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文档简介

3.7作三角形260C,273C已知三边求作三角形

在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢。他出的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。”尺规作图作图的基本步骤是什么？⑴审题，写出已知和

求作

⑵作草图，分析已知和求作之间的关系，确定作法步骤顺序⑶作出图形，写出作法

尺规作图作图要注意哪些方面？⑴要步步有据，考虑全面。⑵作图要保留

作图痕迹

。

1、尺规作图的工具是直尺和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段3、如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限）ABC

例已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。BA作法：

1、分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D。2、过点C、D作直线CD。∴直线CD是线段AB的垂直平分线。

（1）做射线O′A′

（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点。

（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于C′点。

（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。

（5）过D′做射线O′B′

则∠A′O′B′为所求作的角已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOABCDO′A′B′D′C′做一做作法与提示：

求作：∠A´O´B´,使

∠A´O´B´=∠AOB。作法：

（2）作射线O´A´，以O´为圆心，以OC长为半径画弧交射线O´A´于C´点；

（1）以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交∠AOB的两边于C、D两点;

（3）以C´为圆心，CD的长为半径画弧，交弧m于点D´；已知：∠AOB，（4）过点D´作射线O´B´。∴∠A´O´B´就是所求作的角。BOA

你能用所学的知识来说明∠A´O´B´=∠AOB的理由吗？

已知三角形的三边求作三角形设置疑问已知:线段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法示范作法(1)做线段BC＝a,

BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧

(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形示范

想一想能说出全等的理由吗？三边对应相等的两个三角形全等.1、已知线段m、n．求作：等腰三角形，使底边BC=m，腰长AB=AC=n．

练一练2、钳工小江需要在如图一块铁片上打一个孔C，要求孔离点A为2厘米，离点B为3厘米，你能替他找到这个孔的位置吗？练一练

小结

今天同学们又有哪些新的收获？

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