高速微型球轴承摩擦力矩分析与试验

高速微型球轴承摩擦力矩分析与试验

随着我国经济的快速发展和综合国力的显著提高，各种精密、小型机械的旋转和承载能力也得到了显著提高。因此，需要精密微型轴承的旋转速度和承载能力必须越来越高，波动稳定性和长期使用寿命必须非常好。关于常规尺寸的轴承的研究已有很多,而对微型轴承的研究尚很少,这是由于微型轴承的应用场合较为精密,其性能的影响因素有很多,同时在试验方面难度较大,尤其在高速条件下运行时,易受其他部件的影响。陶益民等介绍了一种新的测试方法,对轴颈尺寸在百微米级、摩擦力为毫牛级的微型轴承的摩擦性能进行了测试与分析,获得了较好的测试结果。姜绍娜等介绍了一种微型轴承低温启动摩擦力矩测试装置,测得的数据具有较好的重复性。Brian等介绍了一种带有传感器的微型滚动轴承的结构,并利用有限元法分析了外圈滚道的受力情况。本文作者基于热弹流理论,建立了高速微型球轴承摩擦力矩理论分析模型,并借助于高速精密微型轴承试验机,在轴承内圈旋转条件下进行试验验证。1润滑弹流的关键因素影响微型球轴承摩擦力矩的因素有很多,不仅与轴承本身的结构尺寸、几何精度、材料性能有关,还与轴承载荷、装配精度、润滑条件以及加工工艺等有关。在高速运行条件时,轴承内部滚动体与套圈滚道之间有利于形成弹流润滑。基于热弹流理论,采用Ree-Eyring非牛顿流体模型,分析轴承摩擦产生的机制,建立摩擦力矩计算模型,准确计算摩擦力矩是必要的。1.1材料弹性模量的确定球在套圈滚道上滚动时,由于材料的弹性滞后性质,对微型球轴承产生一个摩擦力矩,弹性滞后引起的摩擦力矩分量为ΜR=1.5β2πni(e)Ζ∑j=1[Κi(e),j|ni(e)-nm|Si(e),j⋅(π∑ρi(e)2Li(e),j)2/3(1.5ki(e),j)1/3(1-λ2bEb+1-λ2i(e)Ei(e)Q4/3i(e),j][BFQ](1)MR=1.5β2πni(e)∑j=1Z[Ki(e),j|ni(e)−nm|Si(e),j⋅(π∑ρi(e)2Li(e),j)2/3(1.5ki(e),j)1/3(1−λ2bEb+1−λ2i(e)Ei(e)Q4/3i(e),j][BFQ](1)式中:i,e为表示内、外圈;β为材料弹性滞后系数;Z,j为球数和第j球;Ki(e),j,Li(e),j表示第一类和第二类完全椭圆积分;ni(e),nm为套圈的转速和球的公转转速;Si(e),j为球与滚道接触点至轴承旋转轴中心线的距离;Σρi(e)为接触面的曲率和;ki(e)为接触椭圆长轴与短轴的比值;Eb,Ei(e)为球与套圈的弹性模量;λb,λi(e)为球与套圈的泊松比;Qi(e),j为每粒球与滚道之间的接触载荷。1.2功率u及几何球与滚道接触处存在油膜隔开,形成弹流润滑。随着轴承的运行,润滑油中的内摩擦消耗功率,其引起的摩擦力矩分量为式中:Ωi(e),j为球与套圈油膜接触区计算域;hi(e),j为接触区油膜厚度;η为润滑油黏度;pi(e),j为接触区油膜压力;ub,j,ui(e)为球和滚道在接触处的线速度;x,y为接触椭圆长轴和短轴的坐标。1.3jdxdy[bfq]的结构由于球与滚道接触椭圆面上各点的线速度不同,从而产生微观滑动,引起的摩擦力矩分量为ΜD=12πni(e)Ζ∑j=1μi(e),j|ub,j-ui(e),j|∬Ωi(e),jpi(e),jdxdy[BFQ](3)MD=12πni(e)∑j=1Zμi(e),j|ub,j−ui(e),j|∬Ωi(e),jpi(e),jdxdy[BFQ](3)式中:μi(e),j为球与滚道之间接触摩擦因数。1.4球与滚道间的旋转因数法高速运行时,球与滚道处发生自旋摩擦,由此产生滑动,引起的摩擦力力矩分量为ΜS=3Ζ∑j=1μsi(e),jωsi(e),jai(e),jLi(e),jQi(e),jsinαi(e),j16πni(e)[BFQ](4)MS=3∑j=1Zμsi(e),jωsi(e),jai(e),jLi(e),jQi(e),jsinαi(e),j16πni(e)[BFQ](4)式中:μsi(e),j为球与滚道间的自旋摩擦因数;ωsi(e),j为球与滚道上的自旋角速度:ai(e)为球与滚道接触区长半轴;αi(e),j为实际接触角。计算前要判断套圈滚道控制形式,若为外圈控制,取下标i,否则取下标e。1.5保持架前后应力保持架对轴承摩擦力矩的影响是力矩影响因素中最为复杂、最无规律的一种,对这方面的研究进展缓慢,但微型球轴承摩擦力矩较小,高速下微型球轴承的摩擦力矩不容忽视,球与保持架间的摩擦引起的摩擦力矩分量为ΜC=μcDmmcg4[1-(dwcosα0Dm)2]⋅sin[α0+arctan(2dwsinα0Dm-dwcosα0)][BFQ](5)MC=μcDmmcg4[1−(dwcosα0Dm)2]⋅sin[α0+arctan(2dwsinα0Dm−dwcosα0)][BFQ](5)式中:μc为球与保持架滑动摩擦因数;Dm为轴承中径;mc为保持架质量;g为重力加速度;dw为球直径;α0为初始设计接触角。1.6保持架与引导挡边的应力内圈引导的保持架与引导挡边的相互作用是由润滑油的流体动压效果所产生,基于短滑动轴承理论,流体动压油膜分布压力对运动的保持架产生摩擦力矩,因此保持架与引导挡边摩擦引起的摩擦力矩分量为ΜL=ωcηvR21Bcni(e)C1√1-ε2[BFQ](6)ML=ωcηvR21Bcni(e)C11−ε2√[BFQ](6)式中:ωc为保持架角速度;v为保持架与引导面的相对滑动速度;R1为保持架外径;Bc为保持架宽度;C1为保持架半径引导间隙;ε为保持架中心的偏心率。1.7小型轴承的摩擦性能微型球轴承摩擦力矩为上述6种摩擦力矩分量之和:M=MR+MO+MD+MS+MC+ML(7)2理论模型的可靠性以文献的7004C角接触球轴承为例,轴承尺寸参数如表1所示,外圈旋转工况下,纯轴向力为60N。采用自润滑的多孔聚酰亚胺保持架,内外圈及钢球材料为9Cr18。理论计算转速与摩擦力矩的关系如图1所示。由图1可以看出,随着转速的增加,摩擦力矩也增大。本文计算值要大于文献理论计算值,误差最大值约为15%,这是由于文献中未考虑到润滑油特性,因此本文理论模型具有更好的可靠性。为了进一步验证高速微型球轴承的摩擦力矩理论模型的正确性,下面进行试验对比分析。3试验分析3.1压力电压信号的编制微型球轴承摩擦力矩试验装置是基于自行研制的高速精密微型轴承试验机,如图2所示。图3为测试台实物图。被测微型球轴承成对安装在悬浮轴的轴承室内,通过内、外隔圈的宽度差实现轴向加载,采用静压轴承支承技术和柔性联轴节连接,不仅可以减小高速驱动电主轴对被测轴承的影响,还可以使被测轴承与周围的部件完全隔开,使之悬空。在悬浮轴的左端安装拨杆,使之在竖直方向下端与压力传感器紧靠在一起,如图4所示。通过高速变频器使驱动电主轴旋转实现0～60000r/min内的无级调速,当驱动电主轴旋转时,通过柔性联轴节带动被测轴承内圈旋转,由于存在摩擦,带动轴承外圈与悬浮轴一起旋转,从而使拨杆压紧压力传感器,从而测得压力电压信号。通过Labview编制微型轴承测试程序,如图5所示,采集动态压力电压信号,通过程序进行数据处理换算得到力信号,乘上拨杆中心线至悬浮轴中心线的距离L,基于平衡力矩法,得到微型球轴承动态摩擦力矩。同时通过程序采集和处理可以得到微型球轴承的实际转速、动态振动和温度。3.2润滑密度和温度微型球轴承引导方式为内圈引导,轴向预载荷为10N。如表2所示,采用特4#精密仪表油,20℃时润滑油密度为0.9238g/cm3,50℃时运动黏度为13.6mm2/s,测试前将1～2滴润滑油滴入被测轴承的沟道,环境温度为20℃。3.3理论模型验证试验结果图6示出了不同转速下微型球轴承摩擦力矩的试验值及相应的理论计算值。由于组配安装,所以单个轴承的摩擦力矩为试验值的1/2。由图6可以看出,本文计算值比试验值要小一些,最大误差约为17.5%,这是因为试验所测的摩擦力矩包含有钢球打滑引起的摩擦力矩,因此理论计算值小于试验值是符合逻辑的。同时也可以看出随着转速的增加,理论计算值与试验值的误差是先减小后增大,这是由于转速较低时,实际试验时弹流润滑尚未完成,随着转速的增大,弹流油膜完全形成,最后转速的增大,乏油现象的突出使得实测摩擦力矩较大。通过理论计算值与试验值的对比,验证了本文作者建立的理论模型的正确性。因此,该摩擦力矩模型适用于高速微型球轴承摩擦力矩分析。4转速对高速微型轴承力基于热弹流理论,采用Ree-Eyring非牛顿流体模型,建立了高速微型球轴承摩擦力矩理论模型,