2022-2023学年人教版七年级下册数学 9.3 一元一次不等式组与实际问题 学案_第1页
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2022-2023学年人教版七年级下册数学9.3一元一次不等式组与实际问题学案一.学习目标了解一元一次不等式组的概念及其解法；能够运用一元一次不等式组解决实际问题。二.学习重点理解一元一次不等式组的含义；掌握一元一次不等式组的解法技巧。三.学习内容一元一次不等式组的定义与性质；通过实际问题求解一元一次不等式组。四.学习过程1.一元一次不等式组的概念与性质一元一次不等式组的概念：由多个一元一次不等式组成的方程组称为一元一次不等式组。一元一次不等式组的性质：一元一次不等式组有无穷多个解；一元一次不等式组的解是某个不等式的解的交集；一元一次不等式组可以通过图象法表示。2.解决一元一次不等式组的实际问题实例1：某家电商正在举行特价促销活动，某款电视机原价为900元，打折后降价为720元。现在还可以使用优惠券，一张优惠券可以再减免100元。已知小明有2000元，小红有3000元，他们各自最多分别能购买多少台电视机？解答步骤：1.设小明最多购买x台电视机，小红最多购买y台电视机；2.根据题意，可以得到以下两个不等式：-900x+100≤2000-900y+100≤30003.整理不等式，得到：-x≤11-y≤324.因为购买的电视机数量必须是整数，所以小明最多购买11台，小红最多购买32台。实例2：小明和小红合伙做某种手工艺品销售生意。某种手工艺品的制作成本为50元，每件售价100元。已知在一天内售出的手工艺品数量x与y之间满足以下条件：-0≤x≤200-0≤y≤150-2x+3y≤400问小明和小红一天内最多能赚多少钱？解答步骤：1.假设小明卖出x件手工艺品，小红卖出y件手工艺品；2.根据题意，得到以下不等式：-2x+3y≤400-将x和y的取值范围带入，得到-2(200)+3(150)≤400-400+450≤400-这个条件不满足，所以该不等式组没有解。3.根据结果可知，小明和小红无法赚到超过400元的钱。五.学习总结一元一次不等式组是由多个一元一次不等式构成的方程组，它的解是满足所有不等式的变量取值的交集。通过解决实际问题，我们可以应用一元一次不等式组，用数学的方法解决生活实际问题，帮助我们做出正确的决策。六.课后练习某商店要举行促销活动，一种商品原价为x元，现在打八折后降价到600元。某种商品最低价是200元。求得x的取值范围。应用题：某商场举行全场打折活动，消费满100元就减30元。某顾客购买的商品总消费

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