江苏专版2023-2024学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行3万有引力理论的成就分层作业新人教版必修第二册

3万有引力理论的成就分层作业A级必备知识基础练一、天体质量的计算1.若测出月球表面的重力加速度、月球的半径和月球绕地球的转动周期，已知引力常量为，则关于月球质量的表达式正确的是()A. B. C. D.2.[2022江苏南京期末]德国天文学家曾于2008年证实，位于银河系中心，与地球相距2.6万光年的“人马座A”其实是一个质量超大的黑洞。假设银河系中心仅此一个黑洞，太阳系绕该黑洞中心做匀速圆周运动，则根据下列哪组数据可以估算出该黑洞的质量（引力常量已知）()A.太阳系的质量和太阳系绕该黑洞公转的周期B.太阳系的质量和太阳系到该黑洞的距离C.太阳系的运行速度和该黑洞的半径D.太阳系绕该黑洞的公转周期和公转半径3.[2022江苏张家港检测]某行星绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量之比约为()A. B.1 C.5 D.10二、天体密度的计算4.[2022江苏徐州练习]若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为，引力常量为，那么该行星的平均密度为()A. B. C. D.5.地球表面的重力加速度为，地球半径为，引力常量为，忽略地球自转的影响，可估算地球的平均密度为()A. B. C. D.6.若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径、绕地球运动的周期，引力常量为，由此可以知道()A.月球的质量 B.地球的质量C.月球的平均密度 D.地球的平均密度B级关键能力提升练7.[2022江苏无锡练习]一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为，速度为，引力常量为，则下列说法不正确的是()A.恒星的质量为 B.行星的质量为C.行星运动的轨道半径为 D.行星运动的加速度为8.[2022江苏苏州开学考试]某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的像的直径为。已知圆桶长为，地球绕太阳公转周期为。则估测太阳密度的表达式为()A. B. C. D.9.[2022江苏南通检测]如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，可近似看作匀速圆周运动，环绕周飞行时间为。已知引力常量为，则下列关于土星质量和平均密度的表达式正确的是()A.，B.，C.，D.，10.某同学从网上得到一些信息，如下表数据所示，则地球和月球的密度之比为()月球半径月球表面的重力加速度地球和月球的半径之比地球表面和月球表面的重力加速度之比A. B. C.4 D.611.假设在半径为的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为，忽略该天体自转。（1）若卫星距该天体表面的高度为，测得卫星在该处做圆周运动的周期为，则该天体的密度是多少？（2）若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为，则该天体的密度是多少？12.[2022江苏无锡月考]若航天员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为处下落，经时间落到月球表面，已知引力常量为，月球的半径为。求：（不考虑月球自转的影响）（1）月球表面的自由落体加速度大小；（2）月球的质量；（3）月球的平均密度。C级学科素养培优练13.[2022江苏苏州期中]2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞的理论研究和天文观测的三位科学家。他们发现某明亮恒星绕银河系中心处的黑洞做圆周运动，利用多普勒效应测得该恒星做圆周运动的速度为，用三角视差法测得地球到银河系中心的距离为，明亮恒星的运动轨迹对地球的最大张角为，如图所示。已知引力常量为。求：（1）恒星绕银河系中心黑洞运动的周期；（2）银河系中心黑洞的质量。3万有引力理论的成就分层作业A级必备知识基础练一、天体质量的计算1.A2.D3.B二、天体密度的计算4.D5.A6.BB级关键能力提升练7.B8.C9.D10.B11.（1）设卫星的质量为，天体的质量为。[解析]卫星距天体表面的高度为时，，则有，天体的体积为，故该天体的密度为。（2）[解析]卫星贴近天体表面运动时有，则有，。12.（1）[解析]月球表面附近的物体做自由落体运动，则，解得。（2）[解析]因不考虑月球自转的影响，则有，月球的质量