的求解，以及基本的图形知识，对函数有了初步的认识。

2.学习兴趣：学生对函数的实际应用感兴趣，但可能对理论概念感到枯燥。学习能力：学生在逻辑推理和数学运算方面有一定基础，但抽象思维能力有待提高。学习风格：学生偏好直观、生动的教学方式，喜欢通过实例和练习来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对函数概念的深入理解，如何将实际问题抽象为函数模型，以及在解决复杂函数问题时运用恰当的数学工具。此外，函数性质的探究需要较强的逻辑思维，这可能对一些学生构成挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《高教版中职数学基础模块（上）》教材。

2.辅助材料：准备函数图像的PPT展示，以及相关的数学软件（如GeoGebra）用于动态演示函数性质。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪及电脑等教学设备。

4.教室布置：将教室桌椅按小组讨论的形式摆放，以便学生进行小组合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节课的函数概念和性质的PPT，以及相关的练习题。

设计预习问题：设计如“函数的定义是什么？”“举例说明函数的性质。”等问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过微信群的作业提交功能，监控学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据要求阅读预习资料，理解函数的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言总结函数的性质。

提交预习成果：学生将预习笔记和答案通过微信群提交给老师。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：培养学生自主学习能力，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例，如温度变化与时间的关系，引出函数的概念。

讲解知识点：详细讲解函数的定义、性质，并通过具体例题演示如何应用这些知识点。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同类型的函数图像和性质。

解答疑问：及时解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过实例加深对函数性质的理解。

提问与讨论：学生勇敢提问，与同学和老师讨论函数的相关问题。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：帮助学生深入理解函数的性质，掌握解决问题的方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据本节课的内容，布置相关的函数习题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供一些与函数相关的数学网站和视频，供学生进一步探索。

反馈作业情况：批改作业，给予学生具体的反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：利用提供的资源，进行更深入的学习。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：巩固知识点，拓展知识视野，促进自我提升。

本节课的重难点在于让学生理解函数的定义和性质，并通过实例学会应用这些知识解决问题。每个环节的设计都是为了帮助学生逐步掌握这些重点内容。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《函数的性质与应用》：详细介绍函数的各种性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并给出相应的应用实例。

-《函数图像的绘制技巧》：讲解如何利用数学软件绘制函数图像，以及如何通过图像分析函数的性质。

-《生活中的函数问题》：收集一些生活中的实际问题，引导学生运用函数思想解决，如人口增长模型、经济预测等。

2.课后自主学习和探究

-探究不同类型的函数图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数等，分析它们的性质和变化规律。

-研究函数的最大值和最小值问题，探索如何利用导数求解函数的极值。

-分析函数在实际问题中的应用，例如物理中的运动规律、化学中的反应速率等，理解函数模型在各个领域的重要性。

-尝试构建简单的数学模型，如人口增长模型、股票价格模型等，运用函数知识进行预测和分析。

-深入学习函数的复合和反函数，理解它们的概念和性质，并通过具体例子进行练习。

-探索函数与方程的关系，如如何将函数问题转化为方程问题，以及如何利用方程求解函数的性质。

-研究函数的连续性和可导性，了解这两个概念在高等数学中的重要性，并通过实例加深理解。

-分析函数在不同定义域下的性质变化，如无界函数、分段函数等，探讨它们在数学分析中的应用。

-尝试解决一些数学竞赛中的函数问题，挑战自己的数学思维和解题能力。

-阅读数学家的传记或数学史相关书籍，了解函数理论的发展历程和数学家的贡献。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在课前预习环节，我尝试利用信息技术手段，通过微信平台发布预习资料，这不仅提高了学生的预习兴趣，也便于我监控和指导学生的预习进度。

2.课堂活动中，我引入了小组合作学习的方式，让学生在讨论中深入理解函数的性质，这种方式提高了学生的参与度和团队协作能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生对课前预习的重要性认识不足，导致预习效果不佳。

2.在教学组织方面，小组讨论时，部分学生参与度不高，讨论效果不尽如人意。

3.在教学评价方面，我意识到对学生的评价过于注重结果，而忽视了过程评价，这可能导致学生忽视学习过程中的思考和实践。

（三）改进措施

1.针对预习问题，我计划在课堂上专门安排时间让学生分享预习成果，以此提高他们对预习的重视程度。同时，我还会通过平台的数据统计功能，定期检查学生的预习情况，及时给予反馈。

2.为了提升小组讨论的效果，我将在分组时考虑学生的能力差异，合理搭配小组成员，确保每个学生都能在讨论中发挥自己的作用。此外，我还会在讨论中加入一些引导性问题，帮助学生深入思考。

3.在教学评价方面，我计划采用多元化的评价方式，不仅关注学生的作业和考试成绩，还会记录他们在课堂上的表现、小组讨论中的贡献等，以全面评价学生的学习过程和成果。课后作业1.题目：给定函数f(x)=x^2-2x+1，求该函数的最大值或最小值，并说明理由。

解答：该函数可以写成完全平方形式f(x)=(x-1)^2，因此最小值为0，当x=1时取到。

2.题目：判断函数f(x)=|x-2|是否为奇函数或偶函数，并证明你的结论。

解答：f(-x)=|-x-2|=|x+2|，与f(x)=|x-2|不相等，因此该函数既不是奇函数也不是偶函数。

3.题目：已知函数f(x)=2x+3是单调递增的，求函数g(x)=f(-x)的单调性。

解答：g(x)=f(-x)=2(-x)+3=-2x+3，该函数是单调递减的。

4.题目：求函数f(x)=x^3-3x的导数，并找出导数为0的点。

解答：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x^2-1=0，解得x=±1。

5.题目：某商品的价格p与需求量q之间的关系为p=50-2q，求需求量q为多少时，总收入最大。

解答：总收入R=pq=(50-2q)q=50q-2q^2，求导得R'(q)=50-4q，令R'(q)=0得q=12.5。此时总收入最大。作业布置与反馈作业布置：

1.请同学们完成教材第3章第2节的练习题，包括但不限于以下题型：

-求给定函数的定义域和值域。

-判断给定函数的奇偶性。

-计算函数的导数，并求导数为零的点。

-根据实际情境构建函数模型，并分析其性质。

2.选择一道与函数应用相关的实际问题，进行小组讨论，撰写解题报告。题目如下：

-一家公司生产某产品，其成本函数为C(q)=100q+5000，其中q是生产的产品数量。市场需求函数为p=150-2q，其中p是产品的价格。求该公司生产多少产品时，利润最大。

3.阅读拓展材料《函数的性质与应用》，总结函数的几种常见性质，并举例说明。

作业反馈：

1.对于教材练习题，我将对每位同学的作业进行仔细批改，重点关注以下方面：

-是否正确理解了函数的定义和性质。

-是否能够准确计算函数的导数。

-是否能够将理论知识应用于实际问题中。

2.对于小组讨论的解题报告，我将评估以下方