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2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：第1章全等三角形一、知识点总结1.全等三角形的定义全等三角形是指具有完全相同的形状和大小的三角形。如果两个三角形的所有对应的角度和对应的边长相等，那么这两个三角形就是全等三角形。2.全等三角形的性质对应的三个角相等对应的三条边相等对应的两个角和一条边相等3.判定全等三角形的条件SSS判定准则：如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形是全等的。SAS判定准则：如果两个三角形的一条边和对边的两个角相等，那么这两个三角形是全等的。ASA判定准则：如果两个三角形的对边和夹角相等，那么这两个三角形是全等的。AAS判定准则：如果两个三角形的两个对角和一条边相等，那么这两个三角形是全等的。二、学习目标掌握全等三角形的定义和性质。理解全等三角形的判定条件。能够运用全等三角形的判定条件解决简单问题。三、学习内容1.全等三角形的定义和性质1.1全等三角形的定义全等三角形是指具有完全相同的形状和大小的三角形。1.2全等三角形的性质全等三角形具有以下性质：-对应的三个角相等-对应的三条边相等-对应的两个角和一条边相等2.全等三角形的判定条件全等三角形有四种判定条件：2.1SSS判定准则如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形是全等的。2.2SAS判定准则如果两个三角形的一条边和对边的两个角相等，那么这两个三角形是全等的。2.3ASA判定准则如果两个三角形的对边和夹角分别相等，那么这两个三角形是全等的。2.4AAS判定准则如果两个三角形的两个对角和一条边相等，那么这两个三角形是全等的。四、学习要点全等三角形的定义和性质SSS判定准则SAS判定准则ASA判定准则AAS判定准则五、学习示例示例1已知△ABC和△DEF，且AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF，证明△ABC≌△DEF。解答：根据已知条件，可以得到：-AB=DE-∠ABC=∠DEF-BC=EF根据SAS判定准则，当两个三角形的一条边和对边的两个角相等时，可以判定这两个三角形是全等的。所以，根据SAS判定准则，可以得出△ABC≌△DEF。示例2已知△ABC和△DEF，且AB=DE,AC=DF，∠ABC=∠DEF，证明△ABC≌△DEF。解答：根据已知条件，可以得到：-AB=DE-AC=DF-∠ABC=∠DEF根据ASA判定准则，当两个三角形的对边和夹角分别相等时，可以判定这两个三角形是全等的。所以，根据ASA判定准则，可以得出△ABC≌△DEF。六、总结全等三角形是具有完全相同的形状和大小的三角形。我们可以通过全等三角形的性质和判定条件来解决相关问题。掌握全等三角形的定义、性质和判定条件，对于解决几何问题具有重要的意义。七、练习题已知△ABC和△DEF，且AB=DE,AC=DF，∠ABC=∠DEF，是否可以证明△ABC≌△DEF？如果可以，请说明理由；如果不可以，请解释原因。根据已知条件，判断下列三角形是否全等，并给出证明：AB=DE,AC=DF，∠

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