2022-2023学年人教版七年级下册数学学案：5.3.1平行线的性质（第二课时）_第1页
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2022-2023学年人教版七年级下册数学学案：5.3.1平行线的性质（第二课时）一、知识回顾在上一课时中，我们学习了平行线的定义及平行线的判定方法。回顾一下：平行线的定义：如果两条直线在同一个平面内永不相交，我们就说这两条直线是平行线。判定两条直线平行的方法：两条直线的斜率相等，且它们不重合。两条直线的逆运算的斜率相等，且它们不重合。二、平行线的性质在本节课中，我们将学习平行线的一些重要性质。性质1：平行线的公理平行线具有如下公理：公理1：平行线上的任意两点，与另一条直线交点的连线必与这两条直线的交点垂直。这个公理告诉我们，平行线上的任意两点与另一条直线的交点之间的连线与这两条直线的交点垂直。公理1示意图公理1示意图公理2：如果一条直线与另外两条平行线相交，那么这两条直线的任意一条与另一条直线的交点连线必与这两条平行线的交点垂直。这个公理告诉我们，一条直线与两条平行线相交时，与这两条平行线的交点连线与另一条直线的交点连线必与这两条平行线的交点垂直。公理2示意图公理2示意图请你思考一下这两个公理的意义及应用场景，想一想在日常生活中这些性质是否存在。性质2：平行线的性质除了平行线的公理外，我们还有一些平行线的性质：性质1：平行线等于同一直线的一组平行线中的任一条，它们之间两两相等。即，如果两条直线分别与一条平行线平行，那么这两条直线也平行。性质2：平行线等于同一直线的一组平行线中的任一条，它们与第三条直线的交的内错角和外错角相等。即，如果两条直线分别与一条平行线平行，那么它们与第三条直线的交角中的内错角和外错角相等。性质3：平行线与另一条直线的交点与另外一条直线的两个内角、两个外角之和分别为180°。即，平行线与另一条直线交点两两相连，得到4个角，这些角的和是180°。这些性质在解决与平行线相关的问题时非常有用，它们帮助我们研究平行线之间的关系以及与其他直线的交点和角度。三、练习题已知ABCD是一个平行四边形，证明AC与BD平分对方的内角。如图，直线l||m，∠a=60°，求∠b和∠c。练习题图示四、小结本节课我们学习了平行线的一些重要性质，包括平行线的公理以及其它性质。通过理解和运用这些性质，我们可以更好地解决与平行线相关的问题。同时，在解决问题时，我们还可以应用一些平行线的

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