山东省淄博市高新片区2023-2024学年七年级上学期入学数学试卷 （月考）

2023-2024学年山东省淄博市高新片区七年级（上）入学数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式中，a和b成反比关系的是(

)A.a×b3=1 B.a×8=b5 C.a2.在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是(

)A. B. C. D.3.要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图.要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图.(

)A.折线；条形 B.折线；扇形 C.扇形；条形 D.以上都可以4.圆锥的高缩小到原来的13，底面半径不变，它的体积就(

)A.缩小到原来的13 B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.缩小到原来的5.比例尺

表示(

)A.图上距离是实际距离的12400000 B.实际距离是图上距离的2400000倍

C.实际距离与图上距离的比为1：800000 D.实际距离是图上距离的8000006.下面四幅图中，阴影部分占整幅图的12.5%的是(

)A. B. C. D.7.果园里有30棵桃树，20棵梨树，(30-20)÷20=50%，表示(

)A.梨树比桃树少50% B.桃树比梨树多50% C.梨树是桃树的50% D.桃树是梨树的50%8.制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择(

)

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.在含糖率为30%的糖水中，加入3克糖和7克水，此时糖水的含糖率是(

)A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.无法确定10.用“※”定义一种新运算：对于任意的自然数x和y，满足x※y=xy+a(x+y)+1(a为常数).A.4 B.3 C.2 D.1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.某三角形三只内角的度数比是2：3：5，则此三角形的形状是______．12.一件衣服原价为120元，打折后的售价为96元，这件衣服是打______折出售的．13.一根铁丝可以围成一个半径为6cm的圆，如果用它围成一个正方形，则正方形的边长为______.(π取3.14)14.35=15÷______=______：35=______(小数)=______%=______成.15.将一个半径为3分米，高为8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的体积是______立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加______平方分米.(π取3.14)

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

请用适当的方法计算：

(1)6.8+4.75+3.2-3.25；

(2)8.76×[2÷(4.11-4.09)]；

(3)(56-15)×30；

(4)8×17.(本小题8.0分)

解下列方程：

(1)2.2x-0.5×2=10；

(2)145：x=1.5：13；

18.(本小题8.0分)

某小学组织三年级学生数学口算比赛，三年级五班的获奖情况如图：

(1)三年级五班共有学生______人，三等奖人数占全班总人数的______%.

(2)三年级五班的获奖率______%.

(3)将上面的条形图补充完整．19.(本小题8.0分)

天天向上文具店举行“庆六一”促销活动.某笔记本单价是2.5元/本，现有两种促销方案.方案一：一律九折优惠；方案二：每满100元减15元现金.希望小学计划购买600本，问用哪种方案购买最合算？请说明理由．20.(本小题8.0分)

如图是一个装满水的无盖长方体容器，容器底面长为8分米，宽为6分米，高为4分米，在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱.(π取3.14)

(1)求溢出多少升水？

(2)若将铁柱锻造成一个实心圆锥.当圆锥竖直放入长方体容器，并且底面积最大时.求这个圆锥的高是多少分米？

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.a×b3=1，

a=3b，此函数是反比例函数，故本选项符合题意；

B.a×8=b5，

x=140b，此函数是一次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；

C.a：b=3：2，

2a=3b，

a=32b，此函数是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；

D.2.【答案】C

【解析】解：一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥．

故选：C．

根据一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答即可．

本题考查了圆锥的认识及特点，灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键．3.【答案】B

【解析】解：要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成折线统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用扇形统计图，

故选：B．

根据统计图的意义即可得到结论．

本题考查了统计图的选择，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．4.【答案】A

【解析】解：原来圆锥的高是h，底面半径是r，则变化后圆锥的高是13h，

∴原来圆锥的体积=13πr2h，变化后圆锥的体积=13πr2⋅5.【答案】D

【解析】解：由题意知，该比例尺的实际距离与图上距离的比为800000：1，实际距离是图上距离的800000倍，

故选：D．

根据比例尺、图上距离和实际距离的关系得出结论即可．

本题主要考查比例尺、图上距离和实际距离的关系，熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离的关系是解题的关键．6.【答案】C

【解析】解：A、不是平均分成8份，阴影部分不能用分数表示，故该项不正确，

B、19≠12.5%，故该项不正确；

C、14×12=18=12.5%，故该项正确；

D、17.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

(30-20)÷20=50%，表示桃树比梨树多50%，

故选：B．

根据题意可知，把梨树看作单位“1”，题目中的式子表示桃树比梨树多50%，本题得以解决．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，找准单位“1”．8.【答案】C

【解析】解：3×3.14=9.42dm，

∵9.42dm=9.42dm，

∴②和③可以搭配，

∵4×2×3.14=25.12(dm)，

∴没有与④搭配的，

故选：9.【答案】B

【解析】解：33+7×100%=30%；

后来加入的糖水的含糖率仍是30%，所以含糖率不变．

故选：B．

糖的质量先根据含糖率=糖的质量 糖水的总质量10.【答案】D

【解析】解：∵x※y=xy+a(x+y)+1(a为常数)，3※4的值为20，

∴3×4+a(3+4)+1=20，

解得a=1，11.【答案】直角三角形

【解析】解：设该三角形三个内角分别为2x、3x、5x，

由三角形内角和定理得：2x+3x+5x=180°，

解得：x=18°，

∴5x=90°，

∴该三角形为直角三角形；

故答案为：直角三角形．

该三角形三个内角分别为2x12.【答案】八

【解析】解：96120=0.8=八折．

故答案为：八．

由折扣的定义，即可解决问题．13.【答案】9.42cm【解析】解：2×3.14×6÷4=37.68÷4=9.42 (cm)，

答：这根正方形的边长是9.42cm．

故答案为：9.42cm．

根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长=边长×4，那么边长14.【答案】25

21

0.6

60

六

【解析】解：35=15÷25=21：35=0.6(小数)=60%=六成，

故答案为：25，21，0.6，60，六．

根据分数的基本性质得出结论即可．15.【答案】226.08

48

【解析】解：这个近似的长方体的底面积=3.14×32=3.14×9=28.26平方分米)，

长方体的体积=28.26×8=226.08(立方分米)；

长方体表面积比圆柱体表面积增加=3×8×2=48(平方分米)．

故答案为：226.08立方分米；48平方分米．

根据几何体表面积的计算以及圆柱体的底面积计算，可得长方体的底面积、长方体的体积、长方体表面积比圆柱体表面积增加量．16.【答案】解：(1)6.8+4.75+3.2-3.25

=6.8+3.2+4.75-3.25

=10+1.5

=11.5；

(2)8.76×[2÷(4.11-4.09)]

=8.76×[2÷0.02]

=8.76×100

=876；

(3)(56-15)×30

=56×30-15×30

=25-6

=19；

(4)8×914-914

=914×(8-1)

=【解析】(1)根据加法交换律进行计算；

(2)根据小数混合运算的顺序进行计算；

(3)根据乘法分配律进行计算；

(4)根据乘法分配律进行计算；

(5)根据乘法分配律进行计算．

本题考查分数混合运算，在四则运算中运用运算律可使运算简便．17.【答案】解：(1)原方程整理得：2.2x-1=10，

移项，合并同类项得：2.2x=11，

系数化为1得：x=5；

(2)原方程整理得：1.5x=0.6，

系数化为1得：x=0.4；

(3)合并同类项得：3.6x=14.4，

系数化为【解析】(1)将方程整理后利用解一元一次方程的步骤解方程即可；

(2)将方程整理后利用解一元一次方程的步骤解方程即可；

(3)利用解一元一次方程的步骤解方程即可；

(4)利用解一元一次方程的步骤解方程即可．

本题考查解一元一次方程及比例的性质，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．18.【答案】40

30

90

【解析】解：(1)五班人数：10÷25%=40(人)，

三等奖人数占百分比：1240×100%=30%，

故答案为：40；30；

(2)三年级五班的获奖率1-10%=90%；

故答案为：90；

(3)二等奖人数：40×35%=14(人)；

补全条形图如下：

．

(1)用一等奖人数÷一等奖所长百分比即可得答案；

(2)用五班总人数×(1-10%)即可得答案；

(3)根据统计表补全统计图即可．19.【答案】解：选择方案二购买最合算，理由如下：

选择方案一购买所需费用为2.5×0.9×600=1350(元)；

选择方案二购买所需费用为2.5×600-15×2.5×600100=1275(元)．

∵1350>1275，

【解析】选择方案二购买最合算，利用总价=单价×数量，结合该文具店给出的促销方案，即可分别求出选择两个方案所需费用，比较后即可得出结论．

本题考查了有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，分别求出选择两个方案所需费用是解题的关键．20.【答案】解：(1)3.14×(