江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第2章圆与方程培优课2与圆有关的轨迹问题课件苏教版选择性必修第一册

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1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升01要点深化·核心知识提炼知识点1.轨迹和轨迹方程的定义

知识点2.求轨迹方程的五个步骤

（5）限制说明：证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.知识点3.求与圆有关的轨迹常用方法

（1）直接法，直接根据题目提供的条件列出方程；

（2）代入法，找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等；

（3）定义法，根据圆、直线等定义列方程；

（4）几何法，利用圆的几何性质列方程.02题型分析·能力素养提升【题型一】直接法

AA.1

B.2

C.3

D.4

规律方法

（1）直接法是指将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化，列出等式，然后化简，从而求出动点轨迹方程的一种方法.

（2）直接法的一般步骤：建系、设点、列式、化简、限制说明.

【题型二】相关点代入法

【题型三】定义法

规律方法

（1）若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义，就用定义法直接求.

（2）运用定义法求轨迹方程的一般步骤:

①定型，即研究动点轨迹的类型符合哪种常用曲线的定义；

②定位，即研究动点轨迹的中心位置等；

③定方程，即用待定系数法求轨迹方程；

④检查，即检查轨迹方程的完备性与纯粹性.

【题型四】几何法

题后反思

（1）利用圆的几何性质求解，通过条件想办法确定圆心和半径；

（2）三角形中最常用的几何性质有直角三角形斜边中线定理、三角形的中位线定理、等腰三角形的三线合一等；

（3）对于平面四边形，若两个对角互补（或一个外角等于它的内对

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